Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла

смещения.
3. Второе уравнение Максвелла.
4. Система уравнений Максвелла.
5. Значение теории Максвелла.

Движущимися зарядами (токами)
Силовые характеристики



Электроемкость

Индуктивность


Объемная плотность энергии


Теорема о циркуляции


Теорема Гаусса

Магнитное поле

есть работа сторонних сил по перемещению 1 Кл электрического заряда

по замкнутому контуру:








- частная производная, показывающая, что производная берется только по времени.

(1)

(2)

(3)

(4)

во времени магнитное поле порождает электрическое (не электростатическое) поле не

зависимо от того есть в нем проводники (контур) или нет. Контур лишь прибор для обнаружения этого поля.
Напряженность сторонних сил в законе Фарадея есть напряженность электрического поля .




Формула (5), представляющая собой математическое выражение первой гипотезы Максвелла, является первым уравнением Максвелла.

(5)

мысленно проведенному в электромагнитном поле, равна взятой с обратным знаком

скорости изменения магнитного потока через поверхность S, ограниченную этим контуром.
Физический смысл 1 уравнения: изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.

Знак «минус» в этом уравнении показывает,
что направление линий напряженности вихревого
электрического поля образует с вектором
в соответствии с правилом Ленца
левовинтовую систему

током смещения.





Поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора :
σ =

D
В проводниках имеется ток проводимости, который по гипотезе Максвелла, внутри конденсатора замыкается током смещения (переменным электрическим полем).
Плотность тока смещения jсм равна плотности тока проводимости j

(6)

(7)

скорости изменения вектора электрического смещения в этой точке.


В общем случае

плотность полного тока в каждой точке пространства складывается из плотности тока проводимости и плотности тока смещения в этой точке:


Подставив в теорему о циркуляции вектора напряженности магнитного поля плотность полного тока получим второе уравнение Максвелла:

(8)

3. Второе уравнение Максвелла.

(9)

по произвольному замкнутому контуру L, мысленно проведенному в ЭМП, равна

алгебраической сумме токов проводимости и токов смещения через поверхность S, ограниченную этим контуром.

Физический смысл: Магнитное поле создается токами проводимости, и изменяющимся электрическим полем .


Направление линий напряженности магнитного поля ,
индуцированного переменным электрическим полем ,
образует с вектором в соответствии с
законом Био-Савара-Лапласа правовинтовую систему

(10)

основными уравнениями:

1).


2).


3).

Объёмная плотность заряда

Поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую

поверхность, равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри этой поверхности.
Третье уравнение Максвелла показывает, что потенциальное электростатическое поле создается неподвижными зарядами.

(11)

равен нулю.
Четвертое уравнение Максвелла показывает, что магнитных зарядов нет.

Магнитное поле является вихревым и линии магнитной индукции всегда замкнуты.

(12)

,

входящие в уравнения Максвелла, связаны между собой соотношениями:

5).


6).



7).
Если поле стационарно

(13)

(14)

(15)

к площади, охватываемой этим контуром, при стягивании ее в точку,

называется ротором вектора:




1.
Ротор напряженности электрического поля равен скорости изменения вектора магнитной индукции.
Аналогично
2.
Ротор напряженности магнитного поля равен плотности полного тока.
Т.к.


3.
Дивиргенция вектора электрического смещения равна объемной плотности заряда
4.

Дивиргенция вектора магнитной индукции равна нулю.

(16)

(17)

(18)

(19)

поля являются электрические заряды и переменные магнитные поля, а источниками

магнитного поля — электрические токи и изменяющиеся электрические поля.
Электрические и магнитные поля нельзя рассматривать как независимые: изменение во времени одного из этих полей приводит к появлению другого.

силовые линии замкнуты и взаимно переплетены






Таким образом, в пространстве

распространяется электромагнитное поле. Процесс распространения переменного электромагнитного поля в пространстве называется электромагнитной волной.
Скорость распространения электромагнитной волны


Для вакуума