Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Второй способ решения квадратных неравенств: метод интервалов
Содержание
- 1. Второй способ решения квадратных неравенств: метод интервалов
- 2. Алгоритм решения неравенств методом интервалов - найти
- 3. Решить неравенство: 2x2−7x−4≤0.Решение. 1. Найдём корни квадратного трёхчлена 2x2−7x−4 и разложим его на множители по формуле ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2):2x2−7x−4=0;D=b2−4ac=(−7)2−4⋅2⋅(−4)=49+32=81;x1=(−b−√D):2a=(−(−7)−√81):(2⋅2)=(7−9):4=−2:4=−0,5;x2=(−b+√D):2a=(−(−7)+√81):(2⋅2)=(7+9):4=16:4=42x2−7x−4=2(x+0,5)(x−4);2(x+0,5)(x−4)=0|:2(x+0,5)(x−4)=0;x1=−0,5,x2=4.
- 4. 2. Отметим на числовой прямой корни и
- 5. Выполнить задания:№37.14(в,г)№37.17(в,г)№37.22(а)37.26(а,б)(разберите в учебнике на стр200, пример 2, чтобы справиться с этим заданием.)
- 6. Скачать презентанцию
Алгоритм решения неравенств методом интервалов - найти корни квадратного трёхчлена ax2+bx+c и разложить его на множители; - отметить на числовой прямой корни трёхчлена и найти знаки квадратного трёхчлена на каждом интервале; -
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Второй способ решения квадратных неравенств: метод интервалов
Цель: научиться решать
неравенства
Слайд 2Алгоритм решения неравенств методом интервалов
- найти корни квадратного трёхчлена ax2+bx+c и
разложить его на множители; - отметить на числовой прямой корни трёхчлена
и найти знаки квадратного трёхчлена на каждом интервале; - выбрать интервал, соответствующий знаку неравенства, и записать ответ.
Слайд 3Решить неравенство: 2x2−7x−4≤0.
Решение.
1. Найдём корни квадратного трёхчлена 2x2−7x−4
и разложим
его на множители по формуле ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2):
2x2−7x−4=0;
D=b2−4ac=(−7)2−4⋅2⋅(−4)=49+32=81;
x1=(−b−√D):2a=(−(−7)−√81):(2⋅2)=(7−9):4=−2:4=−0,5;
x2=(−b+√D):2a=(−(−7)+√81):(2⋅2)=(7+9):4=16:4=4
2x2−7x−4=2(x+0,5)(x−4);
2(x+0,5)(x−4)=0|:2
(x+0,5)(x−4)=0;
x1=−0,5,x2=4.
Слайд 42. Отметим на числовой прямой корни и найдём знаки квадратного
трёхчлена на каждом интервале.
Для этого из каждого интервала достаточно взять
произвольно по одному значению и подставить вместо x в трёхчлен.На интервале (−∞;−0,5] возьмём x=−2, тогда 2⋅(−2)2−7⋅(−2)−4=2⋅4+14−4=18>0.
На интервале [−0,5;4] возьмём x=0, тогда 2⋅02−7⋅0−4=0−0−4=−4<0.
На интервале [4;+∞) возьмём x=5, тогда 2⋅52−7⋅5−4=2⋅25−35−4=50−39=11>0.
Квадратный трёхчлен принимает отрицательные и равные нулю значения на интервале [−0,5;4].
Ответ: −0,5≤x≤4.
Слайд 5Выполнить задания:
№37.14(в,г)
№37.17(в,г)
№37.22(а)
37.26(а,б)(разберите в учебнике на стр200, пример 2, чтобы справиться
с этим заданием.)
