Взаимное расположение двух прямых

Содержание

1. Взаимное расположение двух прямых
2. Пересекающиеся прямыеГрафический признак: (a ∩ b =
3. если одноименные проекции прямых на каждой из
4. Скрещивающиеся прямые Графический признак скрещивающихся прямых:признак
5. Дано: АВ  ВС; АВ ll Пi;
6. Скачать презентанцию

Пересекающиеся прямыеГрафический признак: (a ∩ b = K)  (ai ∩ bi = Ki), (aj ∩ bj = Kj), Ki Kj  xi,j, т.е. если две прямые a и b пересекаются

Главная
Разное
Взаимное расположение двух прямых

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Взаимное расположение двух прямых

Слайд 2Пересекающиеся прямые
Графический признак: (a ∩ b = K)  (ai

∩ bi = Ki), (aj ∩ bj = Kj),
Ki

Kj  xi,j, т.е. если две прямые a и b пересекаются в точке K,
то проекции Ki и Kj этой точки принадлежат одноименным проекциям пересекающихся прямых и, следовательно, лежат на линии проекционной связи KiKj  xi,j между этими проекциями

Пересекающиеся прямыеГрафический признак: (a ∩ b = K)  (ai ∩ bi = Ki), (aj ∩ bj

Слайд 3если одноименные проекции прямых на каждой из плоскостей проекций параллельны

между собой,
то и сами прямые в пространстве параллельны между

собой

Графический признак параллельности прямых:

Параллельные прямые

если одноименные проекции прямых на каждой из плоскостей проекций параллельны между собой, то и сами прямые в

Слайд 4Скрещивающиеся прямые

Графический признак скрещивающихся прямых:
признак основан на невыполнении

признаков параллельности или пересечения таких прямых.
Точки пересечения одноименных проекций на

смежных плоскостях не лежат на линии их проекционной связи, а параллельность проекций может иметь место только на одной из плоскостей проекций

Скрещивающиеся прямые Графический признак скрещивающихся прямых:признак основан на невыполнении признаков параллельности или пересечения таких прямых.Точки пересечения

Слайд 5Дано:
АВ  ВС; АВ ll Пi; ВС ll Пi

Доказательство:

АВ  ВС и АВ ll Пi
по условию теоремы;
АВ

 ВВi из условия ортогонального проецирования ВВi  Пi 
АВ  (ВС∩ВВi)  (ВССiВi);
3) (АВ  АiВi) 
АiВi  (ВССiВi);
4) (ВiСi  (ВССiВi) 
АiВi  ВiСi ,
что и требовалось доказать

Аi

Вi

Сi

Пi

Доказать, что АiВi  ВiСi



Теорема о проецировании прямого угла