Хвильові властивості речовини

нескінченно глибокій потенціальній ямі.
Проходження частинки крізь потенціальний бар'єр.

і швидкість відповідає деякий хвильовий процес, для якого енергія і

імпульс збігаються із значеннями енергії і імпульсу релятивістської частинки

знати початкові умови і рівняння руху, які повністю визначають поведінку

системи в наступний момент часу.

механіки:
І - підхід Шредінгера,

ІІ - підхід Гейзенберга.
У першому варіанті (Ервін ШредінгерУ першому варіанті (Ервін Шредінгер) вектори станів змінюються з часом, а оператори - ні.
У другому варіанті (Гейзенберг), навпаки, вектори станівУ другому варіанті (Гейзенберг), навпаки, вектори станів є сталими у часіУ другому варіанті (Гейзенберг), навпаки, вектори станів є сталими у часі, а уся еволюціяУ другому варіанті (Гейзенберг), навпаки, вектори станів є сталими у часі, а уся еволюція у часі перенесена на оператори.

У зображенні Шредінгера: вектори стану є функціями часу. Рівняння Шредінгера

визначає зміну вектору стану з часом.

значення. Натомість, робиться припущення про розподіл імовірності зіставляють якісь конкретні

числові значення. Натомість, робиться припущення про розподіл імовірності величин вимірюваного параметра. Як правило, ці імовірності залежатимуть від виду вектору стану зіставляють якісь конкретні числові значення. Натомість, робиться припущення про розподіл імовірності величин вимірюваного параметра. Як правило, ці імовірності залежатимуть від виду вектору стану в момент проведення вимірювання.

лінійним.

Рівняння Шредінгера є лінійним

Рівняння Шредінгера не лоренц-інваріантне, тобто справедливе лише для частинок, швидкість яких набагато менша за швидкість світла

локалізувати вільну частинку у прямокутній потенціальній ямі локалізувати

вільну частинку у прямокутній потенціальній ямі — області простору розміром , обмеженій з обох боків нескінченно високим потенціальним бар'єром локалізувати вільну частинку у прямокутній потенціальній ямі — області простору розміром , обмеженій з обох боків нескінченно високим потенціальним бар'єром, то імпульс частинки може мати лише певні дискретні значення


де  h— стала Планка де  h— стала Планка, а n — довільне натуральне число де  h— стала Планка, а n — довільне натуральне число. Прикладами квантованих параметрів є також момент імпульсу де  h— стала Планка, а n — довільне натуральне число. Прикладами квантованих параметрів є також момент імпульсу, повна енергія де  h— стала Планка, а n — довільне натуральне число. Прикладами квантованих параметрів є також момент імпульсу, повна енергія обмеженої у просторі системи, а також енергія електромагнітного випромінювання де  h— стала Планка, а n — довільне натуральне число. Прикладами квантованих параметрів є також момент імпульсу, повна енергія обмеженої у просторі системи, а також енергія електромагнітного випромінювання певної частоти.

(тобто можуть бути локалізовані в певній області простору). За інших

умов, ті самі об'єкти набувають властивостей хвиль та демонструють такі ефекти, як інтерференція.

не може бути поданий як сума окремих хвильових функцій, які

б відповідали кожній з частинок. В такому випадку кажуть, що стани частинок сплутані.
колапс загальної хвильової функції системи - таке вимірювання буде мати миттєвий вплив на хвильові функції інших частинок системи, хай навіть деякі з них знаходяться на значній відстані

має певну енергію
(збільшується згори
вниз: n = 1, 2, 3,

...)
і момент імпульсу
(збільшується зліва
направо: s, p, d,...).
Світліші області позначають
більшу густину ймовірності
такого вимірювання,
яке визначить, що електрон
знаходиться саме в цій точці.

координата та імпульс не можуть бути одночасно визначені з

довільною похибкою.
З підвищенням точності вимірювання З підвищенням точності вимірювання координати, максимальна точність вимірювання імпульсу зменшується і навпаки. Ті параметри, для яких таке твердження справедливе, мають назву канонічно спряженим

кременевій основі

сполука