Ядерная Физика

Исполнитель:

Т.Бейбарс
Астрономия 309 группа

Потенциальной энергия
Две законы со­хранения.
Модель дейтона.
Наши цели

≈ 0,511 МэВ, со спином 0,5 ћ.
Протон – положительная частица

с массой ≈ 938,3 МэВ(≈ 1 а.е), со спином 0,5 ћ.
Позитрон – античастица электрона. Заряд 1, масса как у электрона, спин -0,5 ћ.
Нейтрон – нейтральная элементарная частица, масса ≈ 939,6 МэВ, спин 0,5. В свободном состоянии нейтрон нестабилен и имеет время жизни около 16 мин. Вместе с протонами нейтрон образуют атомные ядра; в ядрах нейтрон стабилен.

и тритий.
H
D
T

Водород с массовым числом 2 называют тяжелым водородом, дейтерием.

Для его обозначения используют символы 2Н, или D (читается «де»), ядро d — дейтрон.

основным со­стоянием дейтона является четное состояние .

(1)

Помимо оператора (1), представляющего потенциальную энергию обычного типа, взаимодействие между протоном и нейтроном может иметь характер обменных сил.

(2)

Полная энер­гия взаимодействия равна сумме выражений (1) и (2)
Совокупность данных о стабильных состояниях дейтона, изуче­ние рассеяния нейтронов протонами и др. не позволяют пока определить вид этих функций. Таким образом, даже простейшая ядерная система ока­зывается неизмеримо более сложной, чем атомные системы.
Гамильтониан системы из двух ну­клонов— протона и нейтрона-—с написанной выше энергией взаимодействия, как легко видеть, приводит к двум законам со­хранения: закону сохранения полного момента и закону сохра­нения четности.

считать, что потенциальная энергия взаимодей­ствия между нейтроном и протоном зависит

только от расстоя­ния между ними.
(3)

Относительно потенциальной энергии U(r) мы ограничимся лишь общим допущением о ее быстром стремлении к 0 при
r —»r0, где r0—радиус действия ядерных сил. При r < r0 конкретным видом U(г) мы задаваться не можем, так как не знаем закона взаимодействия ядерных сил.

(4)

Гамильтона используя формулу с L = 0, мы получим уравнение для функции X(r)

(5)

(6)

Будем искать решение, убывающее на бесконечности в виде

(7)
Подставляя (7) в (6), получим соотношение для а

(8)


При этом для волновой функции имеем

(9)
Подставляя (9) в условие нормировки, на­ходим

(10)

|е| = 2,19 Мэв. Подстав­ляя значение h и mp в

формулу (8), получим r = 4,3*10-13 см. Следовательно, волновая функция пси дейтона отлична от нуля в области значительно большей, чем область действия ядерных сил (r ~ 2*10-13 см). Таким образом, мы видим, что нейтрон и протон с большой вероятностью могут быть обнаружены на та­ких расстояниях друг от друга, которые существенно превосхо­дят размеры области действия ядерных сил.








рис. 1

глубиной. Для этого проинтегрируем уравнение (5) в пре­делах от нуля

до r = r0. В результате интегрирования получим:

(11)

Как видно из рис. 1, значение производной  X взятой
в точке r = r0, значительно меньше производной |X’| На малых расстояниях X=Nr, где N — некоторая константа. Тогда (11) преобразуется к виду

(12)

(13)

некоторая сред­няя энергия взаимодействия, т. е. средняя глубина ямы, получим

по порядку величины: