Задание 15 1

другого треугольника, то треугольники подобны.
Если треугольники подобны, то высоты, проведенные

В
180 см
90 см
240 см
С
H₁
H

Луч проектора АН₁⍊ экранам А и В.

∆CAE и ∆СВF подобны по двум углам (∠С общий, ∠САЕ=
∠ABF как соответственные при АЕ ⃦BF и секущей СВ).

F

Е

⇒

⇒

другого треугольника, то треугольники подобны.
Если треугольники подобны, то сходственные стороны

на котором висит фонарь на высоте 5,1м, при этом длина

E

C

D

B

А

∆АВC и ∆ADF подобны по двум углам (∠A - общий, ∠СAB=
=∠ADF=90⁰).

⇒

Стороны ВC и DF – сходственные.

Так как DF=3ВС,

то АD=3АВ=3∙10=30м.

острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому

В равных треугольниках соответственные стороны равны

Так как ∠ВСЕ=90⁰,
∆АВC и ∆DСЕ прямоугольные.
⇒
то ∠АСВ+∠DCE=

∠В+∠ВCА= ∠Е+∠ЕCD= 90⁰.

⇒

∠В=∠ЕCD; ∠Е=∠ВCА.

⇒

∆АСВ=∆DCE по гипотенузе и острому углу.

⇒

АС=DE=6м

сумме длин частей отрезка.

(м) расстояние между крайними столбами.
2) 30 : 2 = 15

3) 18 + 15 = 33(м) расстояние между средним столбом и
дорогой.

треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м.

С

В

А

∆АВС – прямоугольный,

⇒

по теореме Пифагора

3,5м

12,5м

больше ширины. Sполя = 7350м².

Пусть х м – ширина поля,

тогда 1,5х м – длина поля,

х ∙ 1,5х = 7350

х² = 7350 : 1,5

х₂ = -70

х₁ = 70;

Корень уравнения х₂ = -70 не удовлетворяет условию задачи.

b

а

величина больше другой в n раз, то другая величина в

в 3 раза больше его высоты. Объем гаража равен 121,5

C

B

А

D

Гараж имеет форму прямоугольного параллелепипеда,

⇒

где х м – длина гаража,

⇒

х = 9,

⇒

9м – длина гаража,
3м – высота гаража.

две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.
?
Спицы в

⇒

сумма соседних углов в колесе равна 360⁰.

так как в колесе 18 спиц, то углов будет 18,

⇒

360⁰ : 18 = 20⁰.