законы теплообмена

член Петербургской АН (1829). Жан Фурье родился в Осере в

семье портного. В 9 лет потерял обоих родителей. Сироту устроили в Военную школу при бенедиктинском монастыре.




.

численном решении уравнений любой степени, но она затерялась во время

революции. Революция пришла раньше, чем он смог решить, кем ему стать — монахом, военным или математиком. Фурье вернулся в Осер и стал преподавать в школе, где прежде учился. В 1795-1798 годах Фурье преподавал в Политехнической школе. По отзывам слушателей, лекции Фурье были блестящими.

корней в заданном интервале (опубликована в 1820 году).
1801: Пишет «Математическую

теорию тепла». 1808: Жан Фурье получает от Наполеона титул барона и награждается орденом Почётного легиона.
1812: Фурье получает Большую премию Академии за аналитическую теорию теплопроводности, несмотря на нестрогие доказательства.

Фурье умер 16 мая 1830 года в Париже.

вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени

через единицу площади, перпендикулярной каждой оси,   — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), T — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.
В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):


где P — полная мощность тепловых потерь, S — площадь сечения параллелепипеда,   — перепад температур граней, L — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.
Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K).

передается тепло. Например, чем горячее предмет, тем быстрее он нагреет

холодный предмет. Закон применяется во многих областях и объясняет, например, почему алмазы всегда холодные (у них высокая термальная проводимость). Он позволяет определить теплопроводность материалов, что необходимо в промышленности — например, для производства двигателей и термосов.

то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке

мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье не применим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т. п. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл, а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:


Если время релаксации   пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.