Слайд 1Занятие 1.
Синтез пассивных двухполюсников
первого порядка.
1.1. Постановка задачи.
Задана операторная функция
входного сопротивления
Коэффициенты являются вещественными
положительными числами.
Требуется выбрать схему реализации и
определить параметры элементов
электрической цепи.
Слайд 21.2. Выбор схемы реализации.
Всего возможны четыре варианта
схем реализации
Две
схемы RC-двухполюсников
Слайд 3и две схемы RL-двухполюсников
Схемы 1 и 2 могут пересчитываться одна
в другую, т.е. схемы RC-типа допускают эквивалентное преобразование.
Точно так
же схемы 3 и 4 (схемы RL-типа) могут быть эквивалентными
Слайд 4Определить нужный тип схемы
реализации (RC или RL) можно
по
частотной зависимости
заданной функции
.
Вычислим два предельных значения:
,
и сравним их между собой.
Соотношение означает,
что это RC-цепь,
а соотношение приводит
к схеме реализации RL-типа.
Слайд 51.3. Определение параметров элементов
для схемы 1.
.
Для определения R1 используем
частотную зависимость емкости C.
При
емкость имеет бесконечно
Большое сопротивление
(превращается в разрыв цепи)
и вся схема 1 превращается
в одно сопротивление.
Это значит, что
Слайд 6Удаляем сопротивление R1
из схемы реализации.
Слайд 7Остаток схемы реализации представляет
последовательное соединение
двух элементов: резистора R2
и емкости C.
При стремлении
сопротивление остатка стремится
к сопротивлению
емкости .
Поэтому
Слайд 8Удаляем емкость из схемы первого остатка:
Операторная функция второго остатка
уже
не содержит операторной переменной ,
так как она представляет сопротивление
резистора R2. Итак,
Таким образом, найдены все
элементы схемы 1
Слайд 91.4. Определение параметров элементов
для схемы 2.
Для определения R1 используем
частотную
зависимость емкости C.
При
емкость имеет
бесконечно малое сопротивление
(превращается в замыкание цепи)
и вся схема 2 превращается
в одно сопротивление .
Это значит, что
Слайд 10Удаляем сопротивление R1
из схемы реализации.
Учитываем, что оно включено
последовательно
с остатком
цепи.
Слайд 11Остаток схемы реализации представляет
параллельное соединение двух элементов:
резистора R2
и емкости C.
При стремлении
проводимость остатка стремится к
проводимости
емкости
.
Поэтому емкость C находим
следующим образом:
Слайд 12Удаляем емкость C из схемы первого остатка,
переходя к проводимостям
Операторная
функция второго остатка
представляет собой сопротивление
резистора R2. то есть
Итак, найдены
все элементы схемы 2.
Слайд 131.5. Определение параметров элементов
для схемы 3.
Для определения R1 используем
частотную
зависимость индуктивности L.
При
индуктивность имеет
бесконечно большое сопротивление
(превращается в разрыв цепи)
и вся схема 3 превращается в одно
сопротивление. Это значит, что
Слайд 14Удаляем сопротивление R1
из схемы реализации.
Учитываем, что оно включено
параллельно с
остатком цепи.
Слайд 15Остаток схемы реализации
представляет последовательное
соединение двух элементов:
резистора R2
и индуктивности L.
При стремлении
сопротивление остатка стремится
к
сопротивлению индуктивности .
Поэтому
Слайд 16Удаляем индуктивность L
из схемы первого остатка
Операторная функция второго остатка
представляет собой сопротивление резистора R2 :
Таким образом, найдены все элементы
схемы 3.
Слайд 171.6. Определение параметров элементов
для схемы 4.
Для определения R1 используем
частотную зависимость индуктивности L.
При
индуктивность
имеет бесконечно малое сопротивление (превращается в замыкание цепи)
и вся схема 4 превращается в одно сопротивление R1 . Поэтому
Слайд 18Удаляем сопротивление R1
из схемы реализации.
Учитываем, что оно включено
последовательно
с остатком
цепи.
Слайд 19Остаток схемы реализации
представляет параллельное соединение
двух элементов:
резистора R2 и
индуктивности L.
При стремлении
проводимость остатка стремится
к проводимости индуктивности
.
Поэтому индуктивность находится
следующим образом:
Слайд 20Удаляем индуктивность L из схемы
первого остатка, переходя к роводимостям:
Операторная
функция второго остатка представляет собой сопротивление резистора R2 .
Итак,
найдены все элементы схемы 4.