Чётность, нечётность, периодичность функций 11 класс

Содержание

1. Чётность, нечётность, периодичность функций 11 класс
2. ФункцииЧётныеНечётныеНи чётные, ни нечётные
3. Нечётная функцияФункция y = g(x) называется нечетной,
4. График любой четной функции симметричен относительно оси ординат.График любой нечетной функции симметричен относительно начала координат.Свойства
5. нечётная Примеры функций функция общего вида чётная
6. Функцию y = f (x), называют периодической,
7. Период сложной функции
8. Задания. Определите вид функций.
9. 2. Дан фрагмент графика четной функции f(х),
10. 3. Проверьте, является ли четной или нечетной
11. 4. Найдите значение функции f (9), если
12. 6. Найдите значения функций если известно, что
13. в точке xο, если известно, чтоy
14. 7. Для чётной функции f (x) и
15. 8. Периодическая функция y = f (x)
16. Слайд 16
17. Скачать презентанцию

ФункцииЧётныеНечётныеНи чётные, ни нечётные

Главная
Алгебра
Чётность, нечётность, периодичность функций 11 класс

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Чётность, нечётность, периодичность функций
11 класс

Слайд 2Функции
Чётные
Нечётные
Ни чётные,
ни нечётные

Слайд 3Нечётная функция
Функция y = g(x) называется нечетной, если область ее

определения симметрична относительно нуля и для любого значения аргумента x

верно равенство g (-x) = - g (x)

Чётная функция
Функция y = f(x) называется четной, если область ее определения симметрична относительно нуля и для любого значения аргумента x верно равенство f (-x) = f (x)

Определения

Слайд 4График любой четной функции симметричен относительно
оси ординат.

График любой нечетной

функции симметричен относительно
начала координат.

Свойства

График любой четной функции симметричен относительно оси ординат.График любой нечетной функции симметричен относительно начала координат.Свойства

Слайд 5нечётная
Примеры функций
функция общего вида
чётная

Слайд 6Функцию y = f (x), называют периодической, если существует такое

отличное от нуля число T, что для любого x из

множества X выполняется равенство
f (x - T) = f (x) = f (x + T).
Число T, удовлетворяющее указанному условию, называют периодом функции
y = f (x).

Функцию y = f (x), называют периодической, если существует такое отличное от нуля число T, что для

Слайд 7Период сложной функции

Слайд 8Задания.
Определите вид функций.

Слайд 92. Дан фрагмент графика четной функции f(х), которая
определена на [–9;

9]. Достройте график функции f(х) и ответьте на следующие вопросы:

Сколько

нулей функции на этом промежутке?
Сколько промежутков возрастания и убывания?
Сколько промежутков, на которых значения функции
положительны (отрицательны)?
Выполните это же задание, учитывая, что теперь дан
фрагмент нечетной функции.

2. Дан фрагмент графика четной функции f(х), котораяопределена на [–9; 9]. Достройте график функции f(х) и ответьте

Слайд 103. Проверьте, является ли четной или нечетной функция, заданная формулой:

f(х)

= 2х³ + 8х f(х) = 0,5х² + 3х + 5
g(х)

= – 5х² + 5х³       g(х) = 6х – 29х³ + 3х²
f(х) = 2х³ – 3х²           f(х) = 5х² + 3х²
g(х) = –х² + 5х²          g(х) = –2х³ + 3х³

3. Проверьте, является ли четной или нечетной функция, заданная формулой:f(х) = 2х³ + 8х f(х) = 0,5х² +

Слайд 114. Найдите значение функции f (9), если известно, что функция

y = f (x) – чётная, имеет период 10 и

на отрезке [0;5] функция имеет вид y = 15 + 2x - x2

5. Четная функция y = f (x) определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной x значение этой функции совпадает со значением функции g (x) = 13x(2x+1)(7x+6)(4x-9).
Сколько корней имеет уравнение f (x) =0?

4. Найдите значение функции f (9), если известно, что функция y = f (x) – чётная, имеет

Слайд 126. Найдите значения функций

если известно, что функция y =

f (x) -нечётная, функция y = g (x) – чётная,

f (a) = 2, g (a) = -5.

y =

а)

6. Найдите значения функций если известно, что функция y = f (x) -нечётная, функция y = g

Слайд 13

в точке xο, если известно, что
y = f (x)

– чётная функция,
y = g (x) – нечётная функция,

f (xο) = 2,
g (xο) = 1.

б)

в точке xο, если известно, чтоy = f (x) – чётная функция, y = g (x)

Слайд 147. Для чётной функции f (x) и нечётной функции g

(x) для всех действительных значений аргумента выполнено равенство
f (x)

+ g (x) = 2x² - 7x - 5 .
Найдите корень
(или сумму корней, если их несколько) уравнения f (x) = g (x).

7. Для чётной функции f (x) и нечётной функции g (x) для всех действительных значений аргумента выполнено

Слайд 158. Периодическая функция y = f (x) определена для всех

действительных чисел. Её период равен 4 и f (3) =

8. Найдите значение выражения
7f(15) – 2f(-1) – 4f(-17).
9. Периодическая функция y = f (x) определена на всей числовой оси. Её период равен 3. На промежутке [-2;1) значения функции y = f (x) совпадают со значениями функции
Вычислите f (11).