Свойства функций непрерывных на отрезке

Содержание

1. Свойства функций непрерывных на отрезке
2. ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ:Дайте определение монотонно возрастающей (убывающей)
3. РАССМОТРИМ ФУНКЦИЮ И ОТВЕТИМ НА ВОПРОСЫ:Какова
4. ТЕОРЕМА БОЛЬЦАНО-КОШИ: Если функция непрерывна на отрезке и
5. ЗАДАЧА: ВЫЧИСЛИТЬ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ [-1;0]
6. РЕШЕНИЕ: В отрезке [-0,4;-0,3] будет находиться корень уравнения, x ≈-0,3.
7. ТЕОРЕМА О КОРНЕ: Если функция f(x) определена на
8. ЗАДАЧА: РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ
9. РЕШЕНИЕ:x =2 является корнем уравнения. Рассмотрим функцию
10. ДОКАЖИТЕ, ЧТО СЛЕДУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ ИМЕЮТ ЕДИНСТВЕННОЕ РЕШЕНИЕ И УКАЖИТЕ РЕШЕНИЕ КАЖДОГО ИЗ УРАВНЕНИЙ:
11. ДОКАЖИТЕ, ЧТО СЛЕДУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ НЕ ИМЕЮТ РЕШЕНИЙ:
12. РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Это уравнение определено при х
13. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
14. Скачать презентанцию

ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ:Дайте определение монотонно возрастающей (убывающей) функции;Дайте определение функции непрерывной в точке;Дайте определение функции непрерывной на промежутке;Сформулируйте теорему Больцано-Коши (о промежуточных значениях);Сформулируйте теорему о корне.

Главная
Алгебра
Свойства функций непрерывных на отрезке

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ТЕМА УРОКА: СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ НЕПРЕРЫВНЫХ НА ОТРЕЗКЕ

Слайд 2ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ:
Дайте определение монотонно возрастающей (убывающей) функции;
Дайте определение функции

непрерывной в точке;
Дайте определение функции непрерывной на промежутке;
Сформулируйте теорему Больцано-Коши

(о промежуточных значениях);
Сформулируйте теорему о корне.

ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ:Дайте определение монотонно возрастающей (убывающей) функции;Дайте определение функции непрерывной в точке;Дайте определение функции непрерывной на

Слайд 3РАССМОТРИМ ФУНКЦИЮ И ОТВЕТИМ НА ВОПРОСЫ:
Какова область определения этой функции?
Какова

ее область значений?
Является ли эта функция монотонной?
Каков характер ее монотонности

(возрастает, убывает)?
Может ли эта функция принимать значение равное 0? 1? 5? 14? Почему?
При каком х значение функции f(x)=3?

РАССМОТРИМ ФУНКЦИЮ И ОТВЕТИМ НА ВОПРОСЫ:Какова область определения этой функции?Какова ее область значений?Является ли эта функция

Слайд 4ТЕОРЕМА БОЛЬЦАНО-КОШИ:
Если функция непрерывна на отрезке и на концах его

принимает значения противоположных знаков, то внутри отрезка существует по крайней

мере одна точка, в которой функция принимает значение равное нулю.

ТЕОРЕМА БОЛЬЦАНО-КОШИ: Если функция непрерывна на отрезке и на концах его принимает значения противоположных знаков, то внутри отрезка

Слайд 5ЗАДАЧА: ВЫЧИСЛИТЬ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ [-1;0]

Слайд 6РЕШЕНИЕ:
В отрезке [-0,4;-0,3] будет находиться корень уравнения,
x ≈-0,3.

Слайд 7ТЕОРЕМА О КОРНЕ:
Если функция f(x) определена на множестве I и

монотонно возрастает (убывает) на нем, то уравнение f(x)=a имеет единственное

решение, если а принадлежит множеству значений функции f(x) и не имеет решений, если число а этому множеству не принадлежит.

ТЕОРЕМА О КОРНЕ: Если функция f(x) определена на множестве I и монотонно возрастает (убывает) на нем, то уравнение

Слайд 8ЗАДАЧА: РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

Слайд 9РЕШЕНИЕ:
x =2 является корнем уравнения.
Рассмотрим функцию
Исходное уравнение примет

вид:
Функция определена на множестве

[1;+∞) и монотонно возрастает на нем (как сумма возрастающих функций). По теореме о корне х =2 является единственным корнем уравнения.

РЕШЕНИЕ:x =2 является корнем уравнения. Рассмотрим функцию Исходное уравнение примет вид: Функция

Слайд 10ДОКАЖИТЕ, ЧТО СЛЕДУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ ИМЕЮТ ЕДИНСТВЕННОЕ РЕШЕНИЕ И УКАЖИТЕ РЕШЕНИЕ

КАЖДОГО ИЗ УРАВНЕНИЙ:

Слайд 11ДОКАЖИТЕ, ЧТО СЛЕДУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ НЕ ИМЕЮТ РЕШЕНИЙ:

Слайд 12РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
Это уравнение определено при х > -3. Использование

определения логарифма в данном случае приводит к трудно разрешимому уравнению
Поступим

иначе, введем в рассмотрение функцию

Тогда исходное уравнение примет вид:
Функция монотонно возрастает на (-3;+∞), поэтому уравнение имеет единственный корень
х = 2.

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Это уравнение определено при х > -3. Использование определения логарифма в данном случае приводит к

Слайд 13ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций

Свойства функций непрерывных на отрезке

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ТЕМА УРОКА: СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ НЕПРЕРЫВНЫХ НА ОТРЕЗКЕ

Слайд 2ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ:
Дайте определение монотонно возрастающей (убывающей) функции;
Дайте определение функции

непрерывной в точке;
Дайте определение функции непрерывной на промежутке;
Сформулируйте теорему Больцано-Коши

Слайд 3РАССМОТРИМ ФУНКЦИЮ И ОТВЕТИМ НА ВОПРОСЫ:
Какова область определения этой функции?
Какова

ее область значений?
Является ли эта функция монотонной?
Каков характер ее монотонности

Слайд 4ТЕОРЕМА БОЛЬЦАНО-КОШИ:
Если функция непрерывна на отрезке и на концах его

принимает значения противоположных знаков, то внутри отрезка существует по крайней

Слайд 5ЗАДАЧА: ВЫЧИСЛИТЬ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ [-1;0]

Слайд 6РЕШЕНИЕ:
В отрезке [-0,4;-0,3] будет находиться корень уравнения,
x ≈-0,3.

Слайд 7ТЕОРЕМА О КОРНЕ:
Если функция f(x) определена на множестве I и

монотонно возрастает (убывает) на нем, то уравнение f(x)=a имеет единственное

Слайд 8ЗАДАЧА: РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

Слайд 9РЕШЕНИЕ:
x =2 является корнем уравнения.
Рассмотрим функцию
Исходное уравнение примет

вид:
Функция определена на множестве

Слайд 10ДОКАЖИТЕ, ЧТО СЛЕДУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ ИМЕЮТ ЕДИНСТВЕННОЕ РЕШЕНИЕ И УКАЖИТЕ РЕШЕНИЕ

КАЖДОГО ИЗ УРАВНЕНИЙ:

Слайд 11ДОКАЖИТЕ, ЧТО СЛЕДУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ НЕ ИМЕЮТ РЕШЕНИЙ:

Слайд 12РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
Это уравнение определено при х > -3. Использование

определения логарифма в данном случае приводит к трудно разрешимому уравнению
Поступим

Слайд 13ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Свойства функций непрерывных на отрезке

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ТЕМА УРОКА: СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ НЕПРЕРЫВНЫХ НА ОТРЕЗКЕ

Слайд 2ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ:Дайте определение монотонно возрастающей (убывающей) функции;Дайте определение функции

непрерывной в точке;Дайте определение функции непрерывной на промежутке;Сформулируйте теорему Больцано-Коши

Слайд 3РАССМОТРИМ ФУНКЦИЮ И ОТВЕТИМ НА ВОПРОСЫ:Какова область определения этой функции?Какова

ее область значений?Является ли эта функция монотонной?Каков характер ее монотонности

Слайд 4ТЕОРЕМА БОЛЬЦАНО-КОШИ: Если функция непрерывна на отрезке и на концах его

принимает значения противоположных знаков, то внутри отрезка существует по крайней

Слайд 5ЗАДАЧА: ВЫЧИСЛИТЬ КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ НА ОТРЕЗКЕ [-1;0]

Слайд 6РЕШЕНИЕ: В отрезке [-0,4;-0,3] будет находиться корень уравнения, x ≈-0,3.

Слайд 7ТЕОРЕМА О КОРНЕ: Если функция f(x) определена на множестве I и

монотонно возрастает (убывает) на нем, то уравнение f(x)=a имеет единственное

Слайд 8ЗАДАЧА: РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

Слайд 9РЕШЕНИЕ:x =2 является корнем уравнения. Рассмотрим функцию Исходное уравнение примет

вид: Функция определена на множестве

Слайд 10ДОКАЖИТЕ, ЧТО СЛЕДУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ ИМЕЮТ ЕДИНСТВЕННОЕ РЕШЕНИЕ И УКАЖИТЕ РЕШЕНИЕ

КАЖДОГО ИЗ УРАВНЕНИЙ:

Слайд 11ДОКАЖИТЕ, ЧТО СЛЕДУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ НЕ ИМЕЮТ РЕШЕНИЙ:

Слайд 12РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Это уравнение определено при х > -3. Использование

определения логарифма в данном случае приводит к трудно разрешимому уравнению Поступим

Слайд 13ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 2ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ:
Дайте определение монотонно возрастающей (убывающей) функции;
Дайте определение функции

непрерывной в точке;
Дайте определение функции непрерывной на промежутке;
Сформулируйте теорему Больцано-Коши

Слайд 3РАССМОТРИМ ФУНКЦИЮ И ОТВЕТИМ НА ВОПРОСЫ:
Какова область определения этой функции?
Какова

ее область значений?
Является ли эта функция монотонной?
Каков характер ее монотонности

Слайд 4ТЕОРЕМА БОЛЬЦАНО-КОШИ:
Если функция непрерывна на отрезке и на концах его

Слайд 6РЕШЕНИЕ:
В отрезке [-0,4;-0,3] будет находиться корень уравнения,
x ≈-0,3.

Слайд 7ТЕОРЕМА О КОРНЕ:
Если функция f(x) определена на множестве I и

Слайд 9РЕШЕНИЕ:
x =2 является корнем уравнения.
Рассмотрим функцию
Исходное уравнение примет

вид:
Функция определена на множестве

Слайд 12РЕШИМ УРАВНЕНИЕ
Это уравнение определено при х > -3. Использование

определения логарифма в данном случае приводит к трудно разрешимому уравнению
Поступим