Элементарные функции

, выражающее зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: физика,

химия, биология, социология, лингвистика и т.д. – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектов.

и математика изучает их в виде свойств чисел.
Математика рассматривает

абстрактные переменные величины и в отвлеченном виде, изучает различные законы их взаимосвязи, которые на математическом языке называются функциональными зависимостями, или функциями.

каждому элементу х из множества Х по определённому правилу или

закону f ставится в соответствие один элемент у из множества Y, то говорят, что на множестве Х задана функция f и пишут
, или у = f(x).

, или у = f(x).

При этом величина

х называется аргументом функции f, а множество Х – областью определения функции f. Величина х называется также независимой переменной, а величина у – зависимой переменной. Множество Y называется областью значений функции f. Область определения функции f обозначается через D(f), а область значений – через E(f).

и правило, по которому по данному значению независимой переменной можно

найти соответствующее ему значение функции.
Существует три основных способа задания функции:
∙ аналитический,
∙ табличный,
∙ графический.

для данной функции у(х), называют значением

функции в точке х0 и обозначают у(х0)
Если функция записана в виде (1), то число обозначают f(х0).

y = f(z) определена на множестве Z, причём область значений функции g

содержится в области определения функции f. Функция y = f(g(x)) называется сложной функцией, или функцией от функции, или суперпозицией функций z = g(x) и y = f(z).

y=f(g(x))

Y

z = g(x) – зависимой переменной, или промежуточным аргументом функции

y = f(x).

y=f(g(x))

Y

более двух функций. Например:
*
http://aida.ucoz.ru

показательная функция

логарифмическая функция

,


тригонометрические функции

*

http://aida.ucoz.ru

одной формулой у = f(x) , где f(x) – выражение,

составленное из основных элементарных функций и действительных чисел с помощью конечного числа операций сложения, вычитания, умножения, деления и взятия функции от функции.

*

http://aida.ucoz.ru