Квадратичная функция, ее график и свойства функции

Содержание

1. Квадратичная функция, ее график и свойства функции
2. Эпиграф к уроку:
3. Слайд 3
4. Слайд 4
5. Слайд 5
6. Слайд 6
7. Слайд 7
8. Слайд 8
9. Слайд 9
10. Девиз урока:“Математику нельзя изучать,
11. Проверка домашнего задания.
12. Актуализация знаний. фронтальная работа с классом
13. 2. Из приведенных примеров укажите те функции,
14. Б) у = 3х²-1;
15. Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой
16. 4. Определите знак коэффициента a у парабол, изображенных на рисунке
17. 5. Как найти
18. Если квадратичная функция представлена в виде у
19. 6. Как расположена парабола в
20. 7. Какая функция называется
21. 8. Что называют промежутками знакопостоянства?9. Что называют
22. 9. На каких рисунках : -
23. 10. Найдите координаты вершин парабол:
24. Слайд 24
25. 12. Для каждой из функций, графики
26. Слайд 26
27. 13. Постройте график функции
28. Молодцы !!!
29. Физкультминутка
30. а > 0, Д > 0
31. - а < 0, Д = 0
32. - 1. а < 0, Д
33. 1. А (1;
34. Б. Работа с формулами координат
35. 1. А (0;3)
36. 1. А ( 0,3;
37. В. Работа с тестами.
38. Подведение итога урока.
39. Рефлексия.
40. Слайд 40
41. Слайд 41
42. Скачать презентанцию

Эпиграф к уроку: «Предмет математика настолько

Главная
Алгебра
Квадратичная функция, ее график и свойства функции

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Автор

работы:
учитель математики

Ближненской ОШ l-lll ступеней
Волновахского района
Донецкой области
Михайлова Ирина Анатольевна

Урок – презентация
по алгебре 9 класс

Квадратичная функция, ее график и свойства функции

Слайд 2Эпиграф к уроку:
«Предмет математика настолько

серьезен, что полезно не
упустить случая сделать его
немного занимательнее».

Блез Паскаль

Слайд 10 Девиз урока:“Математику нельзя изучать,

наблюдая, как это делает сосед!”
Нивен А.

Цель урока:
выработать умение
строить и исследовать графики
квадратичной функции у = ах² + вх + с, определять положение параболы в зависимости от коэффициента а и дискриминанта Д

Слайд 11Проверка домашнего задания.

Слайд 12Актуализация знаний. фронтальная работа с классом
1.Какая функция называется

квадратичной?

у = ах² + вх + с,
где а, в, с – некоторые числа
или коэффициенты,
х – переменная.

Актуализация знаний. фронтальная работа с классом 1.Какая функция называется

Слайд 132. Из приведенных примеров укажите те функции, которые являются квадратичными.

А) у = 5х+1;
Б) у =

3х²-1;
В) у = -2х²+х+3;
Г) у = x³+7x-1;
Д) у = 4х²;
Е) у = -3х²+2х.

2. Из приведенных примеров укажите те функции, которые являются квадратичными. А) у = 5х+1;

Слайд 14 Б) у = 3х²-1;

В) у = -2х²+х+3;
Д) у = 4х²;

Е) у = -3х²+2х

Слайд 15Графиком квадратичной функции
является парабола,
ветви которой направлены
вверх, если

а > 0 или
вниз, если а < 0

3. Что является графиком
квадратичной функции?

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, если а > 0 иливниз, если а <

Слайд 16
4. Определите знак коэффициента a у парабол, изображенных на рисунке

Слайд 17 5. Как найти координаты

вершины параболы?

Слайд 18Если квадратичная функция представлена в виде у = ах² +

вх + с, то координаты вершины параболы находятся по формулам:

Если квадратичная функция представлена в виде у = a(x – m)² +n,
то координатами вершины параболы
будет пара чисел (m;n).

Если квадратичная функция представлена в виде у = ах² + вх + с, то координаты вершины

Слайд 19 6. Как расположена парабола в
зависимости

от коэффициента а и
дискриминанта Д квадратного

уравнения .

6. Как расположена парабола в зависимости от коэффициента а и

Слайд 20 7. Какая функция называется

возрастающей?

Если при х2>х1, у2>у1,
то функция возрастающая

Какая функция называется убывающей?

Если при х2 > х1, у2 < у1,
то функция убываающая

7. Какая функция называется возрастающей?

Слайд 218. Что называют промежутками знакопостоянства?
9. Что называют нулями функции?

Значения переменной х, при которой

значение функции равно нулю.

Промежутки, в которых функция принимает значения одного и того же знака.

8. Что называют промежутками знакопостоянства?9. Что называют нулями функции? Значения переменной х, при которой

Слайд 229. На каких рисунках : - дискриминант положительный; -дискриминант равен нулю;

- дискриминант отрицательный?

9. На каких рисунках : - дискриминант положительный; -дискриминант равен нулю; - дискриминант

Слайд 2310. Найдите координаты вершин парабол:

а) у = х² - 4х – 5

б) у = -5х² + 3

10. Найдите координаты вершин парабол: а) у = х² -

Слайд 25 12. Для каждой из функций, графики

которых изображены, выберите
соответствующее

условие и отметьте
знаком «+».

12. Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите

Слайд 27 13. Постройте график функции
у

= 2х² + 4х -6 и опишите его

свойства.

Слайд 28Молодцы !!!

Слайд 29Физкультминутка

Слайд 30 а > 0, Д > 0

А (1; -1)

Е (У) = [ - 1; + ~)
4. у

> 0
при х є (- ~; 0)v(2; + ~)

А.Работа с графиком функции (индивидуальная)

Самостоятельная работа.

Слайд 31-
а < 0, Д = 0

А (2; 0)

Е (У) = ( - ~; 0]

4. у < 0

при всех
значениях х

- а < 0, Д = 0 А (2; 0) Е (У) = ( - ~; 0]4.

Слайд 32-
1. а < 0, Д > 0

2.

А (-1; 4)

3. Е (У) = ( -

~; 4]

4. х1 = -3, х2 = 1

Слайд 33 1. А (1; -1) 2. Е(у) =

( - ~; -1) 3. при любых значениях

х 4. (1; + ~)

Слайд 34 Б. Работа с формулами координат

вершины параболы, свойства

квадратичной функции (работа в группах с взаимопроверкой).

А (2; -9)
2. Е(у) = [- 9; + ~)
у = 0
при х1 = 5; х2 = -1
4. у < 0
при х є ( -1; 5 )

Вариант №1
Найдите координаты вершины параболы:
у = х² - 4х -5.
Найдите область значений функции.
Найдите нули функции.
При каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

Б. Работа с формулами координат вершины параболы, свойства

Слайд 35 1. А (0;3) 2. Е (у) =

(- ~; 3] 3. у = 0, при х1

= v3/5, х2 = - v3/5 4. у возрастает, при х є (- ~; 0]

Вариант 2.
1. Найдите координаты вершины параболы:
у = - 5х² + 3.
2. Найдите область значений функции.
3. Найдите нули функции.
4. При каких значениях х функция монотонно
возрастает.

Слайд 36 1. А ( 0,3; - 2,45) 2. ОХ:

у = 0 х1 = 1, х2 = - 0,4

ОУ: х = 0, у = -2 3. Е(у) =[-2,45; + ~) 4. функция убывает при х є (- ~; 0,3]

Вариант 3.
1. Найдите координаты вершины параболы:
у = 5х² - 3х - 2.
2. Найдите координаты точек пересечения с осями координат.
3. Найдите область значений функции.
4. При каких значениях х функция монотонно убывает.

Слайд 37 В. Работа с тестами.

(индивидуальная)
Г. Коллективная форма работы.

Установите соответствие между уравнением функции и ее графиком.
Из букв, оставшихся «лишними», составьте вспомогательное слово.

Слайд 38Подведение итога урока.

Домашнее задание

П. 11
Т.З. № 2 (10 – 16),
подготовиться к

контрольной работе.

Подведение итога урока. Домашнее заданиеП. 11Т.З. № 2 (10 –

Слайд 39Рефлексия.

Мы стали

друзьями, мы стали умнее,
Богаче на целый волшебный урок!
Нас знания делают выше, сильнее,
А дружба крепче и добрей.
Ты согласен, дружок?

Слайд 40

Слайд 41

Источники информации:

1.https://kittymcteague.files.wordpress.com/2013/05/7730_1.jpg
2. httphttp://http://playerhttp://player.http://player.mysharedhttp://player.myshared.http://player.myshared.ruhttp://player.myshared.ru/547694/http://player.myshared.ru/547694/datahttp://player.myshared.ru/547694/data/http://player.myshared.ru/547694/data/imageshttp://player.myshared.ru/547694/data/images/http://player.myshared.ru/547694/data/images/imghttp://player.myshared.ru/547694/data/images/img25.http://player.myshared.ru/547694/data/images/img25.jpg
3. http://textarchive.ru/images/836/1670841/ac145154.gif
4.http://turizm.lib.ru/img/b/bersenewa_n_b/ergakimart2010/skalaparabola.jpg
5.http://mathforum.org/mathimages/imgUpload/thumb/Fountain.jpg/400px-Fountain.jpg
6.http://www.fresher.ru/manager_content/images2/kak-otmetili-alye-parusa-2014-v-sankt-peterburge/15.jpg
7.http://images.aif.ru/006/633/def5f1e6b6cdc7208dc252436988f991.jpg

8.http://player.myshared.ru/589208/data/images/img76.jpg
9https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5a/Troms%C3%B8_library_-_2005-09-13.jpg
10.ttps://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5a/Troms%C3%B8_library_-_2005-09-13.jpg
11.https://yandex.ua/images/#!/images/search?text=%
12http://festival.1september.ru/articles/589062/ таблица