Целое уравнение и его корни 9 класс

Содержание

1. Целое уравнение и его корни 9 класс
2. Решить устно уравненияа) x2 = 0
3. Целое уравнение и его корниТема урока
4. Основная цель урока:Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.
5. Целые уравненияУравнения, в которых левая и правая
6. Какова степень знакомых нам уравнений?а) x2
7. Целые уравненияВ учебнике найдите № 205.Посмотрите на
8. Целые уравненияРешите уравнения:2∙х + 5 =150∙х =
9. Целые уравненияРешите уравнения:I вариант
10. Целые уравнения Решите уравнения:I
11. Целые уравненияКак вы думаете сколько корней может
12. Целые уравненияМы с вами сегодня решали уравнения
13. Целые уравненияИз списка функций приведенного на доске выберите функцию, соответствующую данному графику.Запишите в тетради данные соответствия
14. 1
15. 2
16. 3
17. 4
18. 5
19. 6
20. 7
21. 8
22. 1234567Проверьте правильность выполнения задания своего соседа по парте8ЕАЗДЖБИВ
23. Целые уравнения А сейчас рассмотрим еще
24. Целые уравненияНайдите абсциссу точки пересечения графиков
25. Попробуйте назвать корень данного уравнения!Как вы думаете,
26. А если бы подобное уравнение имело бы
27. А если три решения?
28. Рассмотрите пример решения уравнения графическим способомЧтобы решить
29. Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями нашего уравненияОтвет: – 4 ; 2
30. А теперь попробуем все теоретические
31. Подводя итоги урока, вспомним, какие уравнения называются
32. Скачать презентанцию

Решить устно уравненияа) x2 = 0 ж) x3 – 25x = 0б) 3x – 5 = 0 з)

Главная
Алгебра
Целое уравнение и его корни 9 класс

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Алгебра 9 класс

Слайд 2Решить устно уравнения
а) x2 = 0

ж) x3 – 25x = 0
б)

3x – 5 = 0 з) x(x – 1)(x + 2) = 0
в) x2 – 5 = 0 и) x4 – x2 = 0
г) x2 = 1/36 к) x2 – 0,01 = 0,03
д) x2 = – 25 л) 19 – c2 = 10
е) = 0 м) (x – 3)2 = 25
1) х – 3 = 5 и 2) х – 3 = – 5

Какие из этих уравнений не являются целыми?

Слайд 3Целое уравнение и его корни

Тема урока

Слайд 4Основная цель урока:
Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и

методах их решений.

Слайд 5Целые уравнения
Уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми

выражениями называются целыми уравнениями.
Степенью целого уравнения называют степень равносильного ему

уравнения вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен стандартного вида
Какова степень знакомых нам уравнений?

Целые уравненияУравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями называются целыми уравнениями.Степенью целого уравнения называют

Слайд 6Какова степень знакомых нам уравнений?
а) x2 = 0

ж) x3 – 25x

= 0
б) 3x – 5 = 0 з) x(x – 1)(x + 2) = 0
в) x2 – 5 = 0 и) x4 – x2 = 0
г) x2 = 1/36 к) x2 – 0,01 = 0,03
д) x2 = – 25 л) 19 – c2 = 10

Какова степень знакомых нам уравнений?а) x2 = 0

Слайд 7Целые уравнения
В учебнике найдите № 205.
Посмотрите на уравнения а), б)

и в).
Чем они отличаются?
Уравнения будем решать аналитическим способом.
С чего

начнём?

Целые уравненияВ учебнике найдите № 205.Посмотрите на уравнения а), б) и в).Чем они отличаются?Уравнения будем решать аналитическим

Слайд 8Целые уравнения
Решите уравнения:
2∙х + 5 =15
0∙х = 7
Сколько корней может

иметь уравнение I степени?
Не

более одного!

Целые уравненияРешите уравнения:2∙х + 5 =150∙х = 7Сколько корней может иметь уравнение I степени?

Слайд 9Целые уравнения
Решите уравнения:
I вариант II вариант

III вариант
x2-5x+6=0 y2-4y+7=0

x2-12x+36=0
D=1, D>0, D=-12, D<0 D=0,1 корень
x1=2, x2=3 нет корней x=6.

Сколько корней может иметь уравнение I I степени (квадратное)?
Не более двух!

Слайд 10Целые уравнения
Решите уравнения:
I вариант II

вариант III вариант
x3-1=0

x3- 4x=0 x3-12x2+36x=0
x3=1 x(x2- 4)=0 x(x2-12x+36)=0
x=1 x=0, x=2, x= -2 x=0, x=6
1 корень 3 корня 2 корня

Сколько корней может иметь уравнение I I I степени?

Не более трех!

Целые уравнения Решите уравнения:I вариант II вариант III вариант

Слайд 11Целые уравнения
Как вы думаете сколько корней может иметь уравнение

IV, V , VI, VII, n-й степени?

Не более четырёх,

пяти, шести, семи корней!
Вообще не более n корней !

Целые уравненияКак вы думаете сколько корней может иметь уравнение IV, V , VI, VII, n-й степени?Не

Слайд 12Целые уравнения
Мы с вами сегодня решали уравнения аналитическим способом, но

существует не только этот способ.
Прежде чем с ним познакомится вспомним

известные нам функции и их графики!

Целые уравненияМы с вами сегодня решали уравнения аналитическим способом, но существует не только этот способ.Прежде чем с

Слайд 13Целые уравнения
Из списка функций приведенного на доске выберите функцию, соответствующую

данному графику.
Запишите в тетради данные соответствия

Целые уравненияИз списка функций приведенного на доске выберите функцию, соответствующую данному графику.Запишите в тетради данные соответствия

Слайд 221
2
3
4
5
6
7
Проверьте правильность выполнения задания своего соседа по парте
8
Е
А
З
Д
Ж
Б
И
В

Слайд 23Целые уравнения
А сейчас рассмотрим еще один (графический) способ

решение уравнения I I I степени?
Уравнение x3 + x –

4 = 0. А сколько корней оно может иметь?
Запишем это уравнение в виде x3 = –x + 4.
Рассмотрим функции y=x3 и y = –x+4. Что является графиками данных функций?

Кубическая парабола и прямая.
См. рисунок № 43 учебника (Алгебра 9 класс),

Целые уравнения А сейчас рассмотрим еще один (графический) способ решение уравнения I I I степени?Уравнение x3

Слайд 24Целые уравнения
Найдите абсциссу точки пересечения графиков y=x3 и y

= –x+4.

1,3 < х < 1,4

Целые уравненияНайдите абсциссу точки пересечения графиков y=x3 и y = –x+4. 1,3 < х <

Слайд 25
Попробуйте назвать корень данного уравнения!
Как вы думаете, в чём недостаток

данного метода решения?
Да, графический способ решения уравнений не всегда обеспечивает

высокую точность результата, и поэтому иногда приходится этот результат уточнять при помощи вычислений.
Итак, ребята, данное уравнение имеет 1 решение х ≈ 1,37

Попробуйте назвать корень данного уравнения!Как вы думаете, в чём недостаток данного метода решения?Да, графический способ решения уравнений

Слайд 26
А если бы подобное уравнение имело бы 2 решения, то,

как бы могла прямая располагаться по отношению к кубической параболе?

А если бы подобное уравнение имело бы 2 решения, то, как бы могла прямая располагаться по отношению

Слайд 27
А если три решения?

Слайд 28
Рассмотрите пример решения уравнения графическим способом

Чтобы решить уравнение х2

+ 2х – 8 =0
представим его в

виде х2 = – 2х +8,
Далее рассмотрим функции у = х2 и у = – 2х +8.
Что является графиком каждой функции?
Построим графики этих функций в одной системе координат.
Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями нашего уравнения

Рассмотрите пример решения уравнения графическим способомЧтобы решить уравнение х2 + 2х – 8 =0

Слайд 29
Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями нашего уравнения
Ответ:

– 4 ; 2

Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями нашего уравненияОтвет: – 4 ; 2

Слайд 30
А теперь попробуем все теоретические знания применить на

практике. Я предлагаю вам решить уравнения
а) х2 +

х – 6 =0;
б) х3 + х – 2 =0;
в) х3 – 2х – 4 =0;

Ребята, давайте повторим алгоритм решения уравнений графическим способом

Ответ: -3; 2 Ответ: 1
Ответ: 2

А теперь попробуем все теоретические знания применить на практике. Я предлагаю вам решить уравнения

Слайд 31Подводя итоги урока, вспомним, какие уравнения называются целыми и сколько

они могут иметь решений?

Домашнее задание.

П.10 № 204 (в, г)
№ 217 (а,б,в,)
№ 290

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Целое уравнение и его корни 9 класс

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Алгебра 9 класс

Слайд 2Решить устно уравненияа) x2 = 0

ж) x3 – 25x = 0б)

Слайд 3Целое уравнение и его корниТема урока

Слайд 4Основная цель урока:Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и

методах их решений.

Слайд 5Целые уравненияУравнения, в которых левая и правая часть являются целыми

выражениями называются целыми уравнениями.Степенью целого уравнения называют степень равносильного ему

Слайд 6Какова степень знакомых нам уравнений?а) x2 = 0

ж) x3 – 25x

Слайд 7Целые уравненияВ учебнике найдите № 205.Посмотрите на уравнения а), б)

и в).Чем они отличаются?Уравнения будем решать аналитическим способом. С чего

Слайд 8Целые уравненияРешите уравнения:2∙х + 5 =150∙х = 7Сколько корней может

иметь уравнение I степени? Не

Слайд 9Целые уравненияРешите уравнения:I вариант II вариант

III вариантx2-5x+6=0 y2-4y+7=0

Слайд 10Целые уравнения Решите уравнения:I вариант II

вариант III вариант x3-1=0

Слайд 11Целые уравненияКак вы думаете сколько корней может иметь уравнение

IV, V , VI, VII, n-й степени?Не более четырёх,

Слайд 12Целые уравненияМы с вами сегодня решали уравнения аналитическим способом, но

существует не только этот способ.Прежде чем с ним познакомится вспомним

Слайд 13Целые уравненияИз списка функций приведенного на доске выберите функцию, соответствующую

данному графику.Запишите в тетради данные соответствия

Слайд 141

Слайд 152

Слайд 163

Слайд 174

Слайд 185

Слайд 196

Слайд 207

Слайд 218

Слайд 221234567Проверьте правильность выполнения задания своего соседа по парте8ЕАЗДЖБИВ

Слайд 23Целые уравнения А сейчас рассмотрим еще один (графический) способ

решение уравнения I I I степени?Уравнение x3 + x –

Слайд 24Целые уравненияНайдите абсциссу точки пересечения графиков y=x3 и y

= –x+4. 1,3 < х < 1,4

Слайд 25Попробуйте назвать корень данного уравнения!Как вы думаете, в чём недостаток

данного метода решения?Да, графический способ решения уравнений не всегда обеспечивает

Слайд 26А если бы подобное уравнение имело бы 2 решения, то,