Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки
Содержание
- 1. Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки
- 2. Зачем нам это надо?Рассмотрим примеры:3х – 7х
- 3. При решении уравнений, в вычислениях бывает удобно
- 4. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов1.
- 5. Найти общий множитель. 2229сaba9a
- 6. Преобразовать многочленax + bx + cx3x +
- 7. Правило вынесения общего множителя за скобкиНайти общий
- 8. Разложить на множители: -x4y3-2x3y2+5x21. НОД(–1, -2 и
- 9. Разложить на множители многочлен 36a6b3 - 96a4b4
- 10. Разложить на множители а4x4 + x2a2
- 11. Рефлексия.Мы ввели новое (для вас) понятие математического
- 12. Домашнее задание:Правила выучить §3 (стр. 51-52), № 217 (4,5), № 218(1,2)
- 13. Скачать презентанцию
Зачем нам это надо?Рассмотрим примеры:3х – 7х + 14х = 10 х(3 – 7 + 14) = 10 10х = 10 1672 – 167*67 = 167(167 – 67) =167*100 =16700Доказать, что
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Зачем нам это надо?
Рассмотрим примеры:
3х – 7х + 14х =
10
х(3 – 7 + 14) = 10
10х
= 10 1672 – 167*67 =
167(167 – 67) =
167*100 =
16700
Доказать, что (n2 + n) : 2 при любых n.
n(n + 1)
n2 + n =
Возьмем числа 8,9; 17,18; …
т.е в этом произведении всегда есть множитель, который делится на два.
(n2 + n) : 2
Слайд 3При решении уравнений, в вычислениях бывает удобно заменить многочлен произведением
нескольких многочленов. Такое представление называют разложением многочлена на множители.
Слайд 4
Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов
1. Найти наибольший общий
делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и
будет общим числовым множителем.2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.
3. Произведение коэффициента и переменных найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который надо вынести за скобки.
Слайд 6Преобразовать многочлен
ax + bx + cx
3x + 3b + 3c
5a
– 35bc + 20 mc
3ax - 6bx + 9xc
4a
+ 8b +16c2
2
3
= x(a + b + c)
= 3(x + b + c)
= 5 (a - 7bc + 4mc)
= 4 (a + 2b + 4c)
Слайд 7Правило вынесения общего множителя за скобки
Найти общий множитель у всех
членов многочлена;
Вынести его за скобки.
После вынесения общего множителя
за скобки,
в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было
в данном многочлене.
Слайд 8Разложить на множители:
-x4y3-2x3y2+5x2
1. НОД(–1, -2 и 5) = 1.
2. Переменная
x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4,
3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2 , так как наименьший показатель степени 2.3. Переменная y входит не во все члены многочлена, значит, ее нельзя вынести за скобки.
Вывод: за скобки можно вынести x2. В данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим:
-x4y3-2x3y2+5x2
=-x2(x2y3+2xy2-5).
Слайд 9Разложить на множители многочлен
36a6b3 - 96a4b4 + 64a2b5 .
Рассмотрим коэффициенты
36, 192, 64. Все они делятся на 4, причем это
наибольший общий делитель, вынесем его за скобки.Итак, за скобки вынесем 4a2b3. Тогда получим в скобках от первого одночлена 9a4 (36a6b3 :4a2b3) , от второго -48a2b, от третьего 16b2 .
Во все члены многочлена входит переменная a (соответственно a6, a4, a2), поэтому за скобки можно вынести a2. Точно так же во все члены многочлена входит переменная b (соответственно b3, b4, b5) – за скобки можно вынести b3.
36a6b3-192a4b4+64a2b5=4a2b3(9a4 - 48a2b + 16b2)
Слайд 11Рефлексия.
Мы ввели новое (для вас) понятие математического языка:
разложение многочлена на
множители.
Вы познакомились с приемом разложения многочлена на множители:
вынесение общего множителя
за скобки.
