Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Метод интервалов решения неравенств
Содержание
- 1. Метод интервалов решения неравенств
- 2. Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют
- 3. Рассмотрим способ решения неравенств вида:(х - х1)
- 4. xx0х - x0+-
- 5. Пусть требуется решить неравенство:(х - х1) (х
- 6. Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1)
- 7. Метод интерваловНа оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;Над
- 8. Пример 1Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.Отметим на оси ОХ
- 9. Пример 2Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0умножим обе части неравенства на -1(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)
- 10. Пример3Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)
- 11. Пример 4Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)
- 12. Упражнения:Устно:2.60-2.632.66(а,в)2.67(а,в,д)2.68(а,в,д)2.69(а)2.72(а)
- 13. Домашнее задание:2.66(б,г)2.67(б)2.68(б,г)2.72(б)
- 14. Скачать презентанцию
Решение неравенстваРешением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство.Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Решение неравенства
Решением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке
которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство.
неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.
Слайд 3Рассмотрим способ решения неравенств вида:
(х - х1) (х - х2)·
… · (х - хn) > 0
и
(х - х1) (х
- х2)· … · (х - хn) < 0,где
х1 < х2 < … < хn , n – натуральное число
( n ≥1).
Слайд 5Пусть требуется решить неравенство:
(х - х1) (х - х2)(х –
х3) > 0
Или неравенство
(х - х1) (х - х2)(х –
х3) < 0, где х1 < х2 < х3 (-∞;x1) (x1 ;x2) (x2 ;x3) (x3;+∞)
x1
x2
x3
x
Слайд 6Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х –
х3)
+
+
-
-
2. А(х)
А(х)>0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)
Слайд 7Метод интервалов
На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;
Над интервалом (х3;+∞) ставят
знак «+»
Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-»
Над интервалом (х1;х2) ставят
знак «+»Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-»
Решение неравенства
*
+
+
-
-
(х - х1) (х - х2) (х – х3) > 0
x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)
(х - х1) (х - х2) (х – х3) > 0
x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)
Слайд 8Пример 1
Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.
Отметим на оси ОХ точки 2;3;4
Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2)
справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-».
Ответ:(2;3)U(4; +∞)
+
-
+
-
Слайд 9Пример 2
Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0
Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0
умножим обе части
неравенства на -1
(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)
Слайд 11Пример 4
Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)
он состоит в следующем:
Отметим на оси ОХ точки 1;2;3;4, а
затем в каждом интервале исследуем знак многочлена А(х)= (х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)Ответ:(1;2)U (2;3) U(3;4).
+
-
-
+
-
