Действительные числа

изд. М.: Просвещение, 2007
Учитель математики Пивоваренок Н.Н. ГОУ Школа №247
Глава I.

«Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами».
И. Ньютон

действительных чисел;
модуле действительного числа;
уметь выполнять :

§2 Действительные числа

Знания и навыки учащихся:

двумя причинами:
иррациональным числом называется бесконечная десятичная непериодическая дробь
1)Рациональных чисел

2) Такие числовые выражения не являются рациональными числами

дробь вида
+ а0,а1а2а3… или -

1) π = 3,1415… а0 = 3 а1=1 а2= 4 а3=1 а4=5 …
2)- √234 = - 15,297058… а0 = 15 а1=2 а2= 9 а3=7 а4=0 …
3)37,19 а0 = 37 а1=1 а2= 9 аn=0 при n≥3

Объединение множества рациональных чисел и множества иррациональных чисел (бесконечных десятичных непериодических дробей) даёт множество R действительных чисел

Например:

Действительное число может быть
положительным, отрицательным или равным нулю.

их приближениями.
с точностью до единицы:
с точностью до десятой:
с точностью

Вычислим сумму

Числа 3; 3,1; 3,15 и т.д. являются последовательными приближениями значения суммы

для действительных чисел
Переместительный, сочетательный и распределительный законы, правила сравнения,

4. Модуль действительного числа х обозначается |х| и определяется так же, как и модуль рационального числа:

Следовательно, |х|= х.
2)
№9(1,3,5), №10, №11,

(2).
Домашнее задание