Разделы презентаций


Подготовка к ГИА и ЕГЭ. Обучающая презентация по решению задач на теорию вероятности

Содержание

Общая схема решения задач Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события (исходы). Убедиться, что они равновозможны.Найти общее число элементарных событий N.Определить, какие элементарные события благоприятствуют интересующему

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Обучающая презентация по решению задач на теорию вероятности
Подготовка к ГИА

и ЕГЭ
Учитель математики МАОУ «Лицей № 62»
Воеводина Ольга Анатольевна

Обучающая презентация по решению задач на теорию вероятностиПодготовка к ГИА и ЕГЭУчитель математики МАОУ «Лицей № 62»Воеводина

Слайд 2Общая схема решения задач
Определить, в чем состоит случайный эксперимент

и какие у него элементарные события (исходы). Убедиться, что они

равновозможны.
Найти общее число элементарных событий N.
Определить, какие элементарные события благоприятствуют интересующему нас событию А, и найти их число N(А).
4. Найти вероятность события А по формуле P(A)=
Общая схема решения задач Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события (исходы).

Слайд 3Справочные материалы
Элементарные события (элементарные исходы) – это простейшие события, которыми

может окончиться случайный опыт.
Сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна

1.
Вероятность события А равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию.
Объединение событий

- событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий А и В.

Справочные материалыЭлементарные события (элементарные исходы) – это простейшие события, которыми может окончиться случайный опыт.Сумма вероятностей всех элементарных

Слайд 4Справочные материалы
Пересечение событий
- это событие,
состоящее из элементарных исходов,

благоприятствующих обоим событиям А и В.
Несовместные события – события, которые

не наступают в одном опыте.
Противоположные события – те, которые состоят из тех и только тех элементарных исходов опыта, которые не входят в А и обозначаются

Независимые события. События А и В называются независимыми, если

Справочные материалыПересечение событий - это событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям А и В.Несовместные события

Слайд 5Вася, Петя, Коля, Леша бросили жребий – кому начинать игру.

Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.
Решение.
1.

Случайный эксперимент – бросание жребия.
2. Элементарное событие в этом эксперименте - участник, который выиграл жребий. Перечислим их: (Вася), (Петя), (Коля), (Леша).
Общее число элементарных событий N=4.
Жребий подразумевает, что элементарные события равновозможны.
3. Событию А={жребий выиграл Петя} благоприятствует только одно элементарное событие (Петя). Поэтому N(A)=1.
4. Тогда Р(А)=1/4=0,25
Ответ: 0,25.

Вася, Петя, Коля, Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен

Слайд 6Игральный кубик (кость) бросили один раз. Какова вероятность того, что

выпало число очков, большее чем 4?
Решение.
Случайный эксперимент – бросание кубика.
2.

Элементарное событие – число на выпавшей грани.
Граней всего 6, то есть N=6.
Событию А ={выпало больше чем 4} благоприятствуют два элементарных события: 5 и 6.
Поэтому N(A)=2.
Все элементарные события равновозможны,
поэтому Р(А)=2/6=1/3.

Ответ: 1/3.


Игральный кубик (кость) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4?Решение.Случайный эксперимент

Слайд 7В случайном эксперименте монету бросили три раза. Какова вероятность того,

что орел выпал ровно два раза?
Решение.
Орел обозначим буквой О, решку


буквой Р.
Элементарные исходы – тройки,
составленные из букв О и Р.
Выпишем их все:
ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР
3. Всего исходов 8. Значит N=8.
4. Событию А={орел выпал ровно два раза}, благоприятствуют элементарные события ООР, ОРО, РОО, поэтому N(A)=3.
5. Тогда Р(А)=3/8=0,375

Ответ. 0,375
В случайном эксперименте монету бросили три раза. Какова вероятность того, что орел выпал ровно два раза?Решение.Орел обозначим

Слайд 8В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того,

что орел выпадет ровно один раз.
Решение.
Орел обозначим буквой О, решку

– буквой Р.
2. Выпишем элементарные исходы: ОО, ОР, РО, РР.
Значит N=4.
3. Событию А={выпал ровно один орел}
Благоприятствуют элементарные события ОР и РО.
Поэтому N(A)=2.
4. Тогда Р(А)=2/4=0,5.
Ответ. 0,5

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.Решение.Орел обозначим

Слайд 9В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии,

7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции, 5 –

из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

Решение.

Элементарный исход – спортсмен, который выступает последним. Последним может оказаться любой. Всего спортсменов 25, то есть N=25.
Событию А={последний из Швеции} благоприятствуют только девять исходов, поэтому N(A)=9, тогда Р(А)=9/25=0,36.

Ответ. 0,36.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из

Слайд 10Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень

при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист

первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

Решение.

Результат каждого следующего выстрела не зависит от
предыдущих. Поэтому события «попал при первом выстреле», «попал при втором выстреле» и т.д. независимы.
2. Вероятность каждого попадания равна 0,8. Значит вероятность промаха равна 1-0,8=0,2.
3. По формуле умножения вероятностей независимых событий, получаем, что последовательность А={попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся} имеет вероятность Р(А)=0,8*0,8*0,8*0,2*0,2=0,2048≈0,02
Ответ. 0,02

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность

Слайд 11Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не

пишет), равна 0,1. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку.

Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Решение.

Событие А ={выбранная ручка пишет хорошо}
Тогда вероятность противоположного события:

3. Используем формулу вероятности противоположного события:

Ответ. 0,9

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,1. Покупатель в магазине выбирает

Слайд 12На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка

экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему: «Вписанная

окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение.

Определим события:
А={вопрос на тему «Вписанная окружность}
В={вопрос на тему «Параллелограмм»}
2. События А и В несовместны, так как по условию в списке нет вопросов, относящихся к этим двум темам одновременно.

На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос

Слайд 13На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка

экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему: «Вписанная

окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

3. Событие С={вопрос по одной из этих двух тем} является их объединением:

4. Применим формулу сложения вероятностей несовместных событий:
Р(С)=Р(А)+Р(В)=0,2+0,15=0,35
Ответ. 0,35

На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос

Слайд 14В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того,

что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3.

Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение.

Определим события:
А={кофе закончится в первом автомате}
В={кофе закончится во втором автомате}
По условию задачи Р(А)=Р(В)=0,3 и

2. По формуле сложения вероятностей найдем вероятность события:

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится

Слайд 15В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того,

что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3.

Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

{кофе закончится хотя бы в одном из автоматов}

=0,3+0,3-0,12=0,48
Следовательно, вероятность
противоположного события «кофе
останется в обоих автоматах» равна 1-0,48=0,52.
Ответ. 0,52

=Р(А)+Р(В) –

=

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится

Слайд 16В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может

быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите

вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.


Решение.

Найдем вероятность противоположного
события:

={оба автомата неисправны }

2. Для этого используем формулу умножения вероятностей независимых событий:

Значит вероятность события
А={хотя бы один автомат исправен} равна:
Р(А)=1 – 0,0025=0,9975.

Ответ. 0,9975

В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от

Слайд 17В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их

нужно разделить на четыре команды в каждой. В ящике вперемешку

лежат карточки с номерами групп: 1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?


Решение.

Элементарный исход – карточка, выбранная капитаном российской команды, значит N=16.
2. Событию А={команда России во второй группе} благоприятствуют четыре карточки с номером «2», то есть N(А)=4.
3. Тогда Р(А)=4/16=0,25.

Ответ. 0,25

В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре команды в каждой.

Слайд 18Три друга А., Б., и В. летят на самолете. При

регистрации им достались три кресла подряд, и друзья заняли их

в случайном порядке. Найдите вероятность того, что А. сидит рядом с Б.


Решение.

Перечислим число элементарных событий: АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА.
N=6. Элементарные события равновозможны.
Событию А={А. сидит рядом с Б.} благоприятствуют четыре события, поэтому N(А)=4.
3. Тогда Р(А)=4/6=2/3.

Ответ. 2/3

Три друга А., Б., и В. летят на самолете. При регистрации им достались три кресла подряд, и

Слайд 19На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова

вероятность того, что случайно нажатая цифра окажется четной?

Решение.
1. Общее

число элементарных событий равно 10.
2. Все события равновозможны,
Событию А={цифра окажется четной} благоприятствуют цифры 0, 2, 4, 6, 8, поэтому N(А)=5.
3. Тогда Р(А)=5/10=0,5.

Ответ. 0,5
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра окажется

Слайд 20Учитель нарисовал на доске квадрат ABCD и предлагает учащемуся выбрать

две вершины. Сколько элементарных событий в этом опыте?

Решение.
Элементарное событие

в этом эксперименте – учащийся выбрал две вершины.
Перечислим их: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Общее число элементарных событий равно 6, то есть N=6.

Ответ. 6


А

В

С

D

Учитель нарисовал на доске квадрат ABCD и предлагает учащемуся выбрать две вершины. Сколько элементарных событий в этом

Слайд 21 Литература

И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко
ЕГЭ 2012. Математика
Задача В

10. Теория вероятностей

Литература И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко ЕГЭ 2012. МатематикаЗадача В 10. Теория вероятностей

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика