Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром

Презентация на тему Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром из раздела Алгебра. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 9 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайд 1
Текст слайда:

Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе
Учитель математики Кировской МБОУ: Ткачук Н.П.


Слайд 2
Текст слайда:

Какую информацию о графике функции f(x) можно получить, зная коэффициенты квадратного трёхчлена?

если старший коэффициент квадратного трёхчлена больше нуля, то ветви параболы направлены вверх,
если старший коэффициент квадратного трёхчлена меньше нуля, то ветви параболы направлены вниз,
если старший коэффициент квадратного трёхчлена равен нулю, то графиком функции является не парабола, а прямая; (и соответствующее уравнение надо решать не как квадратное, а как линейное),
если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в двух точках,
если дискриминант равен нулю, то парабола касается оси абсцисс, если дискриминант меньше нуля, то парабола не пересекает ось абсцисс,
абсцисса вершины параболы равна .-в/2а



Слайд 3
Текст слайда:

Используя полученные знания, ответьте на вопросы. Выберите вариант полученного ответа

.При каких значениях а парабола у = ах2 – 2х +25 касается оси Х?
  а) а=25 ; б) а=0 и а= 0,04 ; в) а=0,04.
 При каких значениях k уравнение (k - 2)x2 = (4 – 2k)x+3 = 0 имеет единственное решение? а) k=-5, k= -2 ; б) k=5 ; в) k=5, k= 2 .
 При каких значениях k уравнение kx2 – (k - 7)x + 9 =0 имеет два равных положительных корня? а) k=49, k= 1 ; б) k=1 ; в) k=49 .
 При каких значениях а уравнение ax2 - 6x+а = 0 имеет два различных корня? а) а ( - 3 ; 0)U(0; 3 ); б) при а ( - 3 ; 3) ;
в) с ( - ∞ ; - 3)U ( 3 ; +∞)
 


Слайд 4

Слайд 5
Текст слайда:

Закрепление материала Используя, полученные знания, решить уравнения с условиями:

При каких значениях параметра а корни квадратного уравнения
х2 + (а + 1)х + 3 = 0 лежат по разные стороны от числа 2?
Решение. Рассмотрим функцию
f(x)= х2 + (а + 1)х + 3.
f(2)<0;
f(2)=4+2a+2+3=2a+9<0
2a<-9
a<–4.5
Ответ. a(–;–4.5)


Слайд 6
Текст слайда:

При каких значениях параметра а оба корня квадратного уравнения (2–a)x2-3ax+2a=0 больше ½.

Аf(M)>0
D>0
-В/2А>M
(2-а)(1/2-а/43а/2+2а)>0
9а²-8а(2-а)>0
3а/(2-а)>1/2
(2-а)(2/4+а/4)>0
А²-16а>0
3а/(2-а)-1/2>0

(2-а)(а+2) >0
а(а-16) >0
(6а-2+а)/(2-а) >0
ає(-2;2)
ає(-∞;0) υ(16;+∞)
(7а-2)/(2-а) >0
ає(-2;2)
ає(-∞;0) υ(16;+∞)
ає(2/7;2)
Ответ: решений нет


Слайд 7
Текст слайда:

Найти все значения параметра а, при которых оба корня квадратного уравнения x2- 6ax+(2-2a+9a2)=0 больше 3.

Аf(M)>0
D>0
-В/2А>М
9-18а+2-2а+9а²>0
36а²-8-8а-36а²>0
6а/2>3
9а²-20а+11>0
а+1>0
а>1

ає(-∞;1)υ(11/9;+∞)
а>-1
а>1




Ответ: ає(11/9 ;+∞)


Слайд 8
Текст слайда:

Найти все значения параметра а, которых оба корня квадратного уравнения x2+4ax+(1-2a+4a2)=0 меньше –1.

Аf(M)>0
D>0
-В/2А<М
1-4а+1-2а+4а²>0
16а²-4+8а-16а²>0
-4а/2<-1
2а²-3а+1>0
2а>1

ає(-∞;1/2)υ(1;+∞)
а>1/2


Ответ: ає(1 ;+∞)


Слайд 9
Текст слайда:

Найдите сумму целых положительных значений параметра а, при которых решением неравенства (а-3)х2-4х+1≤ 0 является отрезок.

Данное условие выполняется, если а-3>0
D>0
а>3
16-4(а-3) >0
а>3
а<7 ає(3;7)
Ответ: а=4+5+6=15



Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика