Объём Цилиндр, призма

достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При

1200

12

10

Объем детали будет равен объему вытесненной жидкости – это известно нам из курса физики.

Найдем отношение объемов

см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее

27

V

d

3d

Найдем отношение объемов

Объем жидкости не изменился, т.е. V1=V2

1500 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды

1500

25

3

25 см

1500см3

V1

Объем детали будет равен объему вытесненной жидкости – это известно нам из курса физики.

Найдем отношение объемов

воду. Уровень воды достигает 16 см. На какой высоте будет

16 см

V

h

V

a

a

4a

4a

16

Найдем отношение объемов

Объем жидкости не изменился, т.е. V1=V2

катетами 6 и 8. Боковые ребра равны .

5

2. Боковые

ребра равны . Найдите объем цилиндра,

2

2

d

цилиндра высота
в три раза больше, а радиус основания — в

Найдем отношение объемов

12

объем цилиндра, если объем конуса равен 27.
Найдем отношение объемов
27

его ребра
увеличить в девять раз?
Найдем отношение

a

4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
4
2
6

увеличится на 19. Найдите ребро куба.
х+1
(x+1)3

а боковые ребра равны .
9
9
9
Например, можно вычислить

600. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол

2

1

1

D1

C1

B1

A1

A

B

C

D

600

h

проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

Найдем отношение объемов

Обе призмы имеют одинаковую высоту

32

h

ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной

5

Применим результат, полученный в предыдущей задаче

сферы.
r

сторонами 2, а боковые ребра равны 2  и

2

2

2

Например, можно вычислить площадь правильного 6-уг., разбив его на 6 треугольников.

450 с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.                       
Найдем длину,

отношение объемов
9