Аналитическая геометрия

место точек
в пространстве (на плоскости) определяет плоскость (прямую на

Рассмотрим текущую точку прямой

тогда вектор
лежит на данной прямой.

С

Вектор

Рассмотрим текущую точку прямой


вектор
лежит на плоскости.

D

Вектор

и вектор . Записать уравнение

Опр. Вектор, параллельный данной прямой или лежащий на этой прямой, называется направляющим вектором прямой.



, где t – параметр

параметр t из параметрического уравнения, то получим каноническое уравнение прямой.

и два неколлинеарных вектора Составить уравнение плоскости, проходящей

Векторы компланарны, ⇒ линейно зависимы ⇒ один из них является линейной комбинацией остальных, т.е.

p, q – параметры


или

компланарны, то