Геометрия 11 класс

Содержание

1. Геометрия 11 класс
2. Если в одной из 2 параллельных плоскостей
3. А можно так получить цилиндрВращением прямоугольника вокруг одной из его сторон
4. 2.Понятие цилиндрической поверхности12341. Основание цилиндра2. Образующие3.Ось цилиндра4. Радиус основания4Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
5. Образующая цилиндра при вращении вокруг своей оси
6. Если сечение проходит через ось цилиндра, то
7. 5.Касательная плоскость цилиндраКасательной плоскостью к цилиндру называется
8. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со
9. 6.Плошадь поверхности цилиндраS(полн.поверхн.)=2πR(R+h)S(бок.поверхн.)= 2πRhSосн=πR²нС=2πRS=πR²S=πR²S(полн.поверхн.)=2πR²+2πRh
10. Конус Пусть прямоугольный треугольник вращается вокруг одного
11. Конус и его разверткаLHRL-образующая H-высотаR-радиус основанияLRSбок=πRLS=πR²Нахождение SбокSполн=πRL+πR²==πR(R+L)
12. Осевое сечение конуса-равнобедренный треугольникСечение конуса, перпендикулярное оси конуса имеет форму круга
13. S Усеченным конусом называется часть полного
14. Образующей усеченного конуса называется часть
15. Сферой
16. ооммсО(0;0;0)M(x;y;z)Уравнение сферы
17. d>Rd=Rd
18. ОАαПлоскость , имеющая со сферой одну общую
19. Шаровой слойШаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.
20. Шаровой сегментШаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой - нибудь плоскостью.
21. Шаровой секторШаровым сектором называется тело, полученное вращением
22. Скачать презентанцию

Если в одной из 2 параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Корниенко Татьяна Федоровна
Геометрия 11 класс

Слайд 2

Если в одной из 2 параллельных плоскостей взять окружность, и

из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй

плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров, это тело называется цилиндром.

1.Как можно получить цилиндр

Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований –называются образующими цилиндра.

Если в одной из 2 параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до

Слайд 3

А можно так получить цилиндр
Вращением прямоугольника вокруг одной из его

сторон

Слайд 42.Понятие цилиндрической поверхности

1
2
3
4
1. Основание цилиндра
2. Образующие
3.Ось цилиндра
4. Радиус основания

4
Радиусом цилиндра

называется радиус его основания.

2.Понятие цилиндрической поверхности12341. Основание цилиндра2. Образующие3.Ось цилиндра4. Радиус основания4Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

Слайд 5Образующая цилиндра при вращении вокруг своей оси образует боковую (цилиндрическую)

поверхность цилиндра.

1
2
3
4

4
2. Образующие

Поверхность, состоящая из образующих, называется боковой поверхностью цилиндра.

Образующая цилиндра при вращении вокруг своей оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.123442. ОбразующиеПоверхность, состоящая из образующих, называется

Слайд 6Если сечение проходит через ось цилиндра, то оно имеет форму

прямоугольника и называется «осевым»
Сечение плоскостью, перпендикулярной к оси или параллельное

основаниям, является кругом.

о1

3.Сечения цилиндра

Сечение , параллельное оси цилиндра-прямоугольник

Если сечение проходит через ось цилиндра, то оно имеет форму прямоугольника и называется «осевым»Сечение плоскостью, перпендикулярной к

Слайд 75.Касательная плоскость цилиндра

Касательной плоскостью к цилиндру называется плоскость проходящая через

образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую

5.Касательная плоскость цилиндраКасательной плоскостью к цилиндру называется плоскость проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения,

Слайд 8Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами Н и

С, где Н – высота цилиндра, а С – длина

окружности основания.

С=2πR

S=πR²

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами Н и С, где Н – высота цилиндра, а

Слайд 96.Плошадь поверхности цилиндра

S(полн.поверхн.)=2πR(R+h)
S(бок.поверхн.)= 2πRh
Sосн=πR²

н
С=2πR
S=πR²
S=πR²
S(полн.поверхн.)=2πR²+2πRh

Слайд 10Конус

Пусть прямоугольный треугольник вращается вокруг одного из катетов, тогда

второй катет описывает окружность.
Полученная при вращении фигура называется конусом.
3. Гипотенуза

данного треугольника-образующая конуса

4.Катет, вокруг которого вращается треугольник – ось конуса,
Второй катет- радиус описываемой окружности основания

Конус Пусть прямоугольный треугольник вращается вокруг одного из катетов, тогда второй катет описывает окружность.Полученная при вращении фигура

Слайд 11Конус и его развертка

L
H
R
L-образующая H-высота
R-радиус основания

L
R
Sбок=πRL
S=πR²
Нахождение Sбок
Sполн=πRL+πR²=
=πR(R+L)

Слайд 12

Осевое сечение конуса-равнобедренный треугольник
Сечение конуса, перпендикулярное оси конуса имеет форму

круга

Слайд 13

S
Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между

основанием и секущей плоскостью,параллельной основанию.
Круги, лежащие в параллельных плоскостях,

называются основаниями усеченного конуса.
Осевое сечение ус. конуса-
-равнобедренная трапеция

S Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью,параллельной основанию. Круги, лежащие

Слайд 14

Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса,

заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется расстояние между основаниями.
ℓ
h
R
r

Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.

Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется

Слайд 15
Сферой
называется

поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии

от данной точки.

Сфера и шар

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на

Слайд 16

о
о
м
м
с
О(0;0;0)
M(x;y;z)
Уравнение сферы

Слайд 17

d>R
d=R
d

ТОЧКИ
ПЛОСКОСТЬ ПЕРЕСЕКАЕТ ШАР
о
о
о
С(0;0;d)
С(0;0;d)
С(0;0;d)
R
d
Взаимное расположение сферы и плоскости

Слайд 18

О
А
α
Плоскость , имеющая со сферой одну общую точку, называется касательной

к сфере
Радиус сферы, проведенный к точке касания сферы и плоскости

перпендикулярен к касательной плоскости.
ОА┴α

А′

ОА=R, если ОА┴α, то любая другая ОА′- наклонная, а любая наклонная больше , чем ОА, т.е. условие не выполняется( ОА′>R)

Обратная теорема : Если ОА┴α, α-касательная плоскость

Т.к. перпендикуляр и плоскость имеют одну общую точку, то α- касательная плоскость

ОАαПлоскость , имеющая со сферой одну общую точку, называется касательной к сфереРадиус сферы, проведенный к точке касания

Слайд 19
Шаровой слой

Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными

секущими плоскостями.

Слайд 20Шаровой сегмент

Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой

- нибудь плоскостью.

Слайд 21
Шаровой сектор
Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с

углом, меньшим 900, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой

сектор радиусов.

Шаровой секторШаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 900, вокруг прямой, содержащей один

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций

Геометрия 11 класс

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Корниенко Татьяна ФедоровнаГеометрия 11 класс

Слайд 2Если в одной из 2 параллельных плоскостей взять окружность, и

из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй

Слайд 3А можно так получить цилиндрВращением прямоугольника вокруг одной из его

сторон

Слайд 42.Понятие цилиндрической поверхности12341. Основание цилиндра2. Образующие3.Ось цилиндра4. Радиус основания4Радиусом цилиндра

называется радиус его основания.

Слайд 5Образующая цилиндра при вращении вокруг своей оси образует боковую (цилиндрическую)

поверхность цилиндра.123442. ОбразующиеПоверхность, состоящая из образующих, называется боковой поверхностью цилиндра.

Слайд 6Если сечение проходит через ось цилиндра, то оно имеет форму

прямоугольника и называется «осевым»Сечение плоскостью, перпендикулярной к оси или параллельное

Слайд 75.Касательная плоскость цилиндраКасательной плоскостью к цилиндру называется плоскость проходящая через

образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую

Слайд 8Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами Н и

С, где Н – высота цилиндра, а С – длина

Слайд 96.Плошадь поверхности цилиндраS(полн.поверхн.)=2πR(R+h)S(бок.поверхн.)= 2πRhSосн=πR²нС=2πRS=πR²S=πR²S(полн.поверхн.)=2πR²+2πRh

Слайд 10Конус Пусть прямоугольный треугольник вращается вокруг одного из катетов, тогда

второй катет описывает окружность.Полученная при вращении фигура называется конусом.3. Гипотенуза

Слайд 11Конус и его разверткаLHRL-образующая H-высотаR-радиус основанияLRSбок=πRLS=πR²Нахождение SбокSполн=πRL+πR²==πR(R+L)

Слайд 12Осевое сечение конуса-равнобедренный треугольникСечение конуса, перпендикулярное оси конуса имеет форму

круга

Слайд 13S Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между

основанием и секущей плоскостью,параллельной основанию. Круги, лежащие в параллельных плоскостях,

Слайд 14 Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса,

заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется расстояние между основаниями.ℓhRr

Слайд 15 Сферой называется