Использование подобия треугольников для решения задач практического содержания 9 класс

быстрее всего? – Ум
- Что мудрее всего? – Время.
- Что

приятнее всего? –
Достичь желаемого».
Фалес Милетский

и стороны 1 треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
Определение

подобных треугольников

AB и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 – сходственные стороны

Другими словами, 2 треугольника подобны, если для них можно ввести обозначения АВС и А1В1С1 так что:

квадрату подобия.
2. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно

равны и стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.
3. В подобных треугольниках медианы, биссектрисы, высоты и периметры пропорциональны с тем же коэффициентом.
4. Площадь треугольника равна половине произведения его катетов.

ты? – спросил верховный жрец.
– Зовут меня Фалес. Родом я

из Милета.
Жрец надменно продолжал:
– Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? Жрецы согнулись от хохота. – Будет хорошо,– насмешливо продолжал жрец, – если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.
– Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более, чем на пол–локтя. Я сделаю это завтра. Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта. – Хорошо, – сказал фараон, – около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство……..

Фалес

ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

А
В
6
В1
С1
4
А1
Тень от пирамиды
Тень от палки
Высота шеста - 4 локтя Длина

тени шеста - 6 локтей Длина тени пирамиды - 200 локтей

[приблизительно 133,3 локтя (133 1/3)]

200

С