TheSlide.ru

Исследование графика функции с помощью производной.

Содержание

1. Исследование графика функции с помощью производной.
2. Задача 1. По графику производной укажите количество промежутков возрастания непрерывной на [-7;4] функции.-74Y=f'(x)проверкапроверка0011XYXYY=f‘(x)-74
3. Задача 2. По графику производной, определенной на [а;b] функции, укажите длину интервала убывания функции.YYXX0101Y=f'(x)Y=f'(x)проверкапроверкааbab
4. Задача 3. По графику производной, определенной на [а;b] функции, укажите наименьшую точку максимума функции.YY01X01XY=f'(x)Y=f'(x)проверкапроверка
5. Задача 4. По графику производной, определенной на [а;b] функции, укажите количество: а)критических точек, б) точек экстремума.YY0101XXY=f'(x)Y=f‘(x)проверкаabab
6. Задача 5. f(x) – непрерывная на [а;b]
7. Решите задачи1. Найдите значение функции при наименьшем
8. Проверим решение задачи1. Производная имеет вид: f’=[(x+3)(x-5)]/(x-1)²2.
9. Проверим решение задачи1. Представим производную в видеf´=(x-2)(x-1)(x+3)(x-4)2.
10. Решите задачи1. Сколько корней в зависимости от
11. ЛитератураМатематика. Сборник заданий «Производная и первообразная» Издательство «экзамен», 2012 Е.А.Семенко, М.В.Фоменко и др
12. Скачать презентанцию

Задача 1. По графику производной укажите количество промежутков возрастания непрерывной на [-7;4] функции.-74Y=f'(x)проверкапроверка0011XYXYY=f‘(x)-74

Главная
Геометрия
Исследование графика функции с помощью производной.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Исследование графика функции с помощью производной.
Учитель ЯГЛ Крючкова Е.А.
2014г.

Исследование графика функции с помощью производной.Учитель ЯГЛ Крючкова Е.А.2014г.

Слайд 2Задача 1. По графику производной укажите количество промежутков возрастания непрерывной

на [-7;4] функции.
-7
4

Y=f'(x)

проверка

проверка

0
0
1
1
X
Y
X
Y
Y=f‘(x)
-7
4

Задача 1. По графику производной укажите количество промежутков возрастания непрерывной на [-7;4] функции.-74Y=f'(x)проверкапроверка0011XYXYY=f‘(x)-74

Слайд 3Задача 2. По графику производной, определенной на [а;b] функции, укажите

длину интервала убывания функции.

Y
Y
X
X
0
1
0
1
Y=f'(x)

Y=f'(x)

проверка

проверка
а
b
a
b

Задача 2. По графику производной, определенной на [а;b] функции, укажите длину интервала убывания функции.YYXX0101Y=f'(x)Y=f'(x)проверкапроверкааbab

Слайд 4Задача 3. По графику производной, определенной на [а;b] функции, укажите

наименьшую точку максимума функции.

Y
Y
0
1
X

0
1
X
Y=f'(x)

Y=f'(x)

проверка

проверка

Задача 3. По графику производной, определенной на [а;b] функции, укажите наименьшую точку максимума функции.YY01X01XY=f'(x)Y=f'(x)проверкапроверка

Слайд 5Задача 4. По графику производной, определенной на [а;b] функции, укажите

количество: а)критических точек, б) точек экстремума.

Y
Y
0
1
0
1
X
X
Y=f'(x)

Y=f‘(x)

проверка

a
b
a
b

Задача 4. По графику производной, определенной на [а;b] функции, укажите количество: а)критических точек, б) точек экстремума.YY0101XXY=f'(x)Y=f‘(x)проверкаabab

Слайд 6Задача 5. f(x) – непрерывная на [а;b] функция. По графику

ее производной определите количество: а) критических точек, б) точек экстремума,

в) точек максимума.

0

1

X

Y

а

b

Y

0

1

a

b

X

Y=f‘(x)

Y=f‘(x)

проверка

Не является точкой экстремума

Не является точкой экстр.

Точка максимума

Точка максимума

Задача 5. f(x) – непрерывная на [а;b] функция. По графику ее производной определите количество: а) критических точек,

Слайд 7Решите задачи

1. Найдите значение функции при наименьшем натуральном значении переменной

из промежутка (промежутков) убывания функции

2. Найдите суммарную длину промежутков

убывания функции У=f(x), если ее производная имеет вид

f’(x) =(x²-x-2)(x²-x-12).

Решите задачи1. Найдите значение функции при наименьшем натуральном значении переменной из промежутка (промежутков) убывания функции 2. Найдите

Слайд 8Проверим решение задачи
1. Производная имеет вид:
f’=[(x+3)(x-5)]/(x-1)²

2. Методом интервалов находим,

что производная отрицательна на промежутках (-3;1) и (1;5), значит, на

каждом промежутке функция убывает.

3. Наименьшее натуральное значение из полученных промежутков х=2, тогда f(2)=20.

Проверим решение задачи1. Производная имеет вид: f’=[(x+3)(x-5)]/(x-1)²2. Методом интервалов находим, что производная отрицательна на промежутках (-3;1) и

Слайд 9Проверим решение задачи
1. Представим производную в виде
f´=(x-2)(x-1)(x+3)(x-4)

2. Решив уравнение f´(x)=0,

найдем критические точки: х=-3, х=-1, х=2, х=4.

3. Методом интервалов определим

знаки производной на каждом из промежутков. Промежутками убывания являются интервалы [-3;-1] и [2;4]. Суммарная длина промежутков убывания равна 4.

Проверим решение задачи1. Представим производную в видеf´=(x-2)(x-1)(x+3)(x-4)2. Решив уравнение f´(x)=0, найдем критические точки: х=-3, х=-1, х=2, х=4.3.

Слайд 10Решите задачи
1. Сколько корней в зависимости от параметра а

имеет уравнение

2. При каком значении параметра p уравнение

имеет более

двух корней.

3. Найдите значения параметра р, при которых уравнение

не имеет решений.

Решите задачи1. Сколько корней в зависимости от параметра а имеет уравнение2. При каком значении параметра p

Слайд 11Литература
Математика. Сборник заданий «Производная и первообразная» Издательство «экзамен», 2012 Е.А.Семенко,

М.В.Фоменко и др

ЛитератураМатематика. Сборник заданий «Производная и первообразная» Издательство «экзамен», 2012 Е.А.Семенко, М.В.Фоменко и др

Скачать презентацию

Теги

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей