Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Объем прямой призмы 11 класс
Содержание
- 1. Объем прямой призмы 11 класс
- 2. а) Какой многогранник называется призмой?б) Какая призма называется прямым?в) Какая
- 3. .а) За единицу измерения объемов принимается куб,
- 4. неправильно!
- 5. Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда? Найдите
- 6. 18 см3 см4 см? смVпар-да = VкубаУстно
- 7. Сформулируйте следствие из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольный треугольник.Устно
- 8. Теорема. Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
- 9. Дано: ABCA1B1C1 – прямая призма.Доказать: V =
- 10. Рассмотрим n-угольную произвольную призму. Ее можно разбить
- 11. В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный
- 12. Основанием прямой призмы является ромб, острый угол
- 13. Что представляет собой правильная шестиугольная призма?
- 14. Какая диагональ в этой призме наибольшая?3ВЕРНО!21ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!DM1DB1DA1
- 15. №665Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8
- 16. Ответить на вопросы: а) Как вычисляется объем
- 17. Скажу опять, что я не понялРефлексия
- 18. №659(а), №663(а, б), п.65Домашнее задание.
- 19. Спасибо за работу!
- 20. Скачать презентанцию
а) Какой многогранник называется призмой?б) Какая призма называется прямым?в) Какая призма называется правильной?г) Что является основанием правильной треугольной призмы?д) Чем являются боковые
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2а) Какой многогранник называется призмой?
б) Какая призма называется прямым?
в) Какая призма называется правильной?
г)
Что является основанием правильной
треугольной призмы?д) Чем являются боковые грани призмы?
Прямой призмы? Правильной призмы?
Устно
Слайд 3.а) За единицу измерения объемов принимается куб, ребро которого равно
единице измерения отрезков;
б) тела, имеющие равные объемы, равны;
в)
объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений;г) объем куба равен кубу его ребра;
д) объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
е) Сформулируйте свойства объемов?
Выберите неверное утверждение
Слайд 5
Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда,
если его длина равна 6 см, ширина — 7 см,
а диагональ — 11 см.а) 252 см3; б) 126 см3; в) 164 см3;
г) 462 см3; д) 294 см3.
Устно
Слайд 6
18 см
3 см
4 см
? см
Vпар-да = Vкуба
Устно
Измерения прямоугольного параллелепипеда
равны
3 см, 18 см, 4 см. Найти ребро куба объем которого
равен объему данного параллелепипеда
Слайд 7 Сформулируйте следствие из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, в
основании которого прямоугольный треугольник.
Устно
Слайд 9Дано: ABCA1B1C1 – прямая призма.
Доказать: V = Sосн ·h
Доказательство.
D
D1
Проведем
высоту BD, которая делит ∆АВС на два прямоугольных треугольника и
плоскость (BDD1)┴ (ABC)Получим две призмы, основания которых прямоугольные треугольники, и они прямые, для вычисления объёма применим следствие 2.
V1 и V2 их объемы V1 = SABD ·h, V2 = SDBC ·h, тогда V= V1 + V2 = SABD ·h + SDBC ·h =h · (SABD+ SDBC) = h · SABC = Sосн ·h
I часть
Слайд 10Рассмотрим n-угольную произвольную призму. Ее можно разбить на (n
-2) прямые призмы (рис. 1). Объём каждой треугольной призмы можно
вычислить применяя I часть теоремы(рис. 1)
S1
S2
S3
II часть
V= V1+V2+ V3+…+ Vn-2 =S1 ·h +S2 ·h+S3 ·h+…+ Sn-2 ·h = h · (S1 + S2 +S3 +…+Sn-2 ) = Sосн ·h
Т. о. V= Sосн ·h
Слайд 11В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС.
N
∠АСВ
=90°, АС=СВ, точка N делит гипотенузу пополам.
Отрезок С1N составляет угол
45° с плоскостью основания.Боковое ребро равно 6 см.
45°
6 см
Найти объём призмы.
V= Sосн ·h
CN=CC1=6 cм
Решение.
Ответ: 216 см3
Дано: ABCA1B1C1- прямая призма,
AC=BC, ∠АВС=90°, BN=NA,
∠CNC1= 45°, СС1=6 см.
Найти: V
Слайд 12Основанием прямой призмы является ромб, острый угол которого 60°.
Боковое ребро
равно 2.
2
Меньшая диагональ призмы составляет с плоскостью основания угол 45°.
45°
Найти
объём призмы.Дано: ABCDA1B1C1D1- прямая призма,
ABCD – ромб, ∠ВАD=60°, BB1=2,
∠B1DВ= 45°.
Найти: V
Решение.
V= Sосн ·h
∆ABD - равносторонний
AB=BD=2, т. к. ∆B1BD - равнобедренный
Ответ:
Слайд 15№665
Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см
и составляет
с боковым ребром угол в 30°.
Найти объём призмы.
8 см
30°
Дано:
ABCDFM...M1 - правильнаяшестиугольная призма. A1D = 8 см,
∠AА1D = 30°
Найти:V
Решение.
V= Sосн ·h
Из ∆AА1D, где ∠А=90° находим AА1
AD=4 см
О
OD=OA=R=2 см
Слайд 16Ответить на вопросы:
а) Как вычисляется объем прямой призмы, основанием
которой является прямоугольный треугольник?
б) Как вычисляется объем правильной треугольной
призмы? в) Как вычисляется объем правильной четырехугольной призмы?
Итог урока.
