Разделы презентаций


Пирамида. Решение задач по теме Пирамида.

Цели урокаИзучить мнемонический прием.Вывести формулы перехода основных углов в правильных пирамидах.Научиться применять мнемонический прием для доказательства зависимостей между углами в правильной пирамиде и решения задач.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1УРОК-ПРАКТИКУМ В 10 КЛАССЕ
Пирамида. Решение задач по теме «Пирамида».
учитель математики


Галичанина Вера Васильевна

УРОК-ПРАКТИКУМ  В 10 КЛАССЕПирамида. Решение задач по теме «Пирамида».учитель математики Галичанина Вера Васильевна

Слайд 2Цели урока
Изучить мнемонический прием.
Вывести формулы перехода основных углов в правильных

пирамидах.
Научиться применять мнемонический прием для доказательства зависимостей между углами в

правильной пирамиде и решения задач.
Цели урокаИзучить мнемонический прием.Вывести формулы перехода основных углов в правильных пирамидах.Научиться применять мнемонический прием для доказательства зависимостей

Слайд 3А
В
С
Устная

работа Дан прямоугольный треугольник АВС. Найдите:
SINA=
COS A=
tg A =
ВС/АВ
АС/АВ
ВС/АС

АВС         Устная работа  Дан прямоугольный треугольник АВС.

Слайд 42) Треугольник АВС равнобедренный. Проведены высоты к снованию и боковой

стороне. Докажите, что .
А
В
С
К
М
1
2
ΔАМС

∞ ΔВКС (по двум углам)

∟1 =∟2

2) Треугольник АВС равнобедренный. Проведены высоты к снованию и боковой стороне. Докажите, что

Слайд 5Основные элементы пирамиды

Основные элементы пирамиды

Слайд 6№ 255 В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8

см, а плоский угол при вершине равен φ найдите высоту

пирамиды.

Решение:
1. Из ΔBCD найдем боковое ребро DC по теореме косинусов:

получим





2. Из ΔCDO определим высоту пирамиды DO=H= , где ОС – радиус окружности, описанной около основания

3. По теореме синусов , ОС=

4. = =


= 4 =

Ответ:

№ 255 В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине равен

Слайд 7S
A
B
O
α
β
x

SABOαβx

Слайд 8МНЕМОНИКА
Три закона Ньютона:
1) не пнёшь — не полетит
2) как пнёшь,

так и полетит
3) как пнёшь, так и получишь
Биссектриса — это

крыса (бегает по углам и делит их пополам)
Медиана — это обезьяна (лазает по сторонам, делит их пополам)
МНЕМОНИКАТри закона Ньютона:1) не пнёшь — не полетит2) как пнёшь, так и полетит3) как пнёшь, так и

Слайд 91. Запишем наименования треугольника, в котором находится искомый угол. 2. Из

трех букв S, A, O составим различные пары. Получили три

отрезка. 3. Зачеркнем тот, который не является общим для треугольников, имеющих данные углы. 4. Добавим по букве, чтобы получить наименование треугольника, включающего один из данных углов: α или β. 5. Найдем отрезок, состоящий из общих букв. 6. Для нахождения искомой зависимости разделим числитель и знаменатель на найденный отрезок.

Мнемонический прием:

ΔSAO

SA SO AO

ΔSAB

ΔAOB

AB

1. Запишем наименования треугольника, в котором находится искомый угол. 2. Из трех букв S, A, O составим

Слайд 10Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом

при ребре основания (четырехугольная пирамида)
ΔSMO
SM

SO MO

ΔSCM

ΔCOM

CM

Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом при ребре основания (четырехугольная пирамида) ΔSMOSM

Слайд 11Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом

при боковом ребре
ΔCDM
CD

DM MO

ΔCDM

ΔCMB

CB

Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом при боковом ребре  ΔCDMCD

Слайд 12РАБОТА В ГРУППАХ

РАБОТА В ГРУППАХ

Слайд 13РАБОТА В ГРУППАХ

РАБОТА В ГРУППАХ

Слайд 14Вернемся к задаче 255
1. Из ΔАВС найдем

.

2. Применим формулу перехода для ∟DMO=X:

, отсюда .


3. По теореме Пифагора DO= = 4 =



= .


Ответ:

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине равен φ найдите высоту пирамиды.

Вернемся к задаче 255 1. Из ΔАВС найдем

Слайд 15 Переходы

3

4 6
Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом между боковым ребром и
плоскостью основания

Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом при ребре основания

Зависимость между плоским углом при вершине правильной пирамиды и углом при боковом ребре

n

Переходы

Слайд 16№ 256 г) В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна

m, а плоский угол при вершине равен α. Найти двугранный

угол при боковом ребре пирамиды.
Решение:
Пусть линейный угол двугранного угла будет равен X.

ΔАМС равнобедренный, значит ∟DMC=½X.
Применим формулу перехода:




Отсюда: или


Х =


Ответ:


№ 256 г) В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен

Слайд 17№ 254 (б) В правильной треугольной пирамиде сторона основания

равна а, а высота равна h. Найти плоский угол при

вершине пирамиды.

ΔSКА

SK SA MO

ΔSCM

ΔCOM

CB

Из ΔSKA: , , где АО= ,


Тогда и отсюда

Значит

Ответ:

№ 254  (б) В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота равна h. Найти

Слайд 18Рефлексия
Изучили мнемонический прием.
Вывели формулы переда основных углов в правильных пирамидах.
Научились

применять мнемонический прием для доказательства зависимостей между углами в правильной

пирамиде и решения задач.
РефлексияИзучили мнемонический прием.Вывели формулы переда основных углов в правильных пирамидах.Научились применять мнемонический прием для доказательства зависимостей между

Слайд 19Домашнее задание
Задача № 254 (б,г,д) – решить двумя способами –

традиционно и с помощью мнемонического приема или формул перехода;
Изучить теоретический

материал урока (см. опорные схемы урока) и мнемонический прием, а так же ознакомиться с презентацией к уроку (см. электронную папку учителя);
Дополнительная информация по теме урока содержится в презентации «Это интересно» (см. электронную папку учителя).

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Домашнее задание Задача № 254 (б,г,д) – решить двумя способами – традиционно и с помощью мнемонического приема

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика