Площадь поверхности цилиндра 11 класс

цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а)

№ 524 Осевые сечения цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров?

.

Решение:
Осевые сечения путем наложения совпадут (то есть будут равны), но высоты цилиндров не обязательно равны.

краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5

№ 541. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?

= 2πrh
S бок = 2πrh
Развёртка боковой поверхности цилиндра

Развертка
Sцил. = Sбок. + 2Sосн. 

Sцил. =  2πrh +

Sцил.= 2πr(h+r)
Задание №1.

краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5

Дано: бак цилиндрической формы,
h=3м, d=1,5м, расход краски – 200г на 1м2
Найти: количество краски для покраски бака.

Решение:
Sцил.= 2πr(h+r)
r = d:2 = 0,75 (м)
Sцил.= 2πr(h+r) = 2π∙0,75∙(3+0,75)=5,625 π (м2)
5,625 π∙200=1125 π (г) = 1,125 π (кг)
Ответ: 1,125 π кг

Закрепление нового материала

дм, d=32 см, на швы – 4%
Найти: количество железа для

Решение:
Sведра=  Sбок. +  Sосн. =   2πrh + πr2
Sведра= 2π1,6 ∙4,9 + π1,62 =18,24π (дм2)
18,24 π+0,04 ∙ 18,24π=18,31296π (дм2)
Ответ: 18,31296π дм2

Закрепление нового материала

Задание №3. Ведро цилиндрической формы имеет высоту 4,9 дм, а диаметр дна 32 см. Сколько квадратных дециметров листового железа необходимо для изготовления ведра, если на швы нужно добавить 4% всей поверхности ведра?

Развертка ведра

- площадь боковой поверхности цилиндра

541, составить практическую задачу по данной теме.



№ 541. Сколько квадратных

Sцил.= 2πr(h+r)