Разделы презентаций


Объёмы и поверхности тел вращения

Содержание

Тела вращения

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Объёмы и поверхности тел вращения

Учитель математики МОУ СОШ

№8
х. Шунтук Майкопскского района Республики Адыгея
Грюнер Наталья Андреевна


900igr.net

Объёмы и поверхности    тел вращенияУчитель математики МОУ СОШ №8 х. Шунтук Майкопскского района Республики

Слайд 2
Тела вращения

Тела вращения

Слайд 3оглавление
1.Виды тел вращения 2.Определения тел вращения: а)цилиндр
б)конус
в)шар
3.Сечения тел вращения:
а)цилиндр
б)конус
в)шар
4.Объёмы тел вращения 5.Площади поверхностей

тел вращения














Завершить работу

оглавление1.Виды тел вращения 2.Определения тел вращения: 	а)цилиндр	б)конус	в)шар3.Сечения тел вращения:	а)цилиндр	б)конус	в)шар4.Объёмы тел вращения 5.Площади поверхностей тел вращенияЗавершить работу

Слайд 4ВИДЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
Цилиндр-тело, которое описывает прямоугольник при вращении его около

стороны как оси
Конус-тело, которое получено при вращении прямоугольного треугольника вокруг

его катета как оси

Шар-тело полученное при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси


ВИДЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯЦилиндр-тело, которое описывает прямоугольник при вращении его около стороны как осиКонус-тело, которое получено при вращении

Слайд 5ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИЛИНДРА
Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не

лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех

отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки,соединяющие соответствующие точки окружностей кругов,образующими цилиндра.


ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИЛИНДРАЦилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным

Слайд 6ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНУСА
Конусом называется тело,которое состоит из круга-основания конуса,точки, не лежащей

в плоскости этого круга,вершины конуса и всех отрезков,соединяющих вершину конуса

с точками основания.


ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНУСАКонусом называется тело,которое состоит из круга-основания конуса,точки, не лежащей в плоскости этого круга,вершины конуса и всех

Слайд 7СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА
Сечение цилиндра плоскостью,параллельной его оси,представляет прямоугольник.
Осевое сечение-сечение цилиндра плоскостью,проходящей

через его ось
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, представляет собой круг.

СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРАСечение цилиндра плоскостью,параллельной его оси,представляет прямоугольник.Осевое сечение-сечение цилиндра плоскостью,проходящей через его осьСечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям,

Слайд 8ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШАРА
Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства,

находящихся на расстоянии,не большем данного, от данной точки. Эта точка

называется центром шара, а данное расстояние радиусом шара.


ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШАРАШаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии,не большем данного, от данной

Слайд 9СЕЧЕНИЕ КОНУСА
Сечение конуса плоскостью,проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный

треугольник.
Осевое сечение конуса-это сечение, проходящее через его ось.
Сечение конуса плоскостью,

параллельной его основаниям, представляет собой круг с центром на оси конуса.


СЕЧЕНИЕ КОНУСАСечение конуса плоскостью,проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник.Осевое сечение конуса-это сечение, проходящее через его

Слайд 10СЕЧЕНИЯ ШАРА
Сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого шара есть

основание перпендикуляра,опущенного из центра шара на секущую плоскость.
Сечение шара диаметральной

плоскостью называется большим кругом.


СЕЧЕНИЯ ШАРАСечение шара плоскостью есть круг. Центр этого шара есть основание перпендикуляра,опущенного из центра шара на секущую

Слайд 11ОБЪЁМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ОБЪЁМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

Слайд 12ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

Слайд 13Объём шара Теорема. Объём шара радиуса R равен .
Доказательство. Рассмотрим шар

радиуса R с центром в точке О и выберем ось

Ох произвольным образом (рис. ). Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси Ох и проходя­щей через точку М этой оси, является кругом с центром в точке М. Обозначим радиус этого круга через r, а его площадь через S(х), где х — абсцисса точки М. Выразим S(х) через х и R. Из прямоугольного треугольника ОМС находим:
                  (2.6.1)
Так как , то (2.6.2)
         Заметим, что эта формула верна для любого положения точки М на диаметре АВ, т. е. Для всех х,удовлетворяющих условию . Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при
, получим
Теорема доказана.



Объём шара Теорема. Объём шара радиуса R равен . Доказательство. Рассмотрим шар радиуса R с центром в

Слайд 14 Шаровой сегмент. Объём шарового сегмента.
Шаровым

сегментом называется часть шара, отсеченная от него плоскостью. Всякая плоскость,

пересекающая шар, разбивает его на два сегмента.
Объема сегмента


Шаровой сегмент. Объём     шарового сегмента. Шаровым сегментом называется часть шара, отсеченная от

Слайд 15Шаровой сектор . Объём шарового сектора.
Шаровой сектор, тело, которое получается

из шарового сегмента и конуса.

Объём сектора

V=2/3ПR2H

Шаровой сектор . Объём шарового сектора.Шаровой сектор, тело, которое получается из шарового сегмента и конуса.Объём сектораV=2/3ПR2H

Слайд 16Задача № 1.
      Цистерна имеет форму цилиндра ,к основаниям которой

присоединены равные шаровые сегменты. Радиус цилиндра равен 1,5 м, а

высота сегмента равна 0,5 м. Какой длины должна быть образующая цилиндра, чтобы вместимость цистерны равнялась 50 м3?
Задача № 1.      Цистерна имеет форму цилиндра ,к основаниям которой присоединены равные шаровые сегменты. Радиус цилиндра равен

Слайд 17Дано:
.

.
     
 - шаровые сегменты.


                                       

ответ:~6,78.

 м.   

Решение:

Дано: . .       - шаровые сегменты.

Слайд 18Задача № 2.
О- центр шара.
О1-центр круга сечения шара. Найти

объём и площадь поверхности шара.

Задача № 2.О- центр шара. О1-центр круга сечения шара. Найти объём и площадь поверхности шара.

Слайд 19Дано: шар сечение

с центром О1.Rсеч.=6см. Угол

ОАВ=300.Vшара=? Sсферы=?

Решение:

V=4/3ПR2 S=4ПR2
В ∆ ОО1А:угол О1=900,О1А=6,
угол ОАВ=300.tg300=ОО1/О1А ОО1=О1А*tg300.ОО1=6*√3÷3=2√3
ОА=R=OO1(по св-ву катета леж.против угла 300).
ОА=2√3÷2=√3
V=4П(√3)2÷3=(4*3,14*3)÷3=12,56
S=4П(√3)2=4*3,14*3=37,68


Ответ:V=12,56; S=37,68.

Дано:  шар        сечение с центром О1.Rсеч.=6см.

Слайд 20Задача № 3
Полуцилиндрический свод подвала имеет 6м. длины

и 5,8м. в диаметре.Найдите полную поверхность подвала.

Задача № 3  Полуцилиндрический свод подвала имеет 6м. длины и 5,8м. в диаметре.Найдите полную поверхность подвала.

Слайд 21Дано: Цилиндр.АВСД-осевое сечение.

АД=6м. D=5,8м.

Sп.под.=?

Решение :
Sп.под.=(Sп÷2)+SАВСД
Sп÷2=(2ПRh+2ПR2)÷2=2(ПRh+ПR2)÷2=ПRh+ПR2
R=d÷2=5,8÷2=2,9 м.
Sп÷2=3,14*2,9+3,14*(2,9)2=
54,636+26,4074=81,0434
АВСД-прямоуг.(по опр.осев.сеч.)
SАВСД=АВ*АД=5,8*6=34,8м2
Sп.под.=34,8+81,0434≈116м2.


Ответ:Sп.под.≈116м2.

Дано: Цилиндр.АВСД-осевое сечение.           АД=6м. D=5,8м.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика