Теорема Пифагора

п. Локомотивный Басарыгина А.А.

-познакомиться с краткой биографией Пифагора ;

-историей теоремы Пифагора ;
-изучить доказательство теоремы;
-показать применение теоремы при решении задач.

а см. Найдите его площадь.
2.Сторона квадрата равна а+в. Как

найти его площадь ?
3.Какой треугольник называется прямоугольным ?
4.Как называются его стороны ?


5. На рисунке прямоугольный
треугольник АВС. Назвать его
катеты и гипотенузу.


6.Как найти площадь прямоугольного треугольника?

7 . Дано : ∆ АВС- прямоугольный;
СА=10 см; ВС=5см;
Найти: S
:

С

А

В

А

С

В

философ, родился в 576 г. до н.э. на острове Самос

.Умер в 496 г. до н.э. Прожил 80 лет.. Он 4 раза был олимпийским чемпионом. Много путешествовал, почти 20 лет: был в Египте , Вавилоне, Индии, изучал культуру и науки разных стран.
Пифагор это не имя а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину так же постоянно, как дельфийский оракул («Пифагор», значит «Убеждающий речью»).

орден-школу философов и математиков.
Символом здоровья и опознавательным знаком ордена была

пентаграмма –звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника.

главных теорем геометрии, имеет богатую историю. Оказывается, задолго до Пифагора

она была известна египтянам( верёвочным треугольником со сторонами3,4 ,5 они пользовались для построения прямых углов), вавилонянам , индийцам( они использовали её для построения алтарей). По видимому они не знали её доказательства ,а Пифагор доказал.
Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам 100 быков.
В настоящее время существует более 100 доказательств теоремы.
Значение теоремы состоит в том ,что с её помощью можно доказывать другие теоремы и решать задачи.

и изложено в «Началах».Доказательство теоремы Пифагора считали очень сложным и

называли « ослиный мост» или «бегство убогих».Слабые ученики, были не в состоянии «преодолеть» теорему Пифагора, которая была для них непроходимым мостом. Теорему Пифагора учащиеся также называли «ветряной мельницей» и писали стишки: «Пифагоровы штаны во все стороны равны».

АС=3 см и СВ=4 см.

2)Измерьте гипотенузу АВ.

3 )Найдите сумму квадратов

катетов и квадрат гипотенузы.

4)Сравните их.

5)Запишите получившееся равенство.

а)

с через а и в ;
в) в через с и а;
с) а через с и в . а

а

в

с

задание:

Дано : АВС –
прямоугольный ;
АС=9см; СВ=12см
Найти :АВ

9

12

А

В

С

(а ,б)
Найти и оформить на альбомных листах другое доказательство теоремы

Пифагора.