Серединный перпендикуляр

Содержание

1. Серединный перпендикуляр
2. Урок геометрии в 8 классеТема: Теорема о
3. Устно: 1. Найти: MKОтвет: 3?
4. Δ BME: ME=3-египетский треугольник;2) BM-биссектриса  EM=MK=3Ответ: 3
5. Устно: 2. Найти: SАВM. Ответ: 35?
6. Ответ: 35
7. Геометрия - удивительная наука. Её история насчитывает
8. Серединный перпендикуляр
9. Теорема:Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена
10. Обратно: Каждая точка, равноудаленная от концов этого
11. Следствие:Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в
12. №679 бДано: ΔABC, DM-серединный
13. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
14. № 680 аДано: ΔABC, FDAC, PDAB; CF=FA,
15. №682Дано: Δ ABC, AC=CB; Δ ADB, AD=DBДоказать:
16. Оцените свою деятельность по пятибалльной шкале:Устные задачи-Работа
17. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы.
18. Для создания шаблона использовались источники:http://www.myjulia.ru/data/cache/2009/07/17/152778_2266-0x600.jpghttp://files.botevcheta.webnode.com/200000016-45175461c2/1stationery15-med.jpghttp://www.mathknowledge.com/images/custom/LOGO.GIFhttp://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F9422010B4BB0B160956D6B9D4E34.JPGhttp://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619 http://www.533school.ru/nach.htm Автор
19. Скачать презентанцию

Урок геометрии в 8 классеТема: Теорема о серединном перпендикуляреЦели: ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку;рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре и следствие из него;Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать,

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Серединный перпендикуляр
Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ № 22
Лисицыной Татьяной

Петровной,
п. Пересыпь,
Темрюкский район, Краснодарский край

Серединный перпендикуляр Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ № 22Лисицыной Татьяной Петровной, п. Пересыпь, Темрюкский район,

Слайд 2Урок геометрии в 8 классе
Тема: Теорема о серединном перпендикуляре
Цели:
ввести

понятие серединного перпендикуляра к отрезку;
рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре и

следствие из него;
Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать.

Урок геометрии в 8 классеТема: Теорема о серединном перпендикуляреЦели: ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку;рассмотреть теорему о

Слайд 3Устно: 1. Найти: MK
Ответ: 3
?

Слайд 4Δ BME: ME=3-египетский
треугольник;

2) BM-биссектриса  EM=MK=3

Ответ: 3

Слайд 5 Устно: 2. Найти: SАВM.
Ответ: 35
?

Слайд 6Ответ: 35

Слайд 7Геометрия - удивительная наука. Её история насчитывает не одно тысячелетие,

но каждая встреча с ней способна одарить и обогатить волнующей

новизной маленького открытия, изумляющей радостью творчества. Действительно, любая задача элементарной геометрии является, по существу, теоремой, а ее решение – скромной (а иногда и огромной) математической победой.

Геометрия - удивительная наука. Её история насчитывает не одно тысячелетие, но каждая встреча с ней способна одарить

Слайд 8 Серединный перпендикуляр
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая

через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему
аАВ и АО=ВО

(О=аАВ)

Серединный перпендикуляр Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину

Слайд 9Теорема:
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого

отрезка.
Дано: М - произвольная точка а,
а- серединный перпендикуляр

к отрезку АВ.
Доказать:
МА=МВ
Доказательство:
Если М АВ, то М совпадает с
точкой О  МА=МВ.
2) Если М  АВ, то  АМО=  ВМО по двум катетам (АО=ВО, МО- общий катет)  МА=МВ.

Теорема:Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.Дано: М - произвольная точка а,

Слайд 10Обратно: Каждая точка, равноудаленная от концов этого отрезка, лежит на

серединном перпендикуляре к нему.

Дано:
NА=NВ, прямая m – серединный

перпендикуляр к отрезку АВ.
Доказать: N – лежит на прямой m.
Доказательство:
1)Пусть N  АВ, тогда N совпадает с O, и N лежит на прямой m.
2) Пусть N АВ, тогда:
 АNВ – равнобедренный (AN=BN)  NO медиана  высота  АNВ 
NO AB.

3) Через точку О к прямой АВ можно провести только один серединный перпендикуляр 
NO и m совпадают  N  а.

Обратно: Каждая точка, равноудаленная от концов этого отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему. Дано: NА=NВ, прямая

Слайд 11Следствие:
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Дано:
mAC,

nBC, AM=MC, CN=NB.
Доказать: O= mn p.
Доказательство:
1) Предположим: m║n,
тогда:

ACm и ACn,
что невозможно.
2) По доказанному:
OC=OA и OC=OB 
OA=OB,  т.Op 
O= mn p.

Следствие:Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.Дано: mAC, nBC, AM=MC, CN=NB.Доказать: O= mn p.Доказательство:1)

Слайд 12№679 б
Дано: ΔABC, DM-серединный перпендикуляр,

BD=11,4, AD=3,2.
Найти: AC.

Решение:
АС=AD+DС;
Δ CDB: DM- серединный

перпендикуляр  DC=BD=11,4см
АС=AD+DС=11,4+3,2=14,6см.

Ответ: АС=14,6см.

№679 бДано: ΔABC, DM-серединный перпендикуляр, BD=11,4, AD=3,2.Найти: AC. Решение:АС=AD+DС;Δ CDB:

Слайд 13Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого

отрезка.

Слайд 14№ 680 а
Дано: ΔABC, FDAC, PDAB;
CF=FA, AP=PB.
Доказать: D-середина BC.
Доказательство:
PDAB,

AP=PB BD=AD по свойству серед. перп.

2) FDAC, CF=FA  CD=DA

по свойству серед. перп.

3) AD=BD, CD=DA BD=CD, значит В-середина ВС.

№ 680 аДано: ΔABC, FDAC, PDAB; CF=FA, AP=PB.Доказать: D-середина BC.Доказательство:PDAB, AP=PB BD=AD по свойству серед. перп.2) FDAC,

Слайд 15№682
Дано: Δ ABC, AC=CB;
Δ ADB, AD=DB

Доказать: CD AB, AK=KB.

Доказательство:

Пусть l-серед. перпенд., AC=CB,
Сl, lAB, AD=DB  Dl₁,
где

l₁AB.
Следовательно: C и D
лежат на одном серед. перпенд.
к AB и l и l₁ совпадают т.к.
AK=KB CDAB, K= CDAB и
AK=KB

№682Дано: Δ ABC, AC=CB; Δ ADB, AD=DBДоказать: CD AB, AK=KB.Доказательство: Пусть l-серед. перпенд., AC=CB, Сl, lAB, AD=DB

Слайд 16Оцените свою деятельность по пятибалльной шкале:
Устные задачи-
Работа у доски –
Работа

на месте –
Итого: ____
(сложите получившиеся баллы и разделите на 3)

Самооценивание

Оцените свою деятельность по пятибалльной шкале:Устные задачи-Работа у доски –Работа на месте –Итого: ____(сложите получившиеся баллы и

Слайд 17Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. –

М:, Просвещение, 2008г.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.

«Изучение геометрии в 7-9 классе». Методические рекомендации. М:, Просвещение, 2007г.

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии. 8 кл». М:, Просвещение, 2007г.

Использованная литература

Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. – М:, Просвещение, 2008г.2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.

Слайд 18Для создания шаблона использовались источники:
http://www.myjulia.ru/data/cache/2009/07/17/152778_2266-0x600.jpg
http://files.botevcheta.webnode.com/200000016-45175461c2/1stationery15-med.jpg
http://www.mathknowledge.com/images/custom/LOGO.GIF
http://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F9422010B4BB0B160956D6B9D4E34.JPG
http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619
http://www.533school.ru/nach.htm

Автор шаблона: Ермолаева

Ирина Алексеевна
учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский

край

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Серединный перпендикуляр

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Серединный перпендикуляр
Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ № 22
Лисицыной Татьяной

Петровной,
п. Пересыпь,
Темрюкский район, Краснодарский край

Слайд 2Урок геометрии в 8 классе
Тема: Теорема о серединном перпендикуляре
Цели:
ввести

понятие серединного перпендикуляра к отрезку;
рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре и

Слайд 3Устно: 1. Найти: MK
Ответ: 3
?

Слайд 4Δ BME: ME=3-египетский
треугольник;

2) BM-биссектриса  EM=MK=3

Ответ: 3

Слайд 5 Устно: 2. Найти: SАВM.
Ответ: 35
?

Слайд 6Ответ: 35

Слайд 7Геометрия - удивительная наука. Её история насчитывает не одно тысячелетие,

но каждая встреча с ней способна одарить и обогатить волнующей

Слайд 8 Серединный перпендикуляр
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая

через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему
аАВ и АО=ВО

Слайд 9Теорема:
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого

отрезка.
Дано: М - произвольная точка а,
а- серединный перпендикуляр

Слайд 10Обратно: Каждая точка, равноудаленная от концов этого отрезка, лежит на

серединном перпендикуляре к нему.

Дано:
NА=NВ, прямая m – серединный

Слайд 11Следствие:
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Дано:
mAC,

nBC, AM=MC, CN=NB.
Доказать: O= mn p.
Доказательство:
1) Предположим: m║n,
тогда:

Слайд 12№679 б
Дано: ΔABC, DM-серединный перпендикуляр,

BD=11,4, AD=3,2.
Найти: AC.

Решение:
АС=AD+DС;
Δ CDB: DM- серединный

Слайд 13Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого

отрезка.

Слайд 14№ 680 а
Дано: ΔABC, FDAC, PDAB;
CF=FA, AP=PB.
Доказать: D-середина BC.
Доказательство:
PDAB,

AP=PB BD=AD по свойству серед. перп.

2) FDAC, CF=FA  CD=DA

Слайд 15№682
Дано: Δ ABC, AC=CB;
Δ ADB, AD=DB

Доказать: CD AB, AK=KB.

Доказательство:

Пусть l-серед. перпенд., AC=CB,
Сl, lAB, AD=DB  Dl₁,
где

Слайд 16Оцените свою деятельность по пятибалльной шкале:
Устные задачи-
Работа у доски –
Работа

на месте –
Итого: ____
(сложите получившиеся баллы и разделите на 3)

Слайд 17Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. –

М:, Просвещение, 2008г.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.

Ирина Алексеевна
учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Серединный перпендикуляр

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Серединный перпендикуляр Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ № 22Лисицыной Татьяной

Петровной, п. Пересыпь, Темрюкский район, Краснодарский край

Слайд 2Урок геометрии в 8 классеТема: Теорема о серединном перпендикуляреЦели: ввести

понятие серединного перпендикуляра к отрезку;рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре и

Слайд 3Устно: 1. Найти: MKОтвет: 3?

Слайд 4Δ BME: ME=3-египетский треугольник;2) BM-биссектриса  EM=MK=3Ответ: 3

Слайд 5 Устно: 2. Найти: SАВM. Ответ: 35?

Слайд 6Ответ: 35

Слайд 7Геометрия - удивительная наука. Её история насчитывает не одно тысячелетие,

но каждая встреча с ней способна одарить и обогатить волнующей

Слайд 8 Серединный перпендикуляр Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая

через середину данного отрезка и перпендикулярная к немуаАВ и АО=ВО

Слайд 9Теорема:Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого

отрезка.Дано: М - произвольная точка а, а- серединный перпендикуляр

Слайд 10Обратно: Каждая точка, равноудаленная от концов этого отрезка, лежит на

серединном перпендикуляре к нему. Дано: NА=NВ, прямая m – серединный

Слайд 11Следствие:Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.Дано: mAC,

nBC, AM=MC, CN=NB.Доказать: O= mn p.Доказательство:1) Предположим: m║n, тогда:

Слайд 12№679 бДано: ΔABC, DM-серединный перпендикуляр,

BD=11,4, AD=3,2.Найти: AC. Решение:АС=AD+DС;Δ CDB: DM- серединный

Слайд 13Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого

отрезка.

Слайд 14№ 680 аДано: ΔABC, FDAC, PDAB; CF=FA, AP=PB.Доказать: D-середина BC.Доказательство:PDAB,

AP=PB BD=AD по свойству серед. перп.2) FDAC, CF=FA  CD=DA

Слайд 15№682Дано: Δ ABC, AC=CB; Δ ADB, AD=DBДоказать: CD AB, AK=KB.Доказательство:

Пусть l-серед. перпенд., AC=CB, Сl, lAB, AD=DB  Dl₁, где

Слайд 16Оцените свою деятельность по пятибалльной шкале:Устные задачи-Работа у доски –Работа

на месте –Итого: ____(сложите получившиеся баллы и разделите на 3)

Слайд 17Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. –

М:, Просвещение, 2008г.2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.

Ирина Алексеевнаучитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1 Серединный перпендикуляр
Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ № 22
Лисицыной Татьяной

Петровной,
п. Пересыпь,
Темрюкский район, Краснодарский край

Слайд 2Урок геометрии в 8 классе
Тема: Теорема о серединном перпендикуляре
Цели:
ввести

понятие серединного перпендикуляра к отрезку;
рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре и

Слайд 3Устно: 1. Найти: MK
Ответ: 3
?

Слайд 4Δ BME: ME=3-египетский
треугольник;

2) BM-биссектриса  EM=MK=3

Ответ: 3

Слайд 5 Устно: 2. Найти: SАВM.
Ответ: 35
?

Слайд 8 Серединный перпендикуляр
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая

через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему
аАВ и АО=ВО

Слайд 9Теорема:
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого

отрезка.
Дано: М - произвольная точка а,
а- серединный перпендикуляр

серединном перпендикуляре к нему.

Дано:
NА=NВ, прямая m – серединный

Слайд 11Следствие:
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Дано:
mAC,

nBC, AM=MC, CN=NB.
Доказать: O= mn p.
Доказательство:
1) Предположим: m║n,
тогда:

Слайд 12№679 б
Дано: ΔABC, DM-серединный перпендикуляр,

BD=11,4, AD=3,2.
Найти: AC.

Решение:
АС=AD+DС;
Δ CDB: DM- серединный

Слайд 14№ 680 а
Дано: ΔABC, FDAC, PDAB;
CF=FA, AP=PB.
Доказать: D-середина BC.
Доказательство:
PDAB,

AP=PB BD=AD по свойству серед. перп.

2) FDAC, CF=FA  CD=DA

Слайд 15№682
Дано: Δ ABC, AC=CB;
Δ ADB, AD=DB

Доказать: CD AB, AK=KB.

Доказательство:

Пусть l-серед. перпенд., AC=CB,
Сl, lAB, AD=DB  Dl₁,
где

Слайд 16Оцените свою деятельность по пятибалльной шкале:
Устные задачи-
Работа у доски –
Работа

на месте –
Итого: ____
(сложите получившиеся баллы и разделите на 3)

М:, Просвещение, 2008г.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.

Ирина Алексеевна
учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский