Слайд 1Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
Слайд 2Цели урока:
Ввести определение средней линии треугольника.
Сформулировать и доказать теорему о
средней линии треугольника.
Рассмотреть решение задач на применение доказанной теоремы.
Рассмотреть решение
задачи о свойстве медиан треугольника.
Слайд 3Ход урока
Решение задач по готовым чертежам.
Изучение нового материала.
Закрепление изученной темы.
Итоги
урока
Домашнее задание
Слайд 4Решение задач
AO:OC =BO:OD.
Докажите, что
ABCD - трапеция.
Слайд 5Решение задач
По второму
признаку подобия
треугольников
ABO подобен COD,
Поэтому угол
BAO = углу
OCD,
тогда AB || DС.
Значит
ABCD – трапеция.
Слайд 6Решение задач
М и N – середины сторон AB и BC.
Докажите, что
MN || AC.
Слайд 7Решение задач
По второму признаку подобия треугольников ABC
подобен MBN, поэтому угол
BMN = углу ABC, а значит
MN||AC.
Слайд 8Объяснение нового материала
Определение средней линии треугольника.
Теорема о средней линии треугольника.
Слайд 9Закрепление изученного материала
№ 564 (устно)
№ 567
№ 1
№ 570
Слайд 10Решение задачи № 567
MN – средняя линия ABD
MN||DB и MN
= ½ DB.
PQ – средняя линия CBD
PQ || DB и
PQ = ½ DB.
Значит MN || DB и
PQ || DB.
Следовательно MN || PQ
и MN = PQ = ½ DB.
Значит четырёхугольник
MNPQ – параллелограмм
Слайд 11Решение задачи № 570
Треугольник AMO подобен треугольнику CDO по двум
углам
(MAO = DCO и AOM = COD) AO/OD = AM/DC
= ½.
Слайд 12Итог урока
Если AM = MB и MN = NC, то
MN || BC, MN = ½ BC.
AA1, CC1, BB1 –
медианы треугольника ABC.
BO/B1O = AO/A1O = CO/C1) = 2/1.
Слайд 13Домашнее задание
Вопросы стр. 154: 8, 9.
№ 565
№ 566
№ 571
Слайд 14Литература
Л. С. Атанасян и другие «Геометрия»
Учебник для 7 – 9
классов. Москва просвещение 2002г
Л. С. Атанасян и другие «Геометрия» Пробный
учебник для 6 – 8 классов., Москва просвещение 1981г
Л. С. Атанасян и другие «Изучение геометрии в 7 – 9 классах.