Методическая разработка для подготовки к ЕГЭ "Геометрия: стереометрия в задачах ЕГЭ"

«Геометрия: стереометрия в задачах ЕГЭ»
Разработала: учитель математики первой квалификационной категории

Бочкарева Наталья Анатольевна

типов и форм стереометрических задач и способов их решения всегда

привлекают к себе массу внимания. Есть множество примеров того, как учащийся, ранее равнодушный к предмету, в процессе решения задач по стереометрии открывал в себе совершенно новое отношение к стереометрии и в целом к предмету геометрии. Кроме того, все понимают важную роль подобных задач в развитии пространственного мышления обучаемого.
  Задачи по стереометрии являются неотъемлемой частью экзаменационных работ единого государственного экзамена. Это ещё один фактор, который убеждает нас в том, что умение решать задачи подобного типа - важный показатель готовности выпускника к сдаче экзамена.
  Задачи по стереометрии нужно не только уметь решать, но и грамотно оформлять. В данной работе задачи по стереометрии содержат подробные пояснения к решениям и чертежи. Решения, не являются единственно верными для конкретных задач, ведь многие типы задач по стереометрии имеют не один алгоритм решения. Этим они и интересны.

площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра на расстоянии

6 от неё. .

8. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина

которой равна 4. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

правильный треугольник АВС, ребро FB перпендикулярно плоскости основания, стороны основания

равны 6, а ребро FA равно 10. На ребре АС находится точка К, на ребре АВ — точка N, а на ребре AF — точка L. Известно, что FL = 4 и СК = BN = 2. а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки К, N и L. б) Найдите площадь этого сечения.

~

пирамида, у которой площадь одного основания в 9 раз больше

площади другого. а) Докажите, что боковыми гранями усечённой пирамиды являются трапеции, высоты которых равны среднему арифметическому сторон оснований. б) Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания.

если суммы противолежащих сторон равны.
Дополнительные сведения
2) Определение косинуса острого

угла прямоугольного треугольника.

- отношение прилежащего катета к гипотенузе.

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2007
2. ЕГЭ 2016. Математика

. 50 вариантов типовых текстовых заданий / И.В. Ященко И.В. и др.- М.: Издательство «Экзамен», 2016.- 216