Многогранники и тела вращения — Объемы

более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан

в его знаменитом труде, содержащийся в его 13 томах. Учёный гордо ответил «В геометрии нет царской дороги».
Кто же этот математик?

не далее данного расстояния от одной точки. 2. Прямая, при

вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра, конуса. 3.Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон .
4. Угол между высотой и плоскостью основания конуса.

По вертикали: 1. Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. 2. Плоская фигура, при вращении которой образуется усеченный конус. 3. Тело вращения, являющееся верхней частью архитектурного сооружения. 4. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящей через центр шара. 5. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра. 6. Тело, полученное вращением полуокружности вокруг её диаметра. 7. Тело вращения, об устойчивости движения которого написана известная работа великой русской женщины-математика.

Кроссворд «Тела и фигуры вращения»

1) S б.п.к.
2) π r(l+r) 2) S п.п.к.
3) 2 π r( r+h) 3) S б.п.ц.
4) π (r+r1)l 4) S п.п.ц.
5) πr l 5) S кр.
6) 2πrh 6) S сферы
7) πR2 7) S б.ус.к

Ответ:
1-6 2-2 3-4 4-7 5-1 6-3 7-5

Решение задач по готовым чертежам
Задача 2.

Дано: шар (о;3/2см), конус, РО=3см,∟РАО=30°.
Найти: Vкон/Vш

называют...
высота
образующая
ось
другое
Вопрос 2*Площадь боковой поверхности цилиндра равна...
2πrh
πrh
πr²h
другое
Вопрос 3*Точки А и В

принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ?
Вопрос 4 *Как изменится поверхность шара, если его радиус увеличить в 3 раза?
Вопрос 5*Сечение, проходящее через центр шара, это...
круг
большой круг шара
диаметр
окружность
Вопрос 6*Высота конуса равна 10, радиус основания равен 8. Найдите образующую конуса.
Вопрос 7*Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48. Угол между этой диагональю и образующей равен 30. Найдите радиус цилиндра.
Вопрос 8*Множество точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки, это...
шар
окружность
сфера
круг

призма, n=8.
Найти: Vпр./ Vцил.

Решение:

1/2r2*sin45=1/2r2 √2/2=r2√2/4.
Sосн.пр.=8SВОС=8r2√2/4=2r2√2.
Vпр.=Sосн*h=2r2h√2
Vцил.=Пr2h. Vпр./Vцил.=2√2/П

Ответ: 2√2/П

К

r

С

В

О

- я получил конкретные рекомендации…
средний - мне было трудно

(не понравилось)…
безымянный – моя оценка психологической атмосферы…
мизинец - для меня было недостаточно…