Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью графиков

графиков.

Учитель: Коптелова Вера Ивановна
9 класс
МБОУ СОШ «Горки-Х»

b>0
у
у
х
х
К=0, y = b, b>0
x = a, a>0

D=0
a 0
x
x
x
x
y
y
y
y
a >0, D=0, b=c=0
a

+cI
x0
a>0, D>0
X0= -b/a
x
x
y
y

0, b = 0, центр окр (0;0)
a = 2, b

Свойства и графики функций:

электронной таблице?
ТЕСТ

электронной таблице?

электронной таблице?

электронной таблице?

3х - 6
В тетрадях схематически изобразите графики этих функций.
7) (х

4х - 5
a >0, D>0
x
y

окр. (-3;2), R=4

из двух кривых является продолжением этого графика
1)
2)

из двух кривых является продолжением этого графика
1)
2)

функциям:
1) У=5+ 2х–7х3
2) У=5х2+2х–7
3) У = 7+5х
4) У = I7-5хI
г)

е) =abs(7 -5*D2)

б) =7+5*D2

д) =5*D2^2+2*D2-7

в) =7+(D2-2)^2

а) =sqrt(5*D2-7)

ОТВЕТ: 1 - Г, 2 - Д, 3 - б, 4 - е, 5 - в, 6 - а

– 3х2 +4х в электронной таблице:
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Ответ: Б, В, Д, Г,

таблице значений у появилась запись Ошибка:502
Какой из двух графиков соответствует

1)

2)

при построении этих графиков в электронной таблице, чтобы были видны

А при построении в тетради?

построить график этой функции – в тетради или электронной таблице?
Как

x

y

узнать сколько решений имеет система уравнений?




x
x
y
y

2 решения


Графики пересекаются в двух точках
1) Как с помощью графиков

уравнений?

у=8х-3х3
у=4х+58х2 -81

+ х - 4 = 0
1.Строим график функции
у =

2.На графике находим нули функции (точки пересечения графика с осью абсцисс)

3. Ответ: данное уравнение имеет 1 корень.

сделать?
1способ: Построить график функции и на графике найти нули функции.
2способ:

другая:

И найти точки их пересечения.

Можно ли второй способ использовать при решении уравнений без электронной таблицы? Алгоритм этого решения…

Сколько корней имеет уравнение:


у = 4,2х3 – 3,8х
у = (х

у = 59 - 6,7х2 + 8х

у = I4,5х – 8,9I

б) 4 + 2х3 – х5 = 0

а) х3 – 6х +2 = 0

( т.е. схематически изобразив графики функций)
4. Найти количество корней уравнения,

б)

а)

а) 2(х – 3)3 – (х +1)2 - 4 = 0

у = 2(х – 3)3 +1

(х + 1)2 + (у - 2)2 =25

у = -(х + 3)2 +2

y = I2х +5I

б) (х – 2)2 + (у +3) 2 – 15 - 2х = 0

Что нужно соблюдать при построении графиков функций, чтобы получить полную

7) Что нужно знать о построении графиков функций, если электронной таблицей нельзя пользоваться?

– 8х - 15
у = (х – 1)3 +10

у =

у = I5,6х + 4,1I

а) 2х3 – 9х +8 = 0

б) 17 + 12х2 – х4 = 0

2. Найти количество корней уравнения.

б)

а)

3. Схематически изобразив графики функций, найдите количество решений а) системы уравнений, б)уравнения

а)

б)

у = 2(х + 1)2 - 3

у = -(х - 1)3