Объёмы геометрических тел

технологии позволяют сделать этот урок красочным и ярким по форме

, продуктивным и наполненным по содержанию. Во время урока продемонстрированы модели геометрических фигур: призмы, наклонной призмы, пирамиды, цилиндра, конуса. Модели выполнены с элементами анимации. Рядом с каждой фигурой сначала появляются известные формулы площади, а затем в другом , более ярком цвете появляется формула объёма. Для пояснения некоторых свойств объёмов. Фигуры накладываются друг на друга. В ходе урока проводится дифференцированная проверочная работа с использованием тестов. При решении ряда задач также используются готовые рисунки ,что позволяет экономить время урока. Все рисунки из меловых на доске превращаются в яркие и действительно стереометрические.

свойства объёма;
в) объём куба;
г) объём прямоугольного параллелепипеда.
3.Закрепление.
а) контрольные

вопросы.
б) устная работа;
в) решение задач по готовым чертежам.
4.Объём прямой призмы.
5.Решение задач.
6.Домашнее задание : теория п. 63, 64. №647, 649.

е л ь у р о к а .
Ввести

понятие объёма тела.

Ввести формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы.

Сформировать навык решения задач на нахождение объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы.

объём куба со стороной, равной единице измерения отрезков.


Если

тело состоит из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов его частей.

понятием площади плоской фигуры.

Заполним вторую половину таблицы.

прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. V=abc. Или объём

прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. V=Sосн * H

Объём куба с ребром a
равен кубу его ребра. V= a3

комнаты 60 м3 ?»
4.Что значит :»Объём бочки для воды 200м3

?»
5.Как получить 1/8 ; 1/125 ; 1/1000 единичного куба?
6.Чему равен объём куба с ребром а?

( по готовым чертежам.)

Найти объём прямоугольного

параллелепипеда.

450

его объём.

2.Объём куба равен 8 м3. Найти площадь полной поверхности.

3.Если каждое ребро куба увеличить на 2 см , то его объём увеличится на 98 см3. Чему равно ребро куба?

4.Три куба, сделанные из свинца, имеют рёбра 3, 4 и 5 см. Они переплавлены в один куб. Найти его ребро.

высоту.
Объём цилиндра равен произведению
площади основания на высоту.

Решение.

V=Sосн *H Sосн =1/2 AB * BK, где BK-высота ∆ABC.
Из ∆ ABK- прямоугольного, BK=4(см)
Sосн.=1/2 *6 * 4 =12 ( см2) V=12 *10 = 120 (см3) Ответ V=120 см3.

К

см.Чему равна площадь основания?

Вариант-2.
1.Объём прямоугольного параллелепипеда равен 100 см3, площадь

основания 23 см2. Найти высоту параллелепипеда.

.
1.Учебник «Геометрия 10-11 класс « автор Л.С. Атанасян.
2.Геометрия 11 класс.(Поурочные

планы.) автор Г. И. Ковалёва.
3.Дидактические материалы по геометрии 10-11 класс.
4. Разрезные карточки по стереометрии 10-11 класс.