Паркеты. Правильные, полуправильные

правильные многоугольники

можно вписать правильный многоугольник.

n=3, то m=3600/600=6 треугольников в узле
2.при n=4 ,то m=3600/900=4

3.при.n=5, то т=3600:1080=3.333333

m=3600:α

При п>7 внутренние углы правильных п-угольников больше 1200. Кроме того внутренние углы правильного многоугольника всегда меньше1800 .
1200<α<1800
Из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь больше, у которой знаменатель меньше. Поэтому, 3600/1200 > 3600/α > 3600/1800 ,
2 < 3600/α <3,
2<т<3,

Отсюда следует, что т =2,…. т.е. число не натуральное.
Итак, для п >7 не существует правильных многоугольников для которых бы выполнялось главное условие. Значит, паркет из этих многоугольников построить нельзя!

4 . при n=6 , то m=360:120=3 шестиугольника в узле