Площади многоугольников в ЕГЭ 10-11 класс

− количество целочисленных точек на его границе, S − его

Пример 1.
Для многоугольника на рисунке L = 13 (красные точки),
B = 6 (синие точки, не забудьте о вершинах!), поэтому
S = 13 + 6/2 – 1 = 15 квадратных единиц.

10 (синие точки), поэтому
S = 18 + 10/2 – 1

с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ:

Решение: (1 способ)

9

9

5

4

5

3

5

4

6

с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ:

Решение: (2 способ)

L = 16 (красные точки),
B = 9 (синие точки), тогда по теореме Пика
S = L + B/2 – 1
S = 16 + 9/2 – 1 = 19,5