соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого
треугольника, то такие треугольники равныПервый признак
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Признаки равенства треугольников 7 класс
Содержание
- 1. Признаки равенства треугольников 7 класс
- 2. Теорема: Если две стороны и угол между
- 3. Доказательство Так как угол А = углу
- 4. Доказательство В частности, совместятся точки В и
- 5. Теорема: Если сторона и два прилежащих к
- 6. Доказательство Рассмотрим ∆АВС и ∆А₁В₁С₁ , у
- 7. Доказательство Так как угол А= углу А₁
- 8. Теорема: Если три стороны одного треугольника равны
- 9. Доказательство Приложим ∆АВС к ∆А₁В₁С₁ так, чтобы
- 10. Задача № 1Дано:АВСD – квадратДокажите, что ∆АВD = ∆BCD
- 11. Задача № 2Дано: AB = AC, угол АСЕ = углу ABDДоказать : ∆АСЕ = ∆ABD
- 12. Задача № 3Дано: Отрезки BЕ и AC
- 13. Спасибо за внимание!
- 14. Скачать презентанцию
Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равныПервый признак
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Доказательство
Так как угол А = углу А₁ , то
треугольник АВС можно наложить на треугольник А₁В₁С₁ так, что вершина
А совместится с вершиной А₁ , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А₁В₁ и А₁С₁Поскольку АВ = А₁В₁, АС=А₁С₁ , то сторона АВ совместится со стороной А₁В₁ , а сторона АС – со стороной А₁С₁
А
В
С
А₁
В₁
С₁
Слайд 4Доказательство
В частности, совместятся точки В и В₁ , С
и С₁
Следовательно, совместятся стороны ВС и В₁С₁ .
Итак, треугольники АВС и АВС полностью совместятся, значит, они равныТеорема доказана.
А
В
С
А₁
В₁
С₁
Слайд 5Теорема:
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного
треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам
другого треугольника, то такие треугольники равны.Второй признак
С
В₁
Слайд 6Доказательство
Рассмотрим ∆АВС и ∆А₁В₁С₁ , у которых АВ=А₁В₁, угол
А= углу А1, угол В = углу В1. Докажем, что
∆АВС= ∆А₁В₁С₁.Наложим ∆АВС на ∆А₁В₁С₁, так, чтобы вершина А совместилась с вершиною А₁, сторона АВ совместилась с равной ей стороной А₁В₁, а вершины С и С₁ оказались по одну сторону от прямой А₁В₁.
А
В
А₁
С₁
В₁
С
Слайд 7Доказательство
Так как угол А= углу А₁ и угол
В = углу В₁, то сторона АС
наложится на луч А₁С₁, а сторона ВС- на луч В₁С₁.Поэтому вершина С - общая точка сторон АС и ВС - окажется лежащей как на луче А₁С₁, так и на луче В₁С₁ и, следовательно, совместятся с общей точкой этих лучей - вершиной С.
Значит совместятся стороны АС и
А₁С₁, АС и В₁С₁.
Теорема доказана.
А
В
А₁
С₁
В₁
С
Слайд 8Теорема:
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам
другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак
Слайд 9Доказательство
Приложим ∆АВС к ∆А₁В₁С₁ так, чтобы вершины А совместилась
с А₁, В с В₁, а С и С₁ оказались
по разные стороны от прямой А₁В₁.Так как АС и А₁С₁, ВС и В₁С₁ равны, то треугольники А₁С₁С и В₁С₁С – равнобедренные. Следовательно, угол 1 = 2, а угол 3 = 4
Поэтому угол АСВ = А₁С₁В₁.
Итак, АС = А₁С₁ , ВС = В₁С₁ , угол С = углу С₁
Треугольники АВС И АВС равны по
первому признаку равенства Теорема доказана
