Прямая. Отрезок 7 класс

ООШ»



2010 год

возникновения науки – геометрия; повторим как обозначаются точки и прямые;

систематизируем знания о взаимном расположении точек и прямых; познакомимся со свойством прямой (сколько прямых можно провести через любые две точки);рассмотрим приём практического проведения прямых на плоскости

найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие

до нашей эры), а также в других источниках. Название науки «геометрия» древне греческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов: «ge» - «земля» и «metreo» — «измеряю» (землю измеряю).

фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion - «столик», от

которого произошло также слово «трапеза». Термин линия возник от латинского linum - «лен, льняная нить».

картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались

в устной форме и поколения в поколение.

(например, правило вычисления площадей) и данная наука не являлась точной.

И только в VI веке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. В III веке до нашей эры греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала» и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.

ЕВКЛИД

- древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике.

геометрических фигур.
Какие геометрические
фигуры вам известны?

точку С, не лежащую на данной прямой и точки D,

Е, К, лежащие на этой же прямой.

Символы принадлежности
∈ «принадлежит», ∉ «не принадлежит»

K ∈ a, или K ∈ AB, E ∈ a, или E ∈ AB,
D ∈ a, или D ∈ AB, C ∉ a, или C ∉ AB.

Можно сказать, что прямая a проходит через точки А, K, B, E, D, но не проходит через точку C.

АВ, а точка С не принадлежит прямой a».
4. Используя

рисунок и символы ∈ и ∉ , запишите, какие точки принадлежат прямой b, а какие - нет.

D ∈ АВ, С ∉ а.

Сколько прямых можно провести через заданную точку А?

F ∈ b, В ∈ b, А ∈ b, С ∈ b;K ∉ b,E ∉ b,N ∉ b.

одну.
Через любые две точки можно провести прямую?

Сколько прямых можно

провести через две точки?

Cвойство прямой.

записывают так: XY ∩ MK=O.
Символ ∩ означает пересечение.
Сколько общих точек

может быть у двух прямых?

p

q

Таким образом, две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки.
отрезки АВ, ВС,

CD, AC, AD, BD.

a

A

B

Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками

в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную

от точки М.
а) являются ли прямые MN и а различными прямыми?
б) может ли прямая b проходить через точку N?

a

b

M

а) прямая MN и прямая а совпадают, то есть это одна и та же прямая.

б) прямая b не может проходить через точку N,т.к. она уже проходит через точку М, а через точки М и N можно провести прямую и притом только одну (это прямая а).

и сделайте соответствующие рисунки.
На плоскости даны три точки. Сколько прямых

можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.

Дополнительные задания

№ 2, 5, 7 стр. 7-8 учебника

одной прямой,
проведите прямые AB, BC и CA.





№2 стр. 7 учебника

B. Отметьте:
а) Точки M и N, лежащие на отрезке AB;
б)

Точки P и Q, лежащие на прямой a,
но не лежащие на отрезке AB;
В) Точки R и S, не лежащие на прямой a.

№5 стр. 8 учебника

и D.
Назовите все отрезки:
а) на которых лежит точка С;
б) на

которых не лежит точка B;

а)AC, AD, BD, BC, CD

б)CD.

№7 стр. 8 учебника

меньший 90
градусов – тупой.
Величина развернутого
угла 90 градусов.
1 - простое

число.

Истина или ложь

располагаться две прямые?
С какими символами вы сегодня познакомились?
Оценки за урок
Итог

урока

трудно.
Определи своё
настроение в конце урока

ВАЖНО! дома надо внимательно прочитать пункты 1 и 2, и

к следующему уроку подготовить ответы на вопросы 1-3 на стр. 25.

Домашнее задание

в 7-9 классах
М.: Просвещение 1997

Гаврилова Н. Ф. «Поурочные разработки

по геометрии 7 класс» М.: ВАКО 2004.
Глейзер Г. И. История математики в школе
М.: Просвещение 1981


Использованы ресурсы сайта httpИспользованы ресурсы сайта http://Использованы ресурсы сайта http://itИспользованы ресурсы сайта http://it-Использованы ресурсы сайта http://it-nИспользованы ресурсы сайта http://it-n.Использованы ресурсы сайта http://it-n.ru Савченко Е.М. (Материалы курса Мультимедийные презентации для уроков математики. Геометрия).

Ресурсы: