1
2 - теорема косинусов.
3 где R – радиус
описанной окружности.
,где P – периметр, r – радиус вписанной
окружности.
Площадь треугольника.
1.
2.
3. , где
4.
5. (если треугольник правильный).
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение треугольника
Содержание
- 1. Решение треугольника
- 2. Свойства медиан.О – точка пересечения медиан.Тогда: медиана
- 3. Биссектрисы треугольника.1.Точка пересечения биссектрис треугольника является центром
- 4. Подобные треугольники.1.Прямая параллельная стороне треугольника, отсекает от
- 5. Задача 1.Основание равнобедренного треугольникаравно30 см, а высота,
- 6. Задача 2.В проведена медиана AMНайти если Решение:
- 7. Задача 3.Найти площадь треугольника, если , а
- 8. Задача 4.Длина основания AC треугольника ABC равна
- 9. Решить самостоятельно:1.В треугольнике ABC проведена медиана AM.Найти:
- 10. Скачать презентанцию
Свойства медиан.О – точка пересечения медиан.Тогда: медиана к стороне В любом треугольнике медиана делит егона два равновеликих треугольникат.е треугольники площади которых равны.Свойства медиан
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Тема: Решение треугольника.
1
2 - теорема косинусов.
3 где R – радиус
описанной окружности.
,где P – периметр, r – радиус вписанной
окружности.
Площадь треугольника.
1.
2.
3. , где
4.
5. (если треугольник правильный).
Слайд 2Свойства медиан.
О – точка пересечения медиан.
Тогда:
медиана к стороне
В
любом треугольнике медиана делит его
на два равновеликих треугольника
т.е треугольники площади
которых равны.Свойства медиан
Слайд 3Биссектрисы треугольника.
1.Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной окружности.
2.Биссектриса треугольника
делит
сторону на части,
пропорциональные двум другим
соответственным сторонам.
Если CK - биссектриса, то
Биссектрисы треугольника.
Слайд 4Подобные треугольники.
1.Прямая параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный
данному.
2.Сходственные стороны лежат против равных
углов подобных треугольников.
3.Если AD биссектриса,
т.е., то
Подобные треугольники.
Слайд 5Задача 1.
Основание равнобедренного треугольникаравно30 см, а высота, проведённая из вершины
основания 24 см. Найти S треугольника.
Решение:
1.
2.
прямоугольный, т.к. BK – высота и медиана равнобедренного треугольника, то3.
как прямоугольные с общим острым
углом
Тогда:
4.
Ответ.
Задачи!
Слайд 6Задача 2.
В
проведена медиана AM
Найти
если
Решение:
По теореме косинусов:
посторонний
корень, т.е. не удовлетворяет смыслу задачи.
AM=7,
Тогда
Ответ. 21
Слайд 7Задача 3.
Найти площадь треугольника, если
, а медиана
Решение: BM –
медиана, значит AM=MC=10.
Медиана делит
на два равнобедренных
треугольника
Значит
Тогда
Ответ. 96
Слайд 8Задача 4.
Длина основания AC треугольника ABC равна 6, медиана AM=5.
Высота BE делит медиану AM пополам. Найти
AM – медиана,
следовательно , значит
- прямоугольный и
следовательно ,
так как M – середина BC, то по теореме Фалеса H – середина EC значит
(по свойству средней линии).
Так как AO=OM – по условию, AE=EH.
Значит,
AH=4, AM=5,
Ответ. 18
Слайд 9Решить самостоятельно:
1.В треугольнике ABC проведена медиана AM.
Найти:
если
Ответ. 21
2.В треугольнике ABC проведена биссектриса BK, длина которой
равна 4, причёмНайти
Ответ. 4
3.В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) проведена биссектриса AD.
Найти AC.
Ответ. AC=4.
4.Точка M лежит на стороне AO треугольника
AOM,
Найти.
Ответ. 8
5.В треугольнике ABC AB=BC=15, CA=24.
Найти расстояние между точкой пересечения серединных перпендикуляров и точкой пересечения
медиан треугольника.
Ответ. 44
Самостоятельно
Теги
