Решение задач с применением подобия треугольников

пролетел над самой сеткой, высота
«4». Короткое плечо шлагбаума имеет длину

которой составляет 90см. На каком расстоянии от сетки мяч ударится о землю, если он подан от черты, находящейся в 12м от сетки, и летит по прямой?

«высоту поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5м ?

«3» Длина тени столба равна 10м, а длина тени человека, рост которого равен 1,8м, равна 3,6м. Найдите высоту столба.
Решение. Изобразим отрезками АВ и ОВ столб и его тень, а отрезками CD и OD –

A

B

O

D

C

человека и его тень. В ΔOCD и ΔOAB угол О – общий, ∠ODC = ∠_________= 90°, следовательно ΔOCD _____ ΔOAB. Отсюда получаем, OD : CD = OB : _________, а значит

=___________=______м

а отрезками CD и OD – человека и его тень.

«4».
Решение.
AB : CD = OB : OD
0,5 : CD = 0,75 : 3,75
CD = 0,5 · 3,75 : 0,75 = 2,5м

AB = =10 ·1,8 : 3,6 = 5м

OB·CD

OD

«5».
Решение.
AB : CD = AE: EC EC = x
2,1 : 0,9 = (12+ х) : х
2,1х = 0,9 · (12+ х)
2,1х = 10,8 + 0,9х
2,1х – 0,9х= 10,8
1,2х = 10,8
х = 9
EC = 9м

Δ ABC и ΔDEF. У них ∠BAC = ∠EDF =

A

B

D

C

F

E

480см
∠1 = ∠2

Найти FE.
Решение.
Рассмотрим Δ ABD и ΔDEF. У них

№ 581

EF =

AB·DE

AD

EF = = 612см = 6,12м

153·480

120

A

B

F

D

C

E

2

1