Сфера. Шар

точки на данном расстоянии.
Шар-это фигура, состоящая из всех точек

пространства, находящихся на расстоянии не большем данного от данной точки (или фигура, ограниченная сферой).

описанного многогранника. Многогранник называется описанным около сферы (шара) , если

сфера касается всех его граней. При этом сфера называется вписанной в многогранник. Пусть описанный около сферы многогранник имеет n-граней. Будем неограниченно увеличивать n таким образом, чтобы наибольший размер каждой грани стремился к нулю. За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. Можно доказать, что этот предел существует, и получить формулу для вычисления площади сферы радиуса R :
S=4ПR2

центр и какую-нибудь точку сферы, называется радиусом сферы. Отрезок, соединяющий

две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы.

Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы. Теорема: Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.

Сфера

две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется

диаметром.
Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью.
Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания.

центром С (х0;у0;z0) имеет вид
(х-х0)2+(у-у0)2+(z-z0)2=R2

плоскостью. Круг, получившийся в сечении, называется основанием каждого из этих

сегментов.

Объём шарового сегмента

углом, меньшим 900 ,вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой

сектор радиусов.
Формула нахождения объема
шарового сектора