Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Сферическая поверхность. Шар
Содержание
- 1. Сферическая поверхность. Шар
- 2. СодержаниеСферическая поверхностьУравнение сферыВзаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфереПлощадь сферы, объем шараВопросы
- 3. Сферическая поверхностьСферической поверхностью называется геометрическое место точек
- 4. Сферическая поверхность (продолжение)O – центр сферыR – радиус сферыОсь – любая прямая, проходящая через центр сферы
- 5. Уравнение сферыВ прямоугольной системе координат уравнение сферы
- 6. Взаимное расположение сферы и плоскостиЕсли расстояние от
- 7. Взаимное расположение сферы и плоскости (продолжение)Если расстояние
- 8. Взаимное расположение сферы и плоскости (окончание)Если расстояние
- 9. Касательная плоскость к сфереПлоскость, имеющая только одну общую точку со сферой называется касательной плоскостью.
- 10. Касательная плоскость к сфере (продолжение)Теорема: Радиус сферы,
- 11. Площадь сферы, объем шара (продолжение)Теорема АрхимедаОбъем шара
- 12. Площадь сферы, объем шараПлощадь поверхности шара радиуса
- 13. Вопросы для закрепленияДайте определение сферы, шара.Можно ли
- 14. Скачать презентанцию
СодержаниеСферическая поверхностьУравнение сферыВзаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфереПлощадь сферы, объем шараВопросы
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Содержание
Сферическая поверхность
Уравнение сферы
Взаимное расположение сферы и плоскости
Касательная плоскость к
сфере
Слайд 3Сферическая поверхность
Сферической поверхностью называется геометрическое место точек пространства, равноудаленных от
одной точки – центра.
Тело, ограниченное сферической поверхностью, называется шаром.
Слайд 4Сферическая поверхность
(продолжение)
O – центр сферы
R – радиус сферы
Ось – любая
прямая, проходящая через центр сферы
Слайд 5Уравнение сферы
В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R
с
центром C (xo;yo;zo) имеет вид:
(x-xo)²+(y-yo)²+(z-zo)²=R²
Слайд 6Взаимное расположение сферы и плоскости
Если расстояние от центра сферы до
плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность:
d
Слайд 7Взаимное расположение сферы и плоскости (продолжение)
Если расстояние от центра сферы
до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют
только одну общую точку (точку касания)
Слайд 8Взаимное расположение сферы и плоскости (окончание)
Если расстояние от центра сферы
до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не
имеют общих точек
Слайд 9Касательная плоскость к сфере
Плоскость, имеющая только одну общую точку со
сферой называется касательной плоскостью.
Слайд 10Касательная плоскость к сфере (продолжение)
Теорема: Радиус сферы, проведенный в точку
касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.
Обратная теорема: Если
радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.
Слайд 11Площадь сферы, объем шара
(продолжение)
Теорема Архимеда
Объем шара в полтора раза меньше
объема описанного вокруг него цилиндра, а площадь поверхности шара в
полтора раза меньше площади полной поверхности того же цилиндра:V= (2/3)V1 S= (2/3)S1
где V1 – объем описанного цилиндра, S1 – площадь полной поверхности этого цилиндра
Слайд 12Площадь сферы, объем шара
Площадь поверхности шара радиуса R равна учетверенной
площади большого круга:
S=4pR²
Объем шара радиуса R равен
V
= (4/3)pR³
Слайд 13Вопросы для закрепления
Дайте определение сферы, шара.
Можно ли рассматривать сферу как
поверхность вращения, а шар – как тело вращения?
Что называется: а)
центром сферы;
б) радиусом сферы?Сколько центров симметрии имеет сфера?
Сколько осей симметрии имеет сфера?
Какая плоскость наз. касательной к сфере?
Какой вид имеет уравнение сферы?
