Разделы презентаций


Сферическая поверхность. Шар

Содержание

СодержаниеСферическая поверхностьУравнение сферыВзаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфереПлощадь сферы, объем шараВопросы

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Сферическая поверхность. Шар
Геометрия 11 класс
Р.О.Калошина, ГОУ лицей №533
Санкт-Петербург

Сферическая поверхность. ШарГеометрия 11 классР.О.Калошина, ГОУ лицей №533Санкт-Петербург

Слайд 2Содержание
Сферическая поверхность
Уравнение сферы
Взаимное расположение сферы и плоскости
Касательная плоскость к

сфере
Площадь сферы, объем шара
Вопросы

СодержаниеСферическая поверхностьУравнение сферыВзаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфереПлощадь сферы, объем шараВопросы

Слайд 3Сферическая поверхность
Сферической поверхностью называется геометрическое место точек пространства, равноудаленных от

одной точки – центра.

Тело, ограниченное сферической поверхностью, называется шаром.

Сферическая поверхностьСферической поверхностью называется геометрическое место точек пространства, равноудаленных от одной точки – центра.Тело, ограниченное сферической поверхностью,

Слайд 4Сферическая поверхность (продолжение)
O – центр сферы
R – радиус сферы
Ось – любая

прямая, проходящая через центр сферы

Сферическая поверхность (продолжение)O – центр сферыR – радиус сферыОсь – любая прямая, проходящая через центр сферы

Слайд 5Уравнение сферы
В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с

центром C (xo;yo;zo) имеет вид:
(x-xo)²+(y-yo)²+(z-zo)²=R²

Уравнение сферыВ прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R  с центром C (xo;yo;zo) имеет вид: (x-xo)²+(y-yo)²+(z-zo)²=R²

Слайд 6Взаимное расположение сферы и плоскости
Если расстояние от центра сферы до

плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность:

d
Взаимное расположение сферы и плоскостиЕсли расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы

Слайд 7Взаимное расположение сферы и плоскости (продолжение)
Если расстояние от центра сферы

до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют

только одну общую точку (точку касания)
Взаимное расположение сферы и плоскости (продолжение)Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера

Слайд 8Взаимное расположение сферы и плоскости (окончание)
Если расстояние от центра сферы

до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не

имеют общих точек
Взаимное расположение сферы и плоскости (окончание)Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера

Слайд 9Касательная плоскость к сфере
Плоскость, имеющая только одну общую точку со

сферой называется касательной плоскостью.

Касательная плоскость к сфереПлоскость, имеющая только одну общую точку со сферой называется касательной плоскостью.

Слайд 10Касательная плоскость к сфере (продолжение)
Теорема: Радиус сферы, проведенный в точку

касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.

Обратная теорема: Если

радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.
Касательная плоскость к сфере (продолжение)Теорема: Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной

Слайд 11Площадь сферы, объем шара (продолжение)
Теорема Архимеда
Объем шара в полтора раза меньше

объема описанного вокруг него цилиндра, а площадь поверхности шара в

полтора раза меньше площади полной поверхности того же цилиндра:

V= (2/3)V1 S= (2/3)S1
где V1 – объем описанного цилиндра, S1 – площадь полной поверхности этого цилиндра
Площадь сферы, объем шара 						(продолжение)Теорема АрхимедаОбъем шара в полтора раза меньше объема описанного вокруг него цилиндра, а

Слайд 12Площадь сферы, объем шара
Площадь поверхности шара радиуса R равна учетверенной

площади большого круга: S=4pR²

Объем шара радиуса R равен V

= (4/3)pR³
Площадь сферы, объем шараПлощадь поверхности шара радиуса R равна учетверенной площади большого круга:  S=4pR²Объем шара радиуса

Слайд 13Вопросы для закрепления
Дайте определение сферы, шара.
Можно ли рассматривать сферу как

поверхность вращения, а шар – как тело вращения?
Что называется: а)

центром сферы; б) радиусом сферы?
Сколько центров симметрии имеет сфера?
Сколько осей симметрии имеет сфера?
Какая плоскость наз. касательной к сфере?
Какой вид имеет уравнение сферы?
Вопросы для закрепленияДайте определение сферы, шара.Можно ли рассматривать сферу как поверхность вращения, а шар – как тело

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика