Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми 11 класс

Содержание

1. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми 11 класс
2. ПОВТОРЕНИЕ – МАТЬ УЧЕНИЯ (РУССКАЯ НАРОДНАЯ ПОСЛОВИЦА)Недостаточно
3. ВОПРОСЫ ДЛЯ РАБОТЫ В ПАРАХ1.Что значит задать
4. ОТВЕТЫ
5. 1. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД С ИЗМЕРЕНИЯМИ АВ
6. zyxoD(1,1,0)C(0,1,0)B1(1,0,1)A1(0,0.1)D1(1,1,1)C1(0,1,1)B(1,0,0)A(0,0,0)
7. zyxoD(1,2,0)C(0,2,0)A1(1,0,2)B1(0,0,2)D1(1,2,2)C1(0,2,2)A(1,0,0)B(0,0,0)
8. № 467 (а)Дано: прямоугольный параллелепипед
9. хуz№ 467 (а)Дано: прямоугольный параллелепипед
10. Слайд 10
11. oDCA1B1D1C1AB2ааРассмотрим прямоугольный треугольник АС1С :Используя теорему Пифагора , вычислим АС=а√2, АС1=а√6 , тогда cos
12. Слайд 12
13. Скачать презентанцию

ПОВТОРЕНИЕ – МАТЬ УЧЕНИЯ (РУССКАЯ НАРОДНАЯ ПОСЛОВИЦА)Недостаточно только получить знания; надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать. ГЕТЕ Иоганн ВольфгангНе в количестве знаний заключается образование, а в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь.

Главная
Геометрия
Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми 11 класс

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 УРОК ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАСС ТЕМА УРОКА СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ ВЫЧИСЛЕНИЕ УГЛОВ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ

План урока
1.Повторение ( теория и практика ):
простейшие задачи

в координатах , скалярное произведение векторов.
2. Создание проблемных ситуаций на основе рассмотрения задач , решаемых
разными методами. 3. Формирование вывода о выборе оптимального решения задач.
4. Подведение итогов

УРОК ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАСС ТЕМА УРОКА СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ ВЫЧИСЛЕНИЕ УГЛОВ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ

Слайд 2ПОВТОРЕНИЕ – МАТЬ УЧЕНИЯ (РУССКАЯ НАРОДНАЯ ПОСЛОВИЦА)
Недостаточно только получить знания;

надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать. ГЕТЕ

Иоганн Вольфганг

Не в количестве знаний заключается образование, а в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь. Дистервег Адольф

Каждый день, в который вы не пополнили своего образования хотя бы маленьким, но новым для вас куском знания… считайте бесплодно и невозвратно для себя погибшим. К.С.Станиславский

ПОВТОРЕНИЕ – МАТЬ УЧЕНИЯ (РУССКАЯ НАРОДНАЯ ПОСЛОВИЦА)Недостаточно только получить знания; надо найти им приложение. Недостаточно только желать;

Слайд 3ВОПРОСЫ ДЛЯ РАБОТЫ В ПАРАХ
1.Что значит задать в пространстве прямоугольную

систему координат? 2.Как называются оси координат? 3.Как найти координаты вектора . Если

известны координаты его начала и конца? 4. Как вы понимаете выражение «угол между векторами»? 5. Что называется скалярным произведением векторов? 6. Что называется скалярным произведением векторов в координатах? 7.Как найти длину вектора , зная его координаты? 8.Как вычислить длину отрезка , зная координаты его концов?

ВОПРОСЫ ДЛЯ РАБОТЫ В ПАРАХ1.Что значит задать в пространстве прямоугольную систему координат? 2.Как называются оси координат? 3.Как

Слайд 4ОТВЕТЫ

Слайд 5 1. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД С ИЗМЕРЕНИЯМИ АВ = 1СМ, АС = 1

СМ, АА1 = 1СМ ( КУБ) СОВМЕЩЕН С ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ

КООРДИНАТ ТАК, ЧТО ТОЧКА А НАХОДИТСЯ В НАЧАЛЕ КООРДИНАТ, ТОЧКА В ЛЕЖИТ НА ОСИ Х, ТОЧКА С НА ОСИ У, ТОЧКА А1 НА ОСИ Z. ЖЕЛАТЕЛЬНО, ЧТОБЫ ЭТИ ТОЧКИ СТОЯЛИ НА ПОЛОЖИТЕЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ УКАЗАННЫХ ОСЕЙ. 1.1 ОПРЕДЕЛИТЕ КООРДИНАТЫ ВЕРШИН ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА. 1.2 НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ВЕКТОРОВ АС1 И АВ1 И ИХ ДЛИНЫ 1.3 НАЙДИТЕ УГОЛ МЕЖДУ ЭТИМИ ВЕКТОРАМИ. ДОПОЛНИТЕЛЬНО 1.4 НАЙДИТЕ COS УГЛА МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ ОА И В1М, ГДЕ О – ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДИАГОНАЛЕЙ НИЖНЕЙ ГРАНИ, А М – СЕРЕДИНА СТОРОНЫ С1Д1.

1. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД С ИЗМЕРЕНИЯМИ АВ = 1СМ, АС = 1 СМ, АА1 = 1СМ (

Слайд 6
z
y
x
o
D(1,1,0)
C(0,1,0)
B1(1,0,1)
A1(0,0.1)
D1(1,1,1)
C1(0,1,1)
B(1,0,0)
A(0,0,0)

Слайд 7
z
y
x
o
D(1,2,0)
C(0,2,0)
A1(1,0,2)
B1(0,0,2)
D1(1,2,2)
C1(0,2,2)
A(1,0,0)
B(0,0,0)

Слайд 8№ 467 (а)
Дано: прямоугольный параллелепипед

АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ½ АА1
Найти угол между

прямыми ВD и CD1.

1 способ:

1. Введем систему координат Bxyz

2. Пусть АА1= 2, тогда
АВ = ВС = 1.

3. Координаты векторов:

4. Находим косинус угла между
прямыми:

№ 467 (а)Дано: прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ½

Слайд 9

х

у

z
№ 467 (а)
Дано: прямоугольный параллелепипед

АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ½ АА1
Найти угол между

прямыми ВD и CD1.

2 способ:

1. Т.к. СD1|| ВА1, то углы между ВD и ВА1; ВD и СD1 – равны.

2. В ΔВDА1: ВА1 = √5, А1D = √5

3. ΔВDА: по теореме Пифагора

4. По теореме косинусов:

хуz№ 467 (а)Дано: прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ½

Слайд 10

Слайд 11
o
D
C
A1
B1
D1
C1
A
B

2а
а

Рассмотрим прямоугольный треугольник АС1С :
Используя теорему Пифагора , вычислим АС=а√2,

АС1=а√6 , тогда
cos

Слайд 12

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми 11 класс

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 УРОК ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАСС ТЕМА УРОКА СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ ВЫЧИСЛЕНИЕ УГЛОВ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ

План урока
1.Повторение ( теория и практика ):
простейшие задачи

Слайд 2ПОВТОРЕНИЕ – МАТЬ УЧЕНИЯ (РУССКАЯ НАРОДНАЯ ПОСЛОВИЦА)
Недостаточно только получить знания;

надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать. ГЕТЕ

Слайд 3ВОПРОСЫ ДЛЯ РАБОТЫ В ПАРАХ
1.Что значит задать в пространстве прямоугольную

систему координат? 2.Как называются оси координат? 3.Как найти координаты вектора . Если

Слайд 4ОТВЕТЫ

Слайд 5 1. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД С ИЗМЕРЕНИЯМИ АВ = 1СМ, АС = 1

СМ, АА1 = 1СМ ( КУБ) СОВМЕЩЕН С ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ

Слайд 6
z
y
x
o
D(1,1,0)
C(0,1,0)
B1(1,0,1)
A1(0,0.1)
D1(1,1,1)
C1(0,1,1)
B(1,0,0)
A(0,0,0)

Слайд 7
z
y
x
o
D(1,2,0)
C(0,2,0)
A1(1,0,2)
B1(0,0,2)
D1(1,2,2)
C1(0,2,2)
A(1,0,0)
B(0,0,0)

Слайд 8№ 467 (а)
Дано: прямоугольный параллелепипед

АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ½ АА1
Найти угол между

Слайд 9

х

у

z
№ 467 (а)
Дано: прямоугольный параллелепипед

АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ½ АА1
Найти угол между

Слайд 10

Слайд 11
o
D
C
A1
B1
D1
C1
A
B

2а
а

Рассмотрим прямоугольный треугольник АС1С :
Используя теорему Пифагора , вычислим АС=а√2,

АС1=а√6 , тогда
cos

Слайд 12

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми 11 класс

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 УРОК ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАСС ТЕМА УРОКА СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ ВЫЧИСЛЕНИЕ УГЛОВ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ

План урока1.Повторение ( теория и практика ): простейшие задачи

Слайд 2ПОВТОРЕНИЕ – МАТЬ УЧЕНИЯ (РУССКАЯ НАРОДНАЯ ПОСЛОВИЦА)Недостаточно только получить знания;

надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать. ГЕТЕ

Слайд 3ВОПРОСЫ ДЛЯ РАБОТЫ В ПАРАХ1.Что значит задать в пространстве прямоугольную

систему координат? 2.Как называются оси координат? 3.Как найти координаты вектора . Если

Слайд 4ОТВЕТЫ

Слайд 5 1. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД С ИЗМЕРЕНИЯМИ АВ = 1СМ, АС = 1

СМ, АА1 = 1СМ ( КУБ) СОВМЕЩЕН С ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ

Слайд 6zyxoD(1,1,0)C(0,1,0)B1(1,0,1)A1(0,0.1)D1(1,1,1)C1(0,1,1)B(1,0,0)A(0,0,0)

Слайд 7zyxoD(1,2,0)C(0,2,0)A1(1,0,2)B1(0,0,2)D1(1,2,2)C1(0,2,2)A(1,0,0)B(0,0,0)

Слайд 8№ 467 (а)Дано: прямоугольный параллелепипед

АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ½ АА1Найти угол между

Слайд 9хуz№ 467 (а)Дано: прямоугольный параллелепипед

АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ½ АА1Найти угол между

Слайд 10

Слайд 11oDCA1B1D1C1AB2ааРассмотрим прямоугольный треугольник АС1С :Используя теорему Пифагора , вычислим АС=а√2,

АС1=а√6 , тогда cos

Слайд 12

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

План урока
1.Повторение ( теория и практика ):
простейшие задачи

Слайд 2ПОВТОРЕНИЕ – МАТЬ УЧЕНИЯ (РУССКАЯ НАРОДНАЯ ПОСЛОВИЦА)
Недостаточно только получить знания;

Слайд 3ВОПРОСЫ ДЛЯ РАБОТЫ В ПАРАХ
1.Что значит задать в пространстве прямоугольную

Слайд 6
z
y
x
o
D(1,1,0)
C(0,1,0)
B1(1,0,1)
A1(0,0.1)
D1(1,1,1)
C1(0,1,1)
B(1,0,0)
A(0,0,0)

Слайд 7
z
y
x
o
D(1,2,0)
C(0,2,0)
A1(1,0,2)
B1(0,0,2)
D1(1,2,2)
C1(0,2,2)
A(1,0,0)
B(0,0,0)

Слайд 8№ 467 (а)
Дано: прямоугольный параллелепипед

АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ½ АА1
Найти угол между

Слайд 9

х

у

z
№ 467 (а)
Дано: прямоугольный параллелепипед

АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ½ АА1
Найти угол между

Слайд 11
o
D
C
A1
B1
D1
C1
A
B

2а
а

Рассмотрим прямоугольный треугольник АС1С :
Используя теорему Пифагора , вычислим АС=а√2,

АС1=а√6 , тогда
cos