Разделы презентаций


Параллельность прямых в пространстве 10 класс

Содержание

Три случая взаимного расположения прямых в пространстве

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Заборчук Н.А. Учитель математики

МАОУ

«СОШ №1» г.Топки



Параллельность прямых в пространстве


n

Заборчук Н.А. Учитель математики

Слайд 2Три случая взаимного расположения прямых в пространстве

Три случая взаимного расположения прямых в пространстве

Слайд 3
Планиметрия
Стереометрия


Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Две

прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной

плоскости и не пересекаются.

aIIb

aIIb

ПланиметрияСтереометрияДве прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.Две прямые в пространстве называются параллельными, если они

Слайд 4Две прямые в пространстве называются параллельными, если
1) они лежат

в одной плоскости и
2) не пересекаются

a
b

Определение

Две прямые в пространстве называются параллельными, если 1) они лежат в одной плоскости и 2) не пересекаютсяab

Слайд 5
a
b



aIIb
с
Прямые а и с не параллельны
Прямые b и с не

параллельны

abaIIbсПрямые а и с не параллельныПрямые b и с не параллельны

Слайд 6Две параллельные прямые определяют плоскость.
(определение параллельных прямых)

a
b


Показать (1)

Две параллельные прямые определяют плоскость.(определение параллельных прямых)abПоказать (1)

Слайд 7Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

a
b

Определение
АВ II СD
FL II n
Отрезок FL параллелен
прямой n
Отрезки

АВ и СD параллельны
Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.ab Определение АВ II СDFL II nОтрезок FL

Слайд 8Q







А
С
В
D
N
M
P

Точки М, N, P и Q – середины отрезков BD,

CD, AB и АС.
РMNQP - ?
12 см
14 см

QАСВDNMPТочки М, N, P и Q – середины отрезков BD, CD, AB и АС. РMNQP - ?12

Слайд 9А
Через точку, не лежащую на данной прямой,

проходит только одна прямая, параллельная данной.
Повторим. ПЛАНИМЕТРИЯ.

Аксиома параллельности.


а

b

Аксиома параллельности поможет доказать теорему о параллельных прямых

А   Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.Повторим.

Слайд 10 Теорема
Через любую точку пространства, не лежащую на

данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
М

a
b


Прямая

и не лежащая
на ней точка определяют плоскость
ТеоремаЧерез любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и

Слайд 11Повторим. Следствие из аксиомы параллельности.
а
c
b
Это следствие

из аксиомы параллельности поможет доказать лемму о параллельных прямых

Повторим.    Следствие из аксиомы параллельности. аcbЭто следствие из аксиомы параллельности поможет доказать лемму о

Слайд 12 Лемма

Если одна из двух параллельных

прямых
пересекает данную плоскость, то и другая
прямая пересекает данную плоскость.

М

a



?

Лемма            Если одна

Слайд 13

М
a


Поэтому она пересекает и
параллельную ей прямую b
в некоторой

точке N.


МaПоэтому она пересекает и параллельную ей прямую b в некоторой точке N.

Слайд 14


Прямые, содержащие стороны АВ и ВС параллелограмма AВСD пересекают

плоскость . Докажите, что прямые AD и DC

также пересекают плоскость .


С

А

О


D











Каково взаимное расположение точек О, Р, М, N?

Р

М

N

В

Прямые, содержащие стороны АВ и ВС параллелограмма AВСD пересекают плоскость   . Докажите, что прямые

Слайд 15Повторим. Следствие из аксиомы параллельности.
Аналогичное утверждение

имеет место и для трех прямых в пространстве.

Повторим.    Следствие из аксиомы параллельности. Аналогичное утверждение имеет место и для трех прямых в

Слайд 16
a
b


с
Теорема
Если две прямые параллельны третьей прямой, то

они параллельны.
aIIс, bIIс
Докажем, что

aIIb

1) Точка К и прямая а определяют плоскость.

Докажем, что а и b
Лежат в одной плоскости
не пересекаются

2) Используя метод от противного объясните почему прямые а и b не пересекаются.

abс   ТеоремаЕсли две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.     aIIс,

Слайд 17


Дано: АА1 II СС1,

АА1 II ВВ1, ВВ1 = СС1

Доказать, что В1С1 = ВС

А

В1

С

А1

В

С1

Дано: АА1 II СС1,   АА1 II ВВ1,   ВВ1 =

Слайд 18

Дано: А1С1 = АС, А1С1 II

АС, А1В1 = АВ,
А1В1 II АВ

Доказать, что CС1 = ВB1

А

В1

С

А1

В

С1

Проверка



Дано:  А1С1 = АС,    А1С1 II АС,   А1В1 = АВ,

Слайд 19


А
В
С
Е
F
K
M

Треугольник АВС и квадрат АEFC не

лежат в одной
плоскости. Точки К и М – середины

отрезков АВ и ВС соответственно. Докажите, что КМ II EF.
Найдите КМ, если АЕ=8см.

8см

АВСЕFKM    Треугольник АВС и квадрат АEFC не лежат в одной плоскости. Точки К и

Слайд 20

А
В
С
С
D
K
M

Квадрат АВСD и трапеция KMNL не лежат в одной


плоскости. Точки A и D – середины отрезков KM и

NL соответственно. Докажите, что КL II BC.
Найдите BC, если KL=10см, MN= 6 см.


N

L


10см

6 см

АВССDKM Квадрат АВСD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки A и D – середины

Слайд 21
Отрезок АВ не пересекается с плоскостью

. Через концы отрезка АВ и его

середину (точку М) проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках А1, В1 и М1. а) Докажите, что точки А1, В1 и М1 лежат на одной прямой. б) Найдите АА1, если ВВ1 = 12см, ММ1=8см.


А

М

В








Отрезок АВ не пересекается с плоскостью    . Через концы отрезка

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика