Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Теорема Эйлера 10 класс

Кайгородова С.В.

и все многогранные углы при вершинах равны.

и воздух. По мнению Платона, их атомы имели вид правильных

- икосаэдра

одна(пятая) сущность.
Он назвал её мировым
эфиром. Атомы этой
пятой сущности и имели
вид

Платон и его ученики в своих работах большое внимание уделяли перечисленным многогранникам. Поэтому эти многогранники называют также платоновыми телами.

Р- число ребер данного многогранника.


Грани + Вершины - Рёбра =

Теорема Эйлера

Число граней одного многогранника равно числу вершин другого и наоборот.

в центрах его граней. Как нетрудно убедиться, получим октаэдр.

некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников.
Кристалл пирита—

Кристаллы поваренной соли передают форму куб.

Монокристалл алюминиево-калиевых квасцов имеет форму октаэдра.

Хрусталь (призма)

Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.

В процессе деления яйцеклетки сначала образуется тетраэдр из четырех клеток, затем октаэдр, куб и, наконец, додекаэдро-икосаэдрическая структура гаструлы. И наконец, самое, пожалуй, главное – структура ДНК генетического кода жизни – представляет собой четырехмерную развертку (по оси времени) вращающегося додекаэдра!

В молекуле метана имеет форму правильного тетраэдра.

являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.
гравюра «Меланхолия»
На переднем плане картины

«Тайная Вечеря»
Христос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного додекаэдр.

моделирования.


Четырехъярусная Спасская башня с церковью Спаса Нерукотворного —

Спасская башня Кремля.

Александрийский маяк

Пирамиды

Музеи Плодов