Смежные углы

углах и ее доказательством,
со следствиями из теоремы о смежных углах,

Цель урока:

АВ.
Проведем луч ОС.
Получили ∟АОС
сторона ОС
стороны ОА и ОВ
∟АОС и

А

В

С

О

и ∟ВОС –

углы у которых

– общая,

– дополнительные полупрямые.

Определение.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми, называются смежными.

.

∟(вс) - смежные



Доказать:
∟(ас) + ∟(вс) = 180 °
Доказательство.

∟(ав) –

значит ∟(ав) = 180 °

(св-во измерения углов)

Луч с проходит между сторонами ∟(ав),

значит ∟(ав) = ∟(ас) + ∟(вс),

(св-во измерения углов).

Получили, что ∟(ас) + ∟(вс) = 180 °.

углы равны.





1
2
3
4
∟1 и ∟2; ∟3 и ∟4 – смежные,
∟1 =

то очевидно, что и ∟2 = ∟4.

Если

= 90°
2
1

2. Если один из смежных углов прямой, то и

3. Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180 °.

В меньше 90 °.

В
Угол В – острый.
Угол С больше 90

С

Угол С - тупой.

раза меньше другого.


1
2
Дано:
∟1 и ∟ 2- смежные
∟1 в 4 раза

Найти:

∟1 и ∟ 2.

Решение.

Пусть ∟1 = х °,

тогда ∟2 =( 4х ) °.

∟1 + ∟2 = 180 °,

(по теореме о смежных углах).

Составим уравнение:

х+ 4х = 180

5х = 180

х = 36

∟1 = 36 °

1) ∟2 = 36∙ 4 = 144°

Ответ: 36 °, 144 °

следствия из теоремы, (п. 14)
2. №2 (устно), № 4 (

Оценки за урок: