Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов.

Содержание

1. Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов.
2. Проверка домашнего задания. №1Определите вид треугольника
3. Проверка домашнего задания. №3Найдите сторону АС равнобедренного
4. СА Дв Найдите медиану треугольникаАВС с известными
5. Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС
6. Найдите сторону треугольника с известными медианами.
7. Сторона треугольника равна 20, а медианы ,
8. Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно,
9. Домашнее задание.Найдите площадь треугольника, если две стороны
10. Математика, правильно понятая, обладает не только истинной, но и величайшей красотой.Бертран Рёссель
11. Скачать презентанцию

Проверка домашнего задания. №1Определите вид треугольника заданного своим сторонами 17, 8,15.Решение:Наибольший угол лежит против стороны, равной 17, то по следствию из теоремы косинусов:Треугольник прямоугольный.Ответ: треугольник прямоугольный.№ 2Найдите сторону АВ в

Главная
Геометрия
Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов.

Слайд 2 Проверка домашнего задания.
№1
Определите вид треугольника заданного своим сторонами 17, 8,15.
Решение:
Наибольший

угол лежит против стороны, равной 17, то по следствию из

теоремы косинусов:

Треугольник прямоугольный.
Ответ: треугольник прямоугольный.
№ 2
Найдите сторону АВ в треугольнике АВС, если АС=0,6, ВС= , ∠С=150о.
Решение :
По теореме косинусов:
АВ2=0,62 + ( )2 - 2∙ 0, 6∙ ∙ ,

АВ2=0,9975
АВ=
Ответ :

Проверка домашнего задания. №1Определите вид треугольника заданного своим сторонами 17, 8,15.Решение:Наибольший угол лежит против стороны, равной

Слайд 3Проверка домашнего задания.
№3
Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если

АВ=ВС=4 и медиана АД равна 3.
Решение:
∆АВД:
Следствие из т. косинусов:

∆АВС:
Т. косинусов

:
АС2=42 +42 -2∙4∙4∙ =10
АС=
Ответ:

Проверка домашнего задания. №3Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если АВ=ВС=4 и медиана АД равна 3.Решение:∆АВД:Следствие

Слайд 4С
А
Д
в
Найдите медиану треугольникаАВС с известными сторонами а, в,

с.

Отложим отрезок ДК=ВД на продолжении медианы. АВСК

– параллелограмм (по признаку). Применим следствие из теоремы косинусов для параллелограмма АВСК:
ВК2+АС2=2АВ2+2ВС2
Значит, (2mв)²+ в2=2с2+2а2 или
4mв2=2с2+2а2- в2

mв=

mс=

mа=

СА Дв Найдите медиану треугольникаАВС с известными сторонами а, в, с. Отложим отрезок ДК=ВД на

Слайд 5 Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если АВ=ВС=4 и

медиана АД равна 3.
АД2 =

32 =

36=32-16+2 АС2
АС2=10
АС=
Ответ

Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если АВ=ВС=4 и медиана АД равна 3. АД2 =

Слайд 6Найдите сторону треугольника с известными медианами.
Применим следствие из

теоремы косинусов для параллелограмма АОСО₁ :
ОО1 2+АС2=2АО2+2ОС2
( mв

)2 + в2=2( ma)2+2( mс)2

В₁

С₁

А₁

О₁

в=

а=

с=

Отложим отрезок О₁В₁ =ОВ₁
АОСО₁ - параллелограмм
( по признаку).

Найдите сторону треугольника с известными медианами. Применим следствие из теоремы косинусов для параллелограмма АОСО₁ :

Слайд 7Сторона треугольника равна 20, а медианы , проведенные к другим

сторонам равны 18 и 24 соответственно. Найдите третью медиану треугольника.
АС2=

400= (2∙3²6²+2 )
=2∙6²(9+16)-900=
=2∙30²-900=900
ВВ 1=30
Ответ: 30.

Дано:
АС=20
АА₁ и ВВ₁ и СС₁ - медианы
АА₁=24
СС₁=18
Найти: ВВ₁.

Сторона треугольника равна 20, а медианы , проведенные к другим сторонам равны 18 и 24 соответственно. Найдите

Слайд 8Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, что угол ВАС

= 45о, АВ=4 , а медиана АМ=

Решение:
Отложим отрезок МД=АМ и достроим до параллелограмма.
АВДС параллелограмм по признаку.
АВД=135о,
АВД:
АД2=АВ2+ВД2-2АВ ВД (по теореме косинусов)
116=32+ВД2 +8ВД
ВД2+8ВД-84=0
ВД=6
ВД=АС

S= =12.

Ответ: 12.

45о

Дано:
АВС
АВ=4
АМ=
Угол А=45°
Найти: S.

Слайд 9Домашнее задание.
Найдите площадь треугольника, если две стороны его соответственно равны

27 и 29, а медиана проведенная к третьей стороне равна

26.
Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, что АВ=6 , а медиана АМ= .
Докажите, что

Домашнее задание.Найдите площадь треугольника, если две стороны его соответственно равны 27 и 29, а медиана проведенная к

Слайд 10Математика, правильно понятая, обладает не только истинной, но и величайшей

красотой.
Бертран Рёссель

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов.

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов.

Слайд 2 Проверка домашнего задания.
№1
Определите вид треугольника заданного своим сторонами 17, 8,15.
Решение:
Наибольший

угол лежит против стороны, равной 17, то по следствию из

Слайд 3Проверка домашнего задания.
№3
Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если

АВ=ВС=4 и медиана АД равна 3.
Решение:
∆АВД:
Следствие из т. косинусов:

∆АВС:
Т. косинусов

Слайд 4С
А
Д
в
Найдите медиану треугольникаАВС с известными сторонами а, в,

с.

Отложим отрезок ДК=ВД на продолжении медианы. АВСК

Слайд 5 Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если АВ=ВС=4 и

медиана АД равна 3.
АД2 =

32 =

36=32-16+2 АС2
АС2=10
АС=
Ответ

Слайд 6Найдите сторону треугольника с известными медианами.
Применим следствие из

теоремы косинусов для параллелограмма АОСО₁ :
ОО1 2+АС2=2АО2+2ОС2
( mв

Слайд 7Сторона треугольника равна 20, а медианы , проведенные к другим

сторонам равны 18 и 24 соответственно. Найдите третью медиану треугольника.
АС2=

Слайд 8Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, что угол ВАС

= 45о, АВ=4 , а медиана АМ=

Слайд 9Домашнее задание.
Найдите площадь треугольника, если две стороны его соответственно равны

27 и 29, а медиана проведенная к третьей стороне равна

Слайд 10Математика, правильно понятая, обладает не только истинной, но и величайшей

красотой.
Бертран Рёссель

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов.

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов.

Слайд 2 Проверка домашнего задания. №1Определите вид треугольника заданного своим сторонами 17, 8,15.Решение:Наибольший

угол лежит против стороны, равной 17, то по следствию из

Слайд 3Проверка домашнего задания. №3Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если

АВ=ВС=4 и медиана АД равна 3.Решение:∆АВД:Следствие из т. косинусов:∆АВС:Т. косинусов

Слайд 4СА Дв Найдите медиану треугольникаАВС с известными сторонами а, в,

с. Отложим отрезок ДК=ВД на продолжении медианы. АВСК

Слайд 5 Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если АВ=ВС=4 и

медиана АД равна 3. АД2 = 32 =36=32-16+2 АС2АС2=10АС= Ответ

Слайд 6Найдите сторону треугольника с известными медианами. Применим следствие из

теоремы косинусов для параллелограмма АОСО₁ : ОО1 2+АС2=2АО2+2ОС2( mв

Слайд 7Сторона треугольника равна 20, а медианы , проведенные к другим

сторонам равны 18 и 24 соответственно. Найдите третью медиану треугольника. АС2=

Слайд 8Найдите площадь остроугольного треугольника АВС, если известно, что угол ВАС

= 45о, АВ=4 , а медиана АМ=

Слайд 9Домашнее задание.Найдите площадь треугольника, если две стороны его соответственно равны

27 и 29, а медиана проведенная к третьей стороне равна

Слайд 10Математика, правильно понятая, обладает не только истинной, но и величайшей

красотой.Бертран Рёссель

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 2 Проверка домашнего задания.
№1
Определите вид треугольника заданного своим сторонами 17, 8,15.
Решение:
Наибольший

Слайд 3Проверка домашнего задания.
№3
Найдите сторону АС равнобедренного треугольника АВС , если

АВ=ВС=4 и медиана АД равна 3.
Решение:
∆АВД:
Следствие из т. косинусов:

∆АВС:
Т. косинусов

Слайд 4С
А
Д
в
Найдите медиану треугольникаАВС с известными сторонами а, в,

с.

Отложим отрезок ДК=ВД на продолжении медианы. АВСК

медиана АД равна 3.
АД2 =

32 =

36=32-16+2 АС2
АС2=10
АС=
Ответ

Слайд 6Найдите сторону треугольника с известными медианами.
Применим следствие из

теоремы косинусов для параллелограмма АОСО₁ :
ОО1 2+АС2=2АО2+2ОС2
( mв

сторонам равны 18 и 24 соответственно. Найдите третью медиану треугольника.
АС2=

Слайд 9Домашнее задание.
Найдите площадь треугольника, если две стороны его соответственно равны

красотой.
Бертран Рёссель