Разделы презентаций


Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс

Содержание

ТреугольникВАСДано:∆АВСА, В, С – вершины ∆АВСАВ, ВС, АС– стороны ∆АВСА, В, С – углы ∆АВСВершины (3)Стороны (3)Углы (3)

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс
МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья

и развития»
Учитель математики: Семёнова Елена Юрьевна

Признаки равенства треугольников Геометрия  7 классМБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития»Учитель математики: Семёнова Елена

Слайд 2Треугольник
В
А
С
Дано:
∆АВС
А, В, С – вершины ∆АВС
АВ, ВС, АС– стороны ∆АВС
А,

В, С – углы ∆АВС
Вершины (3)
Стороны (3)
Углы (3)

ТреугольникВАСДано:∆АВСА, В, С – вершины ∆АВСАВ, ВС, АС– стороны ∆АВСА, В, С – углы ∆АВСВершины (3)Стороны (3)Углы

Слайд 3Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
Равенство треугольников
В
А
С
А1
В1
С1
∆АВС

= ∆А1В1С1

Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.Равенство треугольниковВАСА1В1С1∆АВС = ∆А1В1С1

Слайд 4Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы)

одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.
Равенство треугольников
В
А
С
А1
В1
С1
Дано:
∆АВС = ∆А1В1С1
АВ

= А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1
А = А1, В = В1, С = С1
Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.Равенство

Слайд 5Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны

соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то

такие треугольники равны.

Первый признак равенства треугольников

Дано:
∆АВС, ∆А1В1С1
АС = А1С1, АВ = А1В1,
А = А1

Доказать:
∆АВС = ∆А1В1С1

ТеоремаЕсли две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними

Слайд 6Перпендикуляр к прямой
Дано:
прямая а,
АН – перпендикуляр к а
АН 

а
Н – основание перпендикуляра
А
а
Н

Перпендикуляр к прямойДано:прямая а, АН – перпендикуляр к аАН  аН – основание перпендикуляраАаН

Слайд 7Теорема
Из точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к

этой прямой, и притом только один.
Перпендикуляр к прямой
В
Дано:
прямая ВС, АВС
Доказать:
1)

существует АН  ВС;
2) АН – единственный 

А

М

С

ТеоремаИз точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.Перпендикуляр к

Слайд 8Определение
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется

медианой треугольника.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС, МВС
ВМ = МС
АМ – медиана ∆АВС
М

Определение Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.Медиана треугольникаДано:∆АВС, МВСВМ = МСАМ –

Слайд 9В
А
С
Любой треугольник имеет три медианы.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Медиана

треугольника
Дано: ∆АВС
А1ВС, ВА1 = А1С;
В1АС, АВ1 = В1С;
С1АВ, АС1 =

С1В;
АА1 ВВ1, СС1 – медианы ∆АВС

А1

С1

В1

ВАСЛюбой треугольник имеет три медианы.Медианы треугольника пересекаются в одной точке.Медиана треугольникаДано: ∆АВСА1ВС, ВА1 = А1С;В1АС, АВ1 =

Слайд 10Определение
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой

противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС, ВАК = САК,
КВС
АК –

биссектриса ∆АВС

К

Определение Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.Биссектриса треугольникаДано:∆АВС, ВАК

Слайд 11В
А
С
Любой треугольник имеет три биссектрисы.
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Дано:

∆АВС
А1ВС, ВАА1 = САА1;
В1АС, АВВ1 = СВВ1;
С1АВ, ВСС1 = АСС1;
АА1

ВВ1, СС1 – биссектрисы ∆АВС

А1

С1

В1

Биссектриса треугольника

ВАСЛюбой треугольник имеет три биссектрисы.Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.Дано: ∆АВСА1ВС, ВАА1 = САА1;В1АС, АВВ1 = СВВ1;С1АВ,

Слайд 12Определение
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную

сторону, называется высотой треугольника.
Высота треугольника
Дано:
∆АВС, АН  ВС, НВС
АН –

высота ∆АВС

Н

Определение Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.Высота треугольникаДано:∆АВС, АН 

Слайд 13В
А
С
Любой треугольник имеет три высоты.
Высоты треугольника или их продолжение пересекаются

в одной точке.
Дано: ∆АВС
А1ВС, АА1  ВС;
В1АС, ВВ1  АС;
С1АВ,

СС1  АВ;
АА1 ВВ1, СС1 – высоты ∆АВС

А1

С1

В1

Высота треугольника

ВАСЛюбой треугольник имеет три высоты.Высоты треугольника или их продолжение пересекаются в одной точке.Дано: ∆АВСА1ВС, АА1  ВС;В1АС,

Слайд 14Дано: ∆АВС
АВ = АС
АВ, АС – боковые стороны ∆АВС


ВС – основание ∆АВС
В
А
С
Равнобедренный треугольник
Определение
Треугольник называется равнобедренным, если

две его стороны равны.

боковая сторона

основание

боковая сторона

Дано: ∆АВСАВ = АС АВ, АС – боковые стороны ∆АВС ВС – основание ∆АВС ВАСРавнобедренный треугольникОпределение Треугольник

Слайд 15Дано: ∆АВС
АВ = АС = ВС
В
А
С
Равносторонний треугольник
Определение
Треугольник, все стороны

которого равны называется равносторонним.

Дано: ∆АВСАВ = АС = ВСВАСРавносторонний треугольникОпределение Треугольник, все стороны которого равны называется равносторонним.

Слайд 16Дано: ∆АВС
АВ = АС
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1
В равнобедренном

треугольнике углы при основании равны.
1
2
Доказать:
В = С
D

Дано: ∆АВСАВ = АС ВАССвойства равнобедренного треугольникаТеорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.12Доказать:В = СD

Слайд 17Дано: ∆АВС
АВ = АС; 1 = 2.
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2


В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и

высотой.

1

2

3

4

Доказать:
1) BD = DC;
2) AD  DC.

D

Дано: ∆АВСАВ = АС; 1 = 2.ВАССвойства равнобедренного треугольникаТеорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию,

Слайд 18Утверждение 1
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и

биссектрисой.
Утверждение 2
Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и

биссектрисой.

Дано: ∆АВС – р/б
АВ = АС;
BD = DC;
AD  DC;
В = С.

Свойства равнобедренного треугольника

Утверждение 1Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.Утверждение 2Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,

Слайд 19Теорема
Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника

соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого

треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников

Дано:
∆АВС, ∆А1В1С1
АВ = А1В1,
А = А1, В = В1

Доказать:
∆АВС = ∆А1В1С1

ТеоремаЕсли сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к

Слайд 20Теорема
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого

треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
Дано:
∆АВС, ∆А1В1С1
АВ =

А1В1,
АС = А1С1,
ВС = В1С1

Доказать:
∆АВС = ∆А1В1С1

ТеоремаЕсли три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.Третий признак равенства

Слайд 21Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С.

Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение,

2012.
http://www.graphicsfuel.com/2012/07/pencil-icon-vector-psd/ - карандаш

Использованы ресурсы

Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика