Разделы презентаций


Равновеликие многоугольники презентация, доклад

Содержание

ПОЧЕМУ РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ ЯВЛЯЮТСЯ РАВНОСОСТАВЛЕННЫМИ?ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ ВОПРОС

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
МОУ СОШ №21
Группа учеников 8 класса
Равновеликие многоугольники

МОУ СОШ №21Группа учеников 8 классаРавновеликие   многоугольники

Слайд 2
ПОЧЕМУ РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ ЯВЛЯЮТСЯ
РАВНОСОСТАВЛЕННЫМИ?
ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ ВОПРОС

ПОЧЕМУ РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ ЯВЛЯЮТСЯ РАВНОСОСТАВЛЕННЫМИ?ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ   ВОПРОС

Слайд 31 СУЩЕСТВУЮТ РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ;
2 РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ ЯВЛЯЮТСЯ
РАВНОСОСТАВЛЕННЫМИ;
3 ЛЮБУЮ

ФИГУРУ МОЖНО ПУТЁМ РАЗРЕЗАНИЯ ПЕРЕКРОИТЬ В РАВНОВЕЛИКУЮ ЕЙ ФИГУРУ,НАПРИМЕР В

КВАДРАТ.

ГИПОТЕЗЫ

1 СУЩЕСТВУЮТ РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ;2 РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ ЯВЛЯЮТСЯ  РАВНОСОСТАВЛЕННЫМИ;3 ЛЮБУЮ ФИГУРУ МОЖНО ПУТЁМ РАЗРЕЗАНИЯ ПЕРЕКРОИТЬ В РАВНОВЕЛИКУЮ

Слайд 4 Вершина С треугольника АВС с основанием АВ передвигается

по прямой, параллельной стороне АВ. При этом получаются различные треугольники.

Некоторые из них показаны на рисунке. Какой из образовавшихся треугольников имеет наибольшую площадь?
Наименьшую площадь?

задача для исследования

Вершина С треугольника АВС с основанием АВ передвигается по прямой, параллельной стороне АВ. При этом

Слайд 5Запишите формулы для вычисления треугольника.
Выберите удобную формулу для применения

в этой задаче.
Выясните, от чего зависит площадь треугольника?
Проверьте

в каждом треугольнике высоту.
Сравните высоту и основание в каждом треугольнике.
Сделайте вывод о площади треугольников.

алгоритм решения задачи

Запишите формулы для вычисления треугольника. Выберите удобную формулу для применения в этой задаче. Выясните, от чего зависит

Слайд 6 Переменная S принимает одни и те же значения,

т.к. все треугольники с общим основанием и равными высотами. Фигуры,

имеющие равную площадь называются равновеликими.

вывод

Переменная S принимает одни и те же значения, т.к. все треугольники с общим основанием и

Слайд 7
Равновеликие фигуры - плоские фигуры одной площади,

или геометрические тела с одинаковыми объемами. Примеры:
а=8

в=2 S=16

а=4 S=16

Равновеликие фигуры - плоские фигуры одной площади, или геометрические тела с одинаковыми объемами. Примеры:

Слайд 8 фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно

конгруэнтных (равных) частей.. Равносоставленные фигуры являются равновеликими. Венгерский математик Я.

Больяй (1832) и немецкий математик П. Гервин (1833) доказали, что равновеликие многоугольники являются равносоставленными (теорема Больяй - Гервина). Поэтому разрезанием на части и перекладыванием их можно любой многоугольник превратить в равновеликий ему квадрат.

Равносоставленные фигуры -

фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно конгруэнтных (равных) частей.. Равносоставленные фигуры являются равновеликими.

Слайд 9Примеры равносоставленных фигур

Примеры равносоставленных  фигур

Слайд 10Всякий многоугольник можно рассечь на некоторое определенное число треугольников.

Всякий многоугольник можно рассечь на некоторое определенное число треугольников.

Слайд 11Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.
Медианы треугольника

пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в

отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром тяжести треугольника.
Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.

Свойства медиан треугольника

Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую

Слайд 12 Точку пересечения медиан треугольника называют центром тяжести или

центром масс. Оказывается, если поместить в вершины треугольника равные массы,

то их центр попадет в эту точку. Центр равных масс иногда называют центроидом. В этой же точке располагается и центр масс однородной треугольной пластинки. Если подобную пластинку поместить на булавку так, чтобы острие последней попало точно в центроид, то пластинка будет находиться в равновесии. Проделай этот опыт и убедись в справедливости данного утверждения.

Центр тяжести треугольника

Точку пересечения медиан треугольника называют центром тяжести или центром масс. Оказывается, если поместить в вершины

Слайд 13Можно ли перекроить квадрат в любой желаемый многоугольник той же

площади или, что то же самое, - любой многоугольник перекроить

в равновеликий ему квадрат? Ответ: Да!
Очень важное утверждение. Всякий многоугольник можно превратить в равновеликий ему квадрат.
Доказательством может служить какая-нибудь возможная последовательность превращений многоугольника в квадрат.

Исследовательская задача. Перекраивание

Можно ли перекроить квадрат в любой желаемый многоугольник той же площади или, что то же самое, -

Слайд 14 Всякий треугольник равносоставлен с некоторым параллелограммом

Всякий треугольник равносоставлен с некоторым параллелограммом

Слайд 15

Всякий параллелограмм можно превратить в квадрат.

Всякий параллелограмм можно превратить в квадрат.

Слайд 16


Всякий треугольник можно превратить в
равновеликий ему квадрат.

Всякий треугольник можно превратить в равновеликий ему квадрат.

Слайд 17«Равновеликие и раносоставленые фигуры»
В.Г. Болтянский «Удивительный квадрат»
Б.А. Кордемский

Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9»
Литература

«Равновеликие и раносоставленые фигуры»В.Г. Болтянский «Удивительный квадрат» Б.А. Кордемский Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9»Литература

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика