Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема о трех перпендикулярах 10 класс
Содержание
- 1. Теорема о трех перпендикулярах 10 класс
- 2. Цели урокаВвести понятие расстояния от точки до
- 3. Ход урока1. Организационный момент;2. Актуализация опорных знаний; 3. Изучение нового материала.
- 4. Определение. SAFNDH
- 5. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
- 6. ПланиметрияСтереометрияОтрезок АН – перпендикулярТочка Н – основание
- 7. ПланиметрияСтереометрияРасстояние от точки до прямой – длина
- 8. Расстояние от лампочки до земли измеряется по
- 9. Если две плоскости параллельны, то все точки
- 10. Если прямая параллельна плоскости, то все точки
- 11. Если две прямые скрещиваются, то через каждую
- 12. Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и
- 13. В
- 14. AКИз точки А к плоскости
- 15. AВИз точки А к плоскости
- 16. АНП-РМТеорема о трех перпендикулярах.Прямая, проведенная в плоскости
- 17. АНП-РМОбратная теорема.Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.Н-я
- 18. Применение знаний в стандартной ситуации
- 19. Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника
- 20. Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника
- 21. В треугольнике угол С прямой, угол А
- 22. П-я Через вершину прямого угла С равнобедренного
- 23. П-я Один из катетов прямоугольного треугольника равен
- 24. Подведение итогов Домашнее заданиеПункты 19,20№№ 140, 143, 153
- 25. Скачать презентанцию
Цели урокаВвести понятие расстояния от точки до плоскости;Доказать теорему о трёх перпендикулярах;Показать применение этой теоремы при решении задач.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Цели урока
Ввести понятие расстояния от точки до плоскости;
Доказать теорему о
трёх перпендикулярах;
Слайд 3Ход урока
1. Организационный момент;
2. Актуализация опорных знаний;
3. Изучение нового материала.
Слайд 4Определение.
S
A
F
N
D
H
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если
она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.Повторение
Слайд 5
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Повторение
Если прямая
перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она
перпендикулярна к этой плоскости.
Слайд 6
Планиметрия
Стереометрия
Отрезок АН – перпендикуляр
Точка Н – основание перпендикуляра
Отрезок АМ –
наклонная
Точка М – основание наклонной
А
а
А
Отрезок МН – проекция
наклонной
на прямую а
Слайд 7
Планиметрия
Стереометрия
Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра
А
а
А
Расстояние от точки
до плоскости – длина перпендикуляра
Из всех расстояний от точки А
до различных точек прямой а наименьшим является длина перпендикуляра.
Слайд 8
Расстояние от лампочки до земли измеряется по перпендикуляру, проведенному от
лампочки к плоскости земли
Н а к л о н
н а я Н а к л о н н а я
П
Е
Р
П
Е
Н
Д
И
К
У
Л
Я
Р
Проекция
Проекция
Слайд 9
Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены
от другой плоскости.
Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей
до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.
Слайд 10
Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от
этой плоскости.
a
Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием
между прямой и параллельной ей плоскостью.
Слайд 11
Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит
плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
a
Расстояние между
одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.b
Слайд 12Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через
другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.
Слайд 14
A
К
Из точки А к плоскости проведены две наклонные,
которые образуют со своими проекциями на плоскость углы
в 600. Угол между наклонными 900. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки А до плоскости равно см.
Слайд 15
A
В
Из точки А к плоскости проведены две наклонные,
длины которых равны 26 см и
см. Их проекции на эту плоскость относятся как 5:4. Найдите расстояние от точки А до плоскости .?
Слайд 16
А
Н
П-Р
М
Теорема о трех перпендикулярах.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной
перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к
самой наклонной.Н-я
Слайд 17
А
Н
П-Р
М
Обратная теорема.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к
ней, перпендикулярна и к ее проекции.
Н-я
Слайд 19
Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка
М – середина стороны ВС. Докажите, что МК ВС.
В
С
А
№148.
П-я
П-Р
Н-я
Слайд 20
Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что
АВ = АС = 5 см, ВС = 6 см,
АD = 12 см.Найдите расстояния от концов отрезка АD до прямой ВС.
В
С
А
№149 (дом.)
П-я
П-Р
Н-я
АN и DN – искомые расстояния
Слайд 21В треугольнике угол С прямой, угол А равен 600, AС=12см.
DC (АВС). DC= Найдите
расстояния:а) от точки С до прямой АВ, б) от точки D до прямой АВ.
600
С
А
П-я
П-Р
Н-я
CN и DN – искомые расстояния
12
В
Слайд 22
П-я
Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС
проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от
точки М до прямой АВ, если АС = 4 см, а СМ =А
В
С
№155.
П-Р
Н-я
МF – искомое расстояние
Слайд 23
П-я
Один из катетов прямоугольного треугольника равен т, а острый
угол, прилежащий к этому катету, равен . Через вершину
прямого угла С проведена прямая СD, перпендикулярная к плоскости этого треугольника, СD = n. Найдите расстояние от точки D до прямой АВ.А
В
С
№156.
П-Р
Н-я
DF – искомое расстояние
т
n
