Разделы презентаций


Теорема о трех перпендикулярах 10 класс

Содержание

Цели урокаВвести понятие расстояния от точки до плоскости;Доказать теорему о трёх перпендикулярах;Показать применение этой теоремы при решении задач.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теорема
о трех перпендикулярах
Геометрия 10

Теорема о трех перпендикулярах Геометрия 10

Слайд 2Цели урока
Ввести понятие расстояния от точки до плоскости;
Доказать теорему о

трёх перпендикулярах;
Показать применение этой теоремы при решении задач.

Цели урокаВвести понятие расстояния от точки до плоскости;Доказать теорему о трёх перпендикулярах;Показать применение этой теоремы при решении

Слайд 3Ход урока
1. Организационный момент;
2. Актуализация опорных знаний; 3. Изучение нового материала.

Ход урока1. Организационный момент;2. Актуализация опорных знаний; 3. Изучение нового материала.

Слайд 4Определение.


S
A
F
N
D
H

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если

она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Повторение

Определение. SAFNDH             Прямая называется перпендикулярной

Слайд 5

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Повторение
Если прямая

перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она

перпендикулярна к этой плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.    ПовторениеЕсли прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в

Слайд 6
Планиметрия
Стереометрия


Отрезок АН – перпендикуляр
Точка Н – основание перпендикуляра
Отрезок АМ –

наклонная
Точка М – основание наклонной






А
а
А
Отрезок МН – проекция
наклонной

на прямую а
ПланиметрияСтереометрияОтрезок АН – перпендикулярТочка Н – основание перпендикуляраОтрезок АМ – наклоннаяТочка М – основание наклонной АаАОтрезок МН

Слайд 7
Планиметрия
Стереометрия

Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра






А
а
А
Расстояние от точки

до плоскости – длина перпендикуляра
Из всех расстояний от точки А

до различных точек прямой а наименьшим является длина перпендикуляра.
ПланиметрияСтереометрияРасстояние от точки до прямой – длина перпендикуляраАаАРасстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляраИз всех расстояний

Слайд 8

Расстояние от лампочки до земли измеряется по перпендикуляру, проведенному от

лампочки к плоскости земли

Н а к л о н

н а я

Н а к л о н н а я

П
Е
Р
П
Е
Н
Д
И
К
У
Л
Я
Р

Проекция

Проекция

Расстояние от лампочки до земли измеряется по перпендикуляру, проведенному от лампочки к плоскости земли Н а к

Слайд 9
Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены

от другой плоскости.








Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей

до другой плоскости называется
расстоянием между параллельными плоскостями.
Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости.Расстояние от произвольной точки одной

Слайд 10
Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от

этой плоскости.
a
Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием

между прямой и параллельной ей плоскостью.
Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой плоскости.aРасстояние от произвольной точки прямой до

Слайд 11
Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит

плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
a
Расстояние между

одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.

b

Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только

Слайд 12Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через

другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.





Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между

Слайд 14

A
К
Из точки А к плоскости проведены две наклонные,

которые образуют со своими проекциями на плоскость углы

в 600. Угол между наклонными 900. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки А до плоскости равно см.








AКИз точки А к плоскости   проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость

Слайд 15

A
В
Из точки А к плоскости проведены две наклонные,

длины которых равны 26 см и

см. Их проекции на эту плоскость относятся как 5:4. Найдите расстояние от точки А до плоскости .





?

AВИз точки А к плоскости   проведены две наклонные, длины которых равны 26 см и

Слайд 16

А
Н
П-Р


М

Теорема о трех перпендикулярах.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной

перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к

самой наклонной.

Н-я




АНП-РМТеорема о трех перпендикулярах.Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость,

Слайд 17

А
Н
П-Р


М

Обратная теорема.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к

ней, перпендикулярна и к ее проекции.
Н-я




АНП-РМОбратная теорема.Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.Н-я

Слайд 18Применение знаний в стандартной ситуации

Применение знаний в стандартной ситуации

Слайд 19
Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка

М – середина стороны ВС. Докажите, что МК ВС.



В

С

А




№148.

П-я

П-Р

Н-я

Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М – середина стороны ВС. Докажите, что

Слайд 20
Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что

АВ = АС = 5 см, ВС = 6 см,

АD = 12 см.
Найдите расстояния от концов отрезка АD до прямой ВС.


В

С

А




№149 (дом.)

П-я

П-Р

Н-я

АN и DN – искомые расстояния

Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС

Слайд 21В треугольнике угол С прямой, угол А равен 600, AС=12см.

DC (АВС). DC= Найдите

расстояния:
а) от точки С до прямой АВ, б) от точки D до прямой АВ.


600

С

А


П-я

П-Р

Н-я

CN и DN – искомые расстояния


12


В

В треугольнике угол С прямой, угол А равен 600, AС=12см. DC  (АВС). DC=

Слайд 22


П-я

Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС

проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от

точки М до прямой АВ, если АС = 4 см, а СМ =

А

В

С

№155.

П-Р

Н-я

МF – искомое расстояние



П-я Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости.

Слайд 23
П-я

Один из катетов прямоугольного треугольника равен т, а острый

угол, прилежащий к этому катету, равен . Через вершину

прямого угла С проведена прямая СD, перпендикулярная к плоскости этого треугольника, СD = n. Найдите расстояние от точки D до прямой АВ.

А

В

С

№156.

П-Р

Н-я

DF – искомое расстояние




т

n


П-я Один из катетов прямоугольного треугольника равен т, а острый угол, прилежащий к этому катету, равен

Слайд 24Подведение итогов Домашнее задание
Пункты 19,20
№№ 140, 143, 153

Подведение итогов Домашнее заданиеПункты 19,20№№ 140, 143, 153

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика